随着计算机技术的不断发展,复杂结构不断涌现,现在不懂非线性设计都不好意思说自己是土木工程师,今天就让大家快速了解一下什么是非线性,不用去掌握太深奥的计算流程,因为我们有强大的软件!
首先,我来解释一下什么是非线性。
在数学中,线性关系是指自变量x与因变量y可以表示为y=ax+b,(a,b为常数),即x与y之间存在线性关系。不能表示为y=ax+b钢结构是什么意思,(a,b为常数),即非线性关系。非线性关系可以是二次、三次等函数关系,也可以没有关系。
下图为钢结构构件的荷载-变形关系图,其中线1表示应力与应变呈线性关系,因此为线性;线2表示应力与应变不呈线性关系,因此为非线性。
钢结构构件荷载-变形关系图
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我们常说的非线性分为三类,三类非线性又可以相互组合:
1)几何非线性问题:大应变、大位移、应力刚化、旋转软化
2)材料非线性问题:塑性、超弹性、蠕变等材料非线性
3)陈述非线性问题:接触、元素生死和特殊元素
材料非线性是指应力和应变之间的函数关系不是线性函数。
所谓几何非线性,可以理解为荷载与位移之间呈非线性关系。轴向受压构件的二阶效应就是几何非线性的一个例子。例如,在高层建筑、大跨度柔性桥梁等结构中,材料应变较小,本构关系可视为线性关系。但较大的结构变形会引起外荷载大小和方向的变化。在建立结构平衡方程时,必须考虑位移的影响。考虑几何非线性后,随着荷载的增加,变形逐渐加速,如上图中线3所示。
下图是钓鱼竿受力前后的力变化图。在轻微的横向负载下,钓鱼竿的尖端很软。随着负载的增加,钓鱼竿的几何形状发生变化(弯曲),力臂减小(负载移动)钢结构是什么意思,这导致钓鱼竿响应变硬。
状态非线性是非线性行为的另一个常见原因,其中状态变化导致刚度的突然变化。例如:
电缆由松弛状态变为张紧状态;
组件中的两个零件相互接触;
由于机械加工而去除预应力材料。
在下面的例子中,随着负载的增加,接触状态从打开变为关闭,从而导致刚度发生变化。