奥福科技有限公司（原北京蓝图工程设计有限公司）
我最近教授了一门关于钢结构稳定性原理和应用的课程。 有同学提出了以下两个问题。 我觉得他们很有代表性，特别是第二个问题。 一些大师级的专家把这些问题搞混了。 我整理了这篇带有问题和解答的短文，欢迎您的评论和指正。
1. 为什么使用几何刚度法的二阶P-△分析在求解单一载荷条件后可以组合，而迭代法却不能？ 几何刚度法是否使用线性方程？
回答：
这个理论比较复杂，可以这样理解。
几何刚度法反映了承压构件在压力作用下产生附加变形而引起的构件刚度的降低。 这种刚度降低与我们一般理解的刚度不同。 一般情况下，刚度是构件本身的截面特性、几何长度和约束条件，与外力无关。 该刚度与部件的压力（以及部件的长度和端部约束）有关。 压力越大，几何刚度的绝对值越大（负数）。 ，整体刚度越小，直至为零（整体刚度为零时，为结构的模态，为模态的临界压力）。
对于单一工况计算，具有二阶效应的工况，如水平载荷工况，采用几何刚度的构件刚度计算。 没有二阶效应的可以用普通刚度来计算，因此可以进行单一工况组合。
然而，叠加法是一步步计算的。 首先施加一个载荷步的水平载荷。 此时必须同时施加垂直荷载。 这样，竖向荷载在水平荷载作用下产生二阶位移，计算是不断叠加的，所以必须同时施加水平荷载和竖向荷载。 载荷同时施加，不能在单一工况下组合。
这个领域几乎属于计算机程序的范畴。 设计师很难完全理解它。 大致可以这样理解。
2、《钢标准》5.1.6 采用二阶弹性分析方法分析结构内力时，强调整体屈曲模态，以排除可能出现的一些最薄弱构件的屈曲模态。 如果局部结构的屈曲模态为最低阶 ，是否意味着整体结构会变得不稳定？ 关键结构是否会导致整体结构不稳定？
假设有一个带有跳层柱的结构，并且最低屈曲模态恰好是跳层柱的屈曲形式。 如果跳层柱不调整，用临界荷载反算的计算长度是否比按照《钢标准》计算的长度长？ 长度（根据梁柱线刚度调整几层高度之和）要小一些，因为其他柱对这个阁楼柱有刚度支撑。 反之，其他柱子的计算长度却比按照《钢标准》计算的长度大？
回答：
(1) 单个构件的模态低于整体模态，表明屈曲模态分析时单个构件已经变得不稳定。 然而，屈曲分析和实际结构部件失效并不是同一概念。 前者是完全理想弹性材料的弹性临界屈曲。 后者是结构构件极限承载力的破坏或极点失稳，可以用标准构件板材的局部屈曲来理解。
如果单个成员模态低于全局模态，这并不意味着结构整体会变得不稳定。 因为理论上的不稳定压力就是欧拉临界力。 实际构件失效为极点失效，也可称为失稳失效，与屈曲模式的临界失稳压力完全不同。
构件实际的极点失稳损伤就是构件的极限承载力，我们的标准设计是基于边缘屈服的承载力极限状态钢结构构件稳定理论，远小于极点失稳损伤，即安全系数，所以我们口头上的杆件失效常常将不符合规范的承载力极限状态与杆件的极点失稳失效混淆。 许多人甚至将规范的承载力极限状态与弹性屈曲载荷混为一谈。 我们课程中一位著名研究员的一篇论文就是这样的情况，利用屈曲临界载荷来比较结构载荷组合压力，从而得出结构是安全的结论。
欧拉临界力只是我们计算结构实际承载力的一个中间参数，并不是结构的实际承载力。 当某个构件比整体结构更早出现不稳定时钢结构构件稳定理论，就意味着按照标准构件计算出的构件长度很可能太小，导致构件不安全。 因此，可以通过结构的屈曲模态分析来计算构件的计算长度。
(2)对于重要构件，构件众数不应低于整体（可与分解构件相同，不允许法兰先屈曲。对于次要构件，众数可低于整体，但需检查其计算长度是否合理）。
理论上，重要构件可以低于整体荷载，但这会严重降低结构的整体承载能力，结构工程师不会这样设计。
(3)爬升柱是重要组成部分，其模态不允许低于整体。 原因就是上述。
(4)对于柱间相互支撑的计算长度，代码中有一些计算方法，但可能不适用于复杂的情况，也不是很准确。 更准确的方法是利用几何刚度法计算结构的屈曲模态，并利用屈曲因子反算长度。 直接分析法不再需要考虑构件的计算长度，而是已经考虑了柱间的相互支撑。
