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潍坊世纪启云软件科技有限公司 魏亮
近期，我国南方又进入了雨季，一些工地出现了一些事故，比如地下室柱子被损坏等，在分析这些事故之前，我们先来做一个简单的实验。
1. 简单实验：利用“一本书+夹子”了解单跨多层支撑框架水平变形图
拿一本书（最好是沿纸张短边装订的书），在垂直于书脊的两边分别用零对（即不用夹子）、一对、两对、三对、四对或五对夹子固定，然后用一只手握住书脊，尽量将书平放在空中（或者将书脊压在桌边，使书脊外侧部分下垂），会看到这本书中的挠度图与夹子的数量和位置之间的关系（图1至图5）。
这就是这个简单实验的全部过程，够简单了吧？说实话，我用了好久的时间才想明白用这么简单的道具，能解释出框架结构和框架支撑结构之间的本质区别。
这个实验的妙处在于纸张的弹性模量比钢低很多，我们仅凭纸张的重量就能用肉眼足够清晰地观察到变形钢结构柱底板，这个想法在这本书（结构软件和《思考——以SAP2000为例》）中有讨论，第17章中也有一些类似的案例。
面对上述五张照片，我们接连提出疑问：
1） 夹子起什么作用？
2) 为什么加上几对夹子之后书本明显变得更直了？
3）这5张挠度照片与高层框架结构在侧力作用下的变形图有无对应关系？
让我们做个事后聪明人，试着根据这些偏转图来分析原因。
首先，夹纸的作用是将纸张夹紧，也就是相邻的纸张在夹纸附近有足够的摩擦力，这个摩擦力其实就是悬臂“梁”中的“摩擦力”和上下凸缘之间的剪切力。
为什么设置全长斜支撑的框架在侧力作用下的位移可以按悬臂梁估算，而去掉斜支撑后，误差就大得多，尤其当梁柱线刚度比较大时？ 反之，当梁柱线刚度比较小时，误差反而更大？
我们不妨把单跨多层框架支撑结构翻转过来，得到如图6所示的“悬臂梁”。将原框架支撑结构的两根柱子分别看作悬臂梁的“上下表面”，将轴向力作用在柱子上，此轴向力沿柱子长度方向的分力可看作悬臂“梁”中的剪力，通过斜撑，可高效地传递此剪力，使整个结构基本满足“平”的要求，因此，用悬臂梁公式计算框支结构变形基本是可靠的。
ps：平面截面假设：“杆受到拉伸、压缩或纯弯曲变形后，垂直于杆轴线的平面截面仍为平面，且垂直于变形杆的轴线。”
如果将上图中的斜撑去掉，就变成了所谓的空腹桁架。在空腹桁架这种无斜撑的框架结构中，“上下翼缘”之间的斜撑杆已被取消，只通过梁（即图6中的竖腹板）的弯曲变形来传递剪力。请仔细看图7，就能明白，梁（即图6中的竖腹板）的弯曲刚度要远远小于斜撑的抗拉、抗压刚度，也就是梁（即图6中的竖腹板）传递剪力的效率要远远低于斜撑（换言之，空腹桁架是一种力效率较差的结构形式），这就意味着“上下翼缘”不再处于同一位置，就像一叠没有用夹子夹在一起的纸张一样。从图1中可以看出，这叠纸张的末端显然不符合“平面截面”假设。自然，
估计
这不合适。
对于无斜撑的单跨多层框架，梁柱线性刚度比对侧向位移的影响在本书前面部分的两个表格中已经体现出来了，下面我们通过几个算例的位移图来直观的展示一下（表1，对应模型为光盘上的“11.1.6表11-19-单跨多层框架结构-三框架对比.sdb”）：
从上表三幅位移图可以看出，梁与柱的线刚度比越小，梁传递柱间剪力的能力就越小（参考《结构力学》中的“等截面直杆形状常数”）。最极端的情况是梁的两端都铰接在柱上（图10），梁完全失去了对柱转动的约束能力，梁两端既没有弯矩也没有剪力，只传递轴向力，和图1中没有夹子的书几乎没什么区别。
图8所示的位移图，其中梁柱线刚度比为12.22，与图5中采用四对长尾夹的实验基本相同，“上下翼缘”之间的剪力完全是由一根较厚的横梁(图8中的HM600x300x14x23)的弯曲提供的。
2. 一起暴雨导致地下室柱子损坏事故的思考
如果读者能摆弄一下前一本书和用夹子夹住的实验，再把这本书前几节的几十个简单例子建模运行在软件中验证，相信立刻就能理解纯框架结构和框架结构，支撑结构的力学有根本区别的说法，我同意。读者总问我，书中能不能用一些复杂的模型，其实简单的模型更容易说明问题的本质，如果我从复杂的模型开始讲，那岂不是把读者吓跑了？还没学会走路就别想跑马拉松了。
国内的教科书和标准基本上没有详细阐述这两种结构体系的重要区别，对此，本书做了有益的补充。
2.1 框架系统和框架支撑系统确实有很大的不同
其实，美国钢结构规范AISC360（ANSI/AISC 360-10钢结构建筑规范）和欧洲钢结构规范对弯矩框架和支撑框架的不同力学性能有非常明确的描述：
