北京蓝图工程设计有限公司
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基础设计的思考与实践（十）
—桩基变刚度调平设计
1. 上述
如果桩的承载力足够高，可以每柱采用一根桩，取消承台，将柱筋直接锚固到桩身中（地基规范第10条8.5.3）。大多数单桩承载力达不到设计要求，需采用多桩承台。承台像扁担一样将弯矩和剪力转化，桩越靠近集中荷载，承台弯矩、剪力等越小，所需截面也越小。因此，排桩的原则是在满足规范最小间距要求的前提下，使间距尽可能小。
桩筏基础亦然，若上部荷载直接通过柱下局部承台的一组桩（特殊情况下每柱一桩）或墙下条形承台的一至几排桩，以满足设计要求，则连接承台的所谓筏板（不受桩基础反力作用）可以很薄，由结构控制地下水浮力，成为纯粹的防水板。见下图：
当桩的承载力较小，而桩的总数又较多时，即使按最小桩基要求将桩尽可能地布置在结构竖向构件周围，但仍然占据了整个筏板基础的一半以上。此时，坚持集中布置桩已毫无意义。最好在整个筏板上均匀布置桩，这样设计和施工都比较简单。遗憾的是，在实际工程中，许多工程师都把它当成了桩筏基础的正确布置方法，而忘记了布置桩的基本原则。
2. 桩筏基础设计的故事
我的朋友是一家大型设计院的土木设计所所长（他是结构专业的），他给我讲了一个关于桩筏基础设计的故事。为了形象的描述，我就从“我”的角度来讲一下：
我部门招聘了一位985土木工程研究生，小伙子基本概念搞清楚，工作很吃苦耐劳，工作2年后，部门安排他做一栋20层带地下室的混凝土剪力墙住宅项目，基础为钢筋混凝土现浇桩筏基础，由于桩承载力高，桩间距大，所以采用了均匀布桩方案，经计算底板厚度约1.3米。
我告诉他，墙下的桩应优先采用单排布置，当有些墙体荷载较大时，可以采用两排甚至三排布置；有些电梯通行区域垂直方向的桩数较多时，可以采用成组布置；筏板基础可以局部加厚，这样大部分筏板基础可以采用较薄的。
他谦虚地说道：“我经验不多，但我所了解的桩筏基础应该分布均匀，不像你这样的。”言下之意是，你虽然是利益相关方，但已经担任管理职务多年，不会做设计。他还说，他咨询过院里的总工程师，总工程师也觉得他的方案没问题。
总工程师是个四十多岁的中年妇女，工作多年（单音结构）。我礼貌地向她请教，她说当然是均匀排列桩和筏了！她用鄙夷的眼神看着我，好像在说：“你问这个干什么？你是怎么通过第一音的？”
我无语了，理论也不方便讨论，就单独把小伙子叫到办公室，找了规范的资料（筏板基础规范第4条6.4.2条、地基基础规范第3.3.3条），讲解了桩身布置的基本受力原理，找了参考图纸，对小伙子进行概念训练。
不愧是985高材生，学的很快，一下子就明白我的意思了，回去修改图纸，墙下采用条形承台（洞口处不设桩，电梯井、楼梯间等竖向荷载较大处分组设桩），非承台处承台高800，厚300。
我说很好，方案合理，但是300mm的筏子太薄了，还不如就做成800mm的。
他说筏板没有受力，我们的水位才1.5米高，没有整体抗浮，只有结构抗浮（概念很清晰，暗自点赞），已经算过结构300厚，结构配筋满足1.0吨抗浮要求，干嘛搞成800厚，太浪费了。
我气得说不出话来，苦笑着说：“之前你做厚一千三百也有充分的理由，现在你做厚三百也有充分的理由，双方都有道理。”
他红着脸，笑着说道：“钟先生，我原来的想法是错误的，现在我明白了，我觉得这个设计没有什么问题，桩基和承台承受的是上部荷载，筏板不受力，只受到浮力。”
我说：“从力的平衡角度来说，确实如此，但你考虑过桩基压缩沉降变形后筏板的受力状态吗？”
他一愣，陷入沉思，过了一会儿钢结构立柱地基，才说道：“钟先生，我好像明白了一点，单从受力角度看，我的设计和理解没有问题。但任何基础都会有压缩变形，压缩变形后，承台会随筏板一起下沉。这样，筏板除了承受水的浮力外，还要分担上部荷载。分担多少很难说，但肯定在零到均布荷载之间。对于桩基础，变形很小，所以分担就小。对于天然基础，变形大，分担就大。最极端的情况就是均布荷载。”
即使在天然地基中，硬土的变形也比软土小，所以反力集中在柱子附近，否则就会以小波浪的形式扩散开来。荷载越集中，筏板的内力就越小，反之则越大。
北院的独立基础加防水板加泡沫架空层也是一样，如果是岩石基础，不加泡沫也没有问题，但是如果基础比较软，不加泡沫只设计防水板的话可能会有问题。
