刚度的等效线性化
在结构设计中，根据构件和截面的应力与变形关系，分为线性设计和非线性设计，如下图所示：
在受力初始阶段，构件处于弹性阶段，为直线段，也称直线段。当力逐渐增大时，截面中的某些材料点进入塑性，从而体现截面和构件的非线性特性，也成为力-变形曲线中的曲线段。假设指示器变形并到达A点，我们可以连接O和A两点得到一条直线OA。直线OA和圆弧OCA虽然路径不同，但起点和终点的内力和位移是相同的。
弧形OCA的刚度在受力过程中随时发生变化，经历了从初始刚度到刚度的变化。
至切向刚度
，经过曲线顶点后，刚度进入下降段，变为负值。直线OA的斜率相当于圆弧OCA的平均值。圆弧OCA代表的实际受力过程可以理解为距离，直线OA理解为位移，最终反映的结果是一样的。
根据以上分析，我们可以使用直线OA代替圆弧OCA。直线OA的斜率称为等效刚度。这种用等效刚度来表示实圆弧OCA所代表的非线性刚度的方法称为等效线性。 ，将非线性问题简化为线性问题时常采用等效线性化，可以在不改变分析结果的情况下大大简化分析过程。
耗能等效阻尼比
随之而来的问题是，当超过直线终点d进入曲线段时，曲线上不同的点对应不同的直线OA。随着位移的增加，直线的斜率逐渐变小。要确定等效刚度，首先要知道构件和截面发生了多少位移，也就是说，首先要得到这条曲线，才能得到想要的直线OA。这在逻辑上似乎是矛盾的。我们的目的是简化。如果我们先找到曲线，事情不会变得简单，反而会变得复杂。
为了解决上述矛盾，我们只能根据以往的实验和非线性分析经验粗略地确定最终直线OA与初始直线Od的刚度之比。例如，我国抗阻规范中，小地震条件下连梁刚度折减系数为0.5~0.7，规则假设连梁抗弯、抗剪刚度对应的直线OA的斜率下降为小地震时为0.5～0.7倍Od。我们在本文中研究中度地震。由于中震所代表的地震力是小震的2.8倍，结构的变形和连梁的破坏更大，因此OA对应的坡度会更小。因此，在中度地震作用下钢结构阻尼比的影响，下连梁的刚度降低也会较大。电阻计和高度计的具体减少量没有具体说明。上限可以是 0.5 或 0.4。
曲线OCA代表位移加载过程。位移加载是指外力不一定一直增加，但变形不断增加。我们用双手拉动一端，将一根1米的电线拉长到1.2米。由于屈服的原因，拉力由小到大再到小，但变形却越来越大。如果我们在曲线上任意一点减小手的拉力，使钢丝缩回，则其力-变形曲线为AB线，AB与Od线平行。这称为位移卸载。线Ae的拉力也逐渐减小，但位移却增大。它很大，所以称为位移载荷。
完整的加卸载过程形成的曲线OCAB与代表位移的横轴形成对角填充区域。该面积的面积代表了整个加载和卸载过程中塑性变形所吸收的能量。当我们用直线OA代替曲线OCAB时，当直线OA卸载时钢结构阻尼比的影响，它会沿着原来的路径AO返回到O点。两条重叠直线围成的面积为0，这意味着等效方法不吸收能量。
由于力和能量在力学上是两种不同的表现形式，但本质相同，能量消耗计算的误差必然会导致内力计算的误差。如果想让等效方法更准确地模拟原始非线性问题，就必须消耗这部分。能量被考虑在内。结构设计中反映能量吸收的一种方式是阻尼比，通常以与速度相关的阻力的形式表示吸收的总能量的比例，即假设系统中的能量消耗与粒子成正比速度。
上图所表示的连梁的载荷-位移关系实际上与速度无关。一般情况下，通过计算真实的力-变形关系，能量耗散自然也包含在其中。然而，等效线性化方法本身并不能反映能量耗散的作用。 ，作为考虑能量的等效方法，使用一定的阻尼比也考虑曲线OCAB所消耗的能量。对于小地震，混凝土结构的阻尼比为0.05，其中包括小地震时连梁曲线OCAB所围成的面积对应的能耗。中震时，曲线OCAB覆盖的面积较大，增加了新的能量消耗，所以理论上说阻尼比应大于0.05。没有具体的数据规范，但规范规定大震时的等效阻尼比不大于0.07，因此中震时的等效阻尼比在0.05至0.07之间。
中震时其他部件的刚度变化
在前两节中，我们描述了中震下连梁刚度变化和能耗的模拟。事实上，在2.8倍小地震力的中震作用下，其他部件也遭受了不同程度的损坏。普通框架梁在重力荷载作用下，会在跨中底部和支架顶部产生裂缝。由于构件的整体刚度是各小截面刚度的加权平均值，因此即使在垂直载荷作用下，其刚度也小于弹性刚度。在地震的往复作用下，构件两侧均发生局部屈服。再加上竖向荷载对刚度的削弱作用，使得刚度的下降幅度更大。因此，严格来说，应该降低构件的刚度。
抗震规范M.1.3-2规定，在设防地震下，混凝土构件的初始刚度应为长期刚度，即弹性刚度降低。美国基于性能的抗震指南对构件的轴向刚度、弯曲刚度和剪切刚度的降低有更详细的规定。详情见下表：
广东高新法规和钢材标准采用了另一种方法来考虑中震下的刚度损失，即降低地震力。原因是刚度变小（周期变长）后，反应谱上相应的纵坐标（地震影响系数）就会变小，从而减少地震力。
其他组件（例如地板梁）考虑翼缘效应以放大刚度。一般小震时中心波束放大2倍，边波束放大1.5倍。中震作用下楼板的开裂和破坏会更大，对刚度的放大作用更小。设计时可以酌情考虑这一点。
周期减少因子
定期减少考虑了填充墙对主体结构刚度的放大作用。中震时填充墙开裂较严重，较小地震时刚度下降，应适当增大刚度折减系数。
总结
通过以上四种处理方法，可以在一定程度上考虑结构实际非线性引起的刚度减弱和能量耗散现象。从这时起，我们就可以用简单的线性方法来代替复杂的非线性分析了。