在美国钢结构规范AISC360图CA-7.1中明确写到，设有斜支撑的框架（Braced frame）为侧向抑制框架；
在规范的图CA-7.2中明确指出，纯框架（Moment frame）是侧移不受抑制的框架。
而且从英文的字面意思来看，也能反映出两种框架的本质区别，Braced frame 是依靠斜撑（请回头看图7，我经常用鼠标线来演示弯曲刚度和侧向刚度是由梁提供的（抗拉刚度的对比），而 Moment frame 则是靠梁和柱之间的弯矩（Moment）来提供侧向刚度。
2.2 理论与实践相结合
经过前两节的大量算例，大家应该对框架支撑结构、框架结构的力学本质有了一定的了解，但理论归理论，在实践中，如何从复杂的现象中分离出本质，才能快速的帮助我们通过熟悉的理论来提升能力，并不是一朝一夕就能做到的。
这里我们以一个大雨后地下室柱子开裂的分析案例，尝试用极度简化的结构模型来分析事故发生的原因，其实就是上一节中的一些例子。
其实原理都是一样的，治房子和治人思维没有本质区别，都需要透过现象看本质，套路也基本有望、闻、问、切几个步骤，其实就是从高频、中频、低频的机械振动来探测病体（其实是振动类型分析），根据各种外界信息和探测结果来反推内部病变。
《南京经》有言：“望而知之谓神，闻而知之谓圣，问而知之谓巧，切而知之谓妙。”也就是说，医生一般有神、圣、巧、妙四个层次的功夫。
下面的分析是受到网友陆忠福（为什么又是他）、江西省建筑设计院宋平、网友PhiloRain、北京蓝图工程设计有限公司副总工程师王锁军的讨论和他的文章启发，在这里先谢谢他，下面开始诊断。
事件：2020年7月14日，江西南昌某市发生地下室柱子开裂事故的消息在网络上传播。
方法：观察、听诊、问诊、触诊。
2.3 观摩、听诊、问诊和触诊 2.3.1 首先进行“观察”步骤，收集图片和相关视频：
这个裂缝的形状跟地震造成的裂缝很像啊！我第一印象是地下室顶板被横向推了？不应该啊，新闻上说是大雨过后才出现的，不是地震后。
2.3.2 继续“闻”和“问”的步骤
房子不会回答它到底怎么了，唯一能“问”这个问题的方法，就是通过相关信息，去搜索各种气象条件和土壤信息：
“开发商很快对这一现象作出回应，称北地块西侧地下室车库立柱出现裂缝属实。经相关专家现场勘察，由于南昌持续强降雨（气象部门发布暴雨红色预警信号），南昌县最高日降雨量达234毫米）。该部分地下室仍在施工中，顶板尚未覆土，初步判断为地下水浮力增大导致立柱出现裂缝，具体原因有待进一步分析。”——“持续强降雨”和“屋顶覆盖工作尚未完成”是强有力的线索。
事故现场位置等其他相关信息：
“北地块一期位于南昌县斗南路以北、迎宾大道以东，共计建设5栋高层建筑。架空地下室位于项目西侧，介于1、2、3及6、7层之间。项目主体已封顶，目前正在进行室内装修。”
根据以上信息，迎宾大道应为南北走向，据此（经王先生授权）绘制项目分析图如下：
在网上搜索相关帖子，发现大雨过后类似的地下室柱子事故还真不少，近三十年，当每个小区都已经建好地下车库的时候，这应该是我国南方夏季大雨季节常见的事故：
《》
《》
相关硕士论文还有（感谢西安网友李浩搜索文章全文）：《地下室结构抗浮事故原因分析及加固》（秦岩，《地下室结构抗浮事故原因分析及加固》，《西南交通大学论文集（2017）》。从论文参考文献所列的文章来看，大约从2002年开始，就有连续的文章分析类似事故。
本文也尝试对其进行分析：分析过程很简单，上一章我们说了板和梁是兄弟，板问题可以简化为梁问题。
我们先把图8和图9颠倒过来（向右旋转90度），然后沿横轴进行镜像（因为水浮力和地下室自重的合力是远离地心指向天空的），就得到了下图，也就是图15的简化变形图的计算。
你看，用纯框架结构在水平力作用下的变形图，居然就能分析地下室柱子被大雨破坏的问题了，真是简单多了，上面几十个简单的例子不是白说了吗？
我们单独将柱子取出，在右侧标出柱子顶部和底部的受拉面（按照柱子两端与顶板和底板垂直的原则画出），其实很容易判断柱子哪一侧开裂。
可以看出，地下室柱子在水的浮力作用下，由于地下室顶板和底板的变形（有角度和水平位移差异），会随着柱子一起旋转。有一个很简单的动作可以类比：水平抬起双臂（类比地下室的天花板和地板），手握一把尺子（类比地下室的柱子），让尺子与手臂保持垂直，然后同时向左或向右转动双臂，尽量让尺子与手臂保持垂直（这一点很重要，说明柱子和顶板和底板是固定的），这时尺子会变形为S形，我们可以在手掌根部感受到尺子的弯曲和与尺子垂直的“支撑沉降”的挣扎。