他接着说道：“设计不能只考虑力的平衡，还要考虑变形的协调，如果能计算出基础的变形，就能得到内力的分布，这样设计桩、筏板不是更准确吗？”
我心里暗自佩服他，不愧是985高材生，领悟力极高。
我指导他道：“可惜地基的变量太多了，我们做地基加固设计时，总是希望考虑上部、地基和地基刚度的共同作用，计算出准确的地基变形和内力分布。上部结构相对容易计算准确，但地基怎么计算准确呢？无论多么精确的计算方法，在模糊的地质勘察数据面前都是无用的，所以这时候概念就非常重要了。”
比如你这个设计的设计理念是桩基础基于力的平衡，桩承受上部荷载，筏板抵抗浮力。
这种构想从安全角度来说或许没有问题，但从使用角度来说却可能有问题。例如当桩基沉降时，防水板也分担了地基的反作用力。当桩基还未达到承载特征值时，防水板就已经开裂损坏，出现渗漏。虽然结构安全上没有问题，我们可以重新制作防水板，但这并不适合正常使用。
可以考虑将部分桩基荷载分摊到筏板（桩荷载不减小）来计算筏板，比如我这样考虑板厚为800，虽然计算不清楚，但是我运用实践经验和概念，保证我的方案安全、经济。
他说：“好啊钟先生，您说得对，我就听您的。”
我说：“我问你一个问题，你回头想一想，同样材质、同样截面的钢丝绳，当长度不同时，哪一个的抗拉承载力更大？”
他毫不犹豫的说道：“你想测试我大脑的思考能力，当然是一样的。”
我说：“这不是智力题，你别急着回答，回去好好想想。”
第二天，他又来到我的办公室，说：
“钟先生，如果我们按照上部荷载来布置桩，理论上筏板不会受力，压缩变形引起的应力分布总是比一般布置的反力小很多，这样可以大大减少基础筏板的内力。至于框筒结构，筒体荷载远大于周边框架，桩应该更多地布置在筒体内侧。我觉得这是一个非常好的设计理念。”
我问他：“你知道什么叫桩变刚度调平设计吗？”
“不知道！”
“这是一种变刚度调平设计，规范里有明确规定。”
“这需要特别规定吗？应该这样设计。”
我苦笑着钢结构立柱地基，心里想：你真是太棒了，看见一点阳光你就发光啊！
他接着说：
“你说的钢缆问题……”我：“……”
这个住宅项目规模很大，甲方委托了三家设计院，另外两家都是厚筏板基础，桩分布均匀，配筋很多，但我们省的比他们多得多。后来甲方的老板（也是结构专业的）请我吃饭，说：“我一看到你们的设计方案就知道是对的，你们设计十几套房子能省几千万，我们就是要快，哪怕能卖几万一平米，钢筋水泥我们也不舍得。”
想想这都是十几年前的事了，那时候的我是多么幸福能够从事设计啊！
三：变刚度调平设计
上部结构荷载在地基土中的分布与竖向受压构件的布置有关。如果将竖向构件直接置于地基土上，结构无法承受地基土巨大的沉降。因此，需要扩大基础承载面积（独立基础、筏板）来使上部竖向构件荷载均匀分布在地基土中，从而减少地基沉降，这又增加了基础的造价。如果地基足够坚硬，比如岩石，结构的柱子直接像岩石一样锚固，就不需要建基础了，但大多数情况都没有这么幸运。
天然地基中我们无法控制地基土的分布，但如果采用人工地基，如桩基、复合地基、地基处理等，可以根据上部荷载确定人工地基的刚度分布。这样可以减少地基的内力，甚至不需要基础。例如，大直径柱和桩。对于桩基来说，这个概念就是桩基的变刚度调平设计。
这个概念并不复杂，故事中的年轻人自己就能理解。
独立基础的设计必须如此（按上部构件的荷载来布置桩），普通框架、剪力墙结构的高层建筑的筏板基础也应按此构思。
作为高层框筒结构，单独提出变刚度调平设计是非常必要的，因为该结构交通核心筒主要为密实厚壁钢筋混凝土抗剪筒，其自重为周边框架剪力的1.5~2.0倍，上部荷载严重不均匀（分布不均，但建筑重心与质心重合，当重心与质心或刚度中心不重合时，为上部结构地震扭转问题，而基础则着重考虑竖向荷载分布），因此规范中讲到变刚度调平设计时，主要是指框筒结构。
参见下图：
1：等级设计的原理就不用多解释了，上面的故事已经讲的很清楚了。我们举个例子吧。
我看过一个150米高层框筒结构，地质条件好，采用CFG桩复合地基，原设计单位将桩均匀布置，距离基础底板2.5米，核心筒巨大的荷载压在筏板上下沉，而周围的筏板沉降很小，所以筏板就像一根柱子一样支撑着中间筒体，我仿佛听到了柱子断裂的声音。