力气小的同志可以用图1中的书本或者一叠A4复印纸代替尺子，双手握住两端，双臂同时水平旋转30度左右。力气更小的同志，只能用鼠标线。这样反作用力就不明显了，只能看到明显的S形变形图。
仔细对比结构力学里的几张形状常数表，刚才的动作是不是基本就是如下图所示的两端支撑沉降和支撑转动两个效应的叠加呢？
在没有电脑软件的年代，除了上面说的力学分析，还有一个最简单的方法，就是做类比实验。当然，我们会找一些弹性模量比较低的东西来做模型。你能想到什么材料吗？木头？马粪纸？
作为一名程序员，看到这个带加密锁的物体时，我非常高兴。这是一个天然的地下室模型。拿出剪刀开始剪吧。
如果找不到合适的重物，可以用香蕉来代替。
依然可以清晰的反映出靠近固定端的柱子的弯曲比较明显。
图16的照片和图17的分析图可以看出高层和地下室的朝向完全一致，裂缝的方向也是均匀的从高层到地下室。想到这个模拟柱子裂缝的道具，好像粉笔比较合适，可惜我这里没有。或者你可以试试长饼干，改天去超市找找。
对于单层地下室钢结构柱底板，如果地下室顶板和底板厚度相同，则柱拐点位于柱高中央。如果底板比顶板厚，则拐点会略微上移。
看来我们已经达到“看一眼就知道是神了”的境界了:)。
当然，此时也可以利用软件或者手工绘制剪力图和弯矩图。
再想想，暴雨来临时，柱子是按照什么顺序倒塌的？是离高层建筑最近的柱子先倒塌，还是离高层建筑较远的柱子先倒塌？还是中间的柱子先倒塌？
在讨论中，网友陆忠福还估算了水的浮力与地震力的对比，大致详述如下：
假设地下室屋面顶面到地下室底面的深度为4米，顶底板厚度均为0.3米，则地下室自重（采用系数1.5考虑柱自重及主次梁自重）约为30kN/m3*（0.3+0.3）m*1m2*1.5=27kN；
排开水的重量（即浮力）为10kN/m3*4m*1m2=40kN。
两者互相抵消，剩下的13kN即为净浮力。
如果地下室竖立起来，底部的水平剪力为自重的13/27≈0.5倍，相当于0.5g的地震加速度。这比抗震规范9度区最常发生的地震的0.32g要大得多。如果地下室内没有水，地下室外层整个区域浸入水中，当外面的水深达到3米时，浮力基本等于地下室的重量，还算安全。当水位从3米上升到4米时，就极度危险了。水位放大。
2.3.3 如何解决？
分析事故的目的是为了避免将来再犯同样的错误——当我们看到别人掉进坑里时，我们应该汲取教训，防患于未然。
治病要找病因，大雨就是病因，能把雨停吗？显然不行。那我们就退到建筑周边，从工程上找病因。
治疗疾病的思路基本上有两种：一是忍之，即阻之；二是解之。
解决办法是增加柱子受拉侧的配筋，但即使增加配筋，也不一定能承受住冲击，我们之前估算过，高于9度设防烈度，不考虑这个方案。
排水方案有几种，一是大雨的时候把地下室外面的水抽出来（这个其实有点难，就算有足够的水泵，大雨的时候，到处都是水，该往哪儿排？）；
另一种解决方案是用水控水。用水控水比较简单，就是不要急着封闭高层建筑与地下车库之间的回填带。这样，即使下起大雨，雨水也会从未封闭的高层建筑与地下车库之间的回填带、浇注带和坡道进水口流入地下室，接通后，浮力可以忽略不计。这应该是最便宜、最有效的解决方案。
2.3.4 结构设计师如何警告建筑公司？
如果发生结构事故，必然会请结构工程师来处理。
既然知道了这起事故发生的原因，以及事故发生的季节和环境，我们是不是应该在图纸上写清楚施工过程中需要注意什么，遇到大雨要做好哪些预案，以保护自己和我们的职业呢？以下是设计公司在暴雨前发给施工单位的联系函，值得借鉴：
2.3.5建设工程抗浮技术标准
过去，防浮设计是市政水池设计行业关注的重点。
在土木工程设计领域，相关标准终于在去年出台。
每一条标准甚至每一条条款的背后都有一些事故的代价，我们应该从事故中汲取教训，以史为鉴，以事故为鉴。
2.3.6. 注意事项
以上分析不针对任何具体项目，旨在探讨类似事故发生的可能原因。由于资料不全，很多都是假设理想情况。再次感谢写作过程中参与讨论的各位网友，写下来确实对理清思路很有帮助。如果文章中有不恰当的地方，欢迎来电或来信指导。
后记：最后我们来欣赏一下结构工程界的资深人物Fazlur R. Khan (1929-1982)的这句话：
“技术人员不能迷失在自己的技术中。他必须能够欣赏生活；生活就是艺术、戏剧、音乐，最重要的是人。”
（1929～1982）
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预计明年由天津大学出版社正式出版
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