后来我提出要更改刚度调平设计，但设计单位不愿意改图，后来甲方专门组织了一次专家会议，才解决了这个问题。
设计修改采用了框架筒作为加密加长桩的复合基础方案，基础厚度减小到了1500，所以结构加固基本足够了。我仿佛感觉到大力士背着一个大麻袋，小家伙轻松的拎着一个小袋子。
2：桩基规范对变刚度调平的规定非常详细，为了避免读者重复阅读规范，我将其抄录下来，并根据自己的理解添加了注释。
作者注：上部结构的刚度会使高层结构在均匀荷载作用下（假设基础也是均匀的）地基反力成马鞍形分布，减少基础沉降，但端部局部弯矩大于中间弯矩，对应马鞍形反力分布。见下图
这是以上部结构产生二次应力为代价的。
为什么均匀荷载和地基会产生不均匀的地基反力呢？这是因为地基土在压缩时会互相影响（简要的应力分布可以揭示这一点）。中间部分受周围影响最大，沉降最大，而边缘，特别是拐角处，影响相对较小，沉降也小。然而，刚性上部结构（以其自身的刚度）迫使地基沉降收敛，因此边缘处的压力必须大于中间处的压力。
核心筒结构的桩基布置宜如下图(b)、(c)所示。
作者注：当均匀荷载作用于均匀天然地基时，其沉降分布必定是内大外小的圆盘状。但桩基应与天然地基相区别，不能混为一谈，容易造成误解。系列（九）中提到，桩与地基土的受力不同，虽然在群桩效应下桩与土共同作用，但随着桩间距离的增加，这种作用逐渐减小，尤其对于端承桩，这种相互作用甚至不存在。换言之，桩更像独立的弹簧，接近于温克尔床身系数的概念。桩与土的相互作用相对天然地基土要小，即使出现蝶形变形，圆盘的深度也要浅得多。
我个人的理解：对于上部荷载比较均匀的建筑，可以没必要按照规范中下图的方式排桩，排桩时只要简单的按照上部荷载的大小排桩就可以，不用考虑上部结构与基础的相互作用。
框筒结构外形规则，但荷载分布明显不均匀，内筒重力荷载往往为边框的1.5~2.0倍，需按此荷载布置桩。理论上按上部重力荷载布置桩可完全避免上部结构的二次应力，甚至可使基础内力为零。
有人按天然地基马鞍型布置桩（外侧地基反力大，内侧反力小），这样会出大问题。边柱上部荷载约为内柱的一半，但外侧布置较多桩，适得其反。为什么地基反力大就不能多布置桩呢？（不是因为上部荷载大）
地基反力大，并不是说地基内部土体的应力大，而是由于位于建筑物边缘，受力较小。中间的上部结构给地基土体的外荷载不大，但受周围地基的影响较大（Booth解），所以叠加后地基土体的应力比周围土体的应力大，所以变形大。这个和上部结构的应力是不一样的，大家一定要搞清楚。
筏板所受力在边缘较大，内部较小，而基础底板的配筋应按地基反力的分布情况来计算。因此，筏板基础的配筋布置与桩基础正好相反。
我最近审阅了南方某省一个20层的框剪式办公楼项目，上部荷载很规则、均匀，采用CFG均匀桩复合地基，业主聘请的优化专家要求CFG复合地基桩多围起来，少围起来，还说我们不了解地基反力马鞍形分布原理，这些专家就犯了这个错误。
遇到复杂地基时，只要规范给出三者综合作用就没问题了。但当地质勘察给出地基与桩的本构关系不明确时，无论计算方法多么精确，都是没有意义的（可作为参考）。因此，地基（桩基）的变形与受力关系概念设计非常重要。
3、变刚度调平规范中的实验数据如下：
作者注：本次试验中边桩的受力比中桩大1.8倍。同样，我们不必担心边桩的沉降。我们担心的是中桩的沉降更大，与天然地基相似。这就是中桩加长的原因。
上面说了，桩间相互影响没有天然地基大，但从试验数据看，桩间相互影响并不小。我想可能是因为有摩擦桩，桩间距比较近，也可能是试验数据与实际情况有误差造成的。理论上桩间相互影响肯定比天然地基小，尤其是间距大的端承桩。
当无法明确桩间关系时，桩的布置（桩数、桩长）建议以对应上部垂直荷载为准。因此，对于上部均匀分布的建筑，我个人不建议中间的桩数大于周边的桩数。因结构基础刚度大导致马鞍形基础反力大而增加边缘处桩数的做法，是根本错误的。
4. 规范中给出了许多变刚度调平的例子，如下：
2020 年 1 月 19 日
参考：
1：土力学清华大学李光新等
2：基础工程清华大学李光新等。
3：建筑地基设计规范。
4：建筑桩基技术规范
5：基础与基础设施出版社
6：高层建筑箱基础、筏板基础技术规范
勘察设计硕士、代码编辑
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