“守初心，行远未来”
期中考试总结
转眼间学期已经过去一半，本学期的期中考试也落下了帷幕。针对已经完成的五门课程，即数值分析、结构动力学、高等统计学、钢结构材料性能与结构设计、弹塑性理论，我们总结了有针对性的学习方法和备考策略，希望对同学们在以后的学习生活中有所启发，也希望对明年要参加考试的学弟学妹们有所帮助。有需要的同学们赶紧收藏起来吧~
1.数值分析
（1）各章重点：
1）第 1 章：
①非线性方程：牛顿迭代法，收敛性；
② 非线性方程：逆 Broyden 秩 1 方法
2）第二章：
①直接法：Doolittle和Crout三角分解法；
②迭代法：雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法、
生成收敛条件；
③共轭梯度法；
④向量范数、矩阵范数、矩阵条件数
3）第 3 章：
①多项式插值：拉格朗日插值、牛顿插值、分段线
性插值，隐士插值；
②三次样条插值：自然边界条件；
③有理插值：对比商；
④最佳平方近似：离散型、连续型
4）第 4 章：
① 等距节点的 Newton-Cotes 公式；
②Romberg积分方法；
③高斯型求积公式；
④计算乘积公式的代数精度，计算乘积的余数
5）第 5 章：
幂法或反幂法（基础检验：幂法）
6）第六章：
①单步法：欧拉方法、RK方法（经典四级四阶RK公式
公式）、局部截断误差；
②线性多步法：收敛性、数值稳定性
（2）评审方式：
①考试范围：课堂笔记+教材内容；
②可以使用思维导图来连接和梳理知识点；
③ 注意定理、概念等细节问题，避免出现在判断题、填空题中。
错误；
④通过书中历年考试题库和例题熟悉出题方式和答题步骤
步骤。
2.结构动力学
（1）各章重点：
1）第一章：运动方程的建立（大问题）
① 确定动态自由度的数量；
②基于达朗贝尔原理的动静态方法：施加与自由度加速度方向相反的惯性力和与自由度速度方向相反的阻尼力，将运动方程转化为平衡方程；
③柔度法与刚度法：图形乘法、形状常数及载荷常数表的要点；
④静态冷凝法。
2）第 2 章：单自由度系统振动分析（主要问题）
①无阻尼自由振动：确定系统的动力学特性。对于广义的单自由度系统，可利用机械能守恒定律或振幅方程的方法确定固有频率；
②无阻尼简谐载荷下的受迫振动：纯受迫振动部分动力系数与频率比关系的曲线分析；
③动荷载幅、动内力幅计算：最后考虑重力的影响；
④有阻尼的自由振动：对数衰减率的计算；
⑤ 阻尼、简谐载荷下的强迫振动：纯强迫振动部分的动系数、相位角、与频率比、阻尼比的关系曲线分析，稳态振幅、内力或支座反力振幅的计算；
⑥一般动载荷下的受迫振动：Duhamel积分（仅适用于线性系统）。
3）第3章：多自由度系统振动分析（主干题）
①无阻尼自由振动：了解振型方程和频率方程，确定系统的动态特性；
②无阻尼简谐载荷下的强迫振动：稳态振幅分析、利用振幅方程计算稳态振幅、纯强迫振动动态内力振幅计算；
③模态分解法：模态正交性、单振子（某一模态下等效单自由度系统）的动态响应计算与叠加（仅适用于线性系统）。
4）第4章：频率和振型的实用计算方法
①能量法：求出系统的近似基频；
②迭代法：求出系统的近似振动模式（即《数值分析A》第5章内容）。
5）第五章：动态反应的数值计算方法（仅限小问题）
①线加速度法：基本假设、适用场合、稳定条件及计算方法；
②Newmark-β方法（较少测试）；
③Wilson-θ方法：基本假设、稳定性条件和计算方法，与线加速度方法的比较。
6）第六章：分布质量和刚度（即无限自由度）结构的振动分析（大问题）
①梁的无阻尼弯曲自由振动分析：运动方程推导的前提、边界条件的建立（小问题）、频率及振型的确定；
②梁的弯曲振动模态的正交性：与质量正交、与刚度正交；
③梁的动力响应分析：类似于离散系统的模态分解方法及集中载荷的转换。
7）7-10章：有限元方法简介、无约束结构振动计算等（仅限小题）
①有限元法与Rayleigh-Ritz法的区别和联系；
②确定非约束结构刚体自由度和弹性自由度的个数。
（2）评审方式：
① 重视课堂测试和老师布置的作业，有助于加深对知识点的理解；
②通过历年试卷熟悉出题方式、答题步骤；
③ 可以使用思维导图来连接和梳理知识点；
④ 当有富余时间时，可以适当关注定理、概念等细节，避免非主观题出现错误。
3. 高级统计
《高级统计学》是一门具有很强实际应用意义的研究生课程，学好统计学对于我们以后阅读文献、进行科学研究有着十分重要的意义。下面是课程学习和考试的一些建议：
（1）高等统计学的学习需要一定的概率论和线性代数基础钢结构设计原理考试题，比如贝叶斯概率公式、矩阵旋转等。为了在课堂上能更好的跟上老师的讲解思路，建议大家在学习之前先打好数学基础。
（2）考试题型两年来没有变化，每次考试都是6道大题，最后老师给的两套练习和考试题型一模一样，题目也很类似，建议大家反复做老师给的两套练习，考试难度不是很大。
（3）考试题目多为需要分析参数、分析结果的经济、管理意义的题目，应在平时的学习中积累知识，注意语言组织。
（4）解释回归系数、公度、公因子的含义是每年的必考题目，该类题型的语言尽量规范化。
（5）课程包括导论和七章内容。老师花了两节课讲解导论，但考试基本没讲到。主要是为了准备后面的课程。七章内容在考试中都有独立题目钢结构设计原理考试题，都是重点。建议大家全程跟着老师，理解每个统计方法的含义。这样期末复习会比较轻松。
4.钢结构材料特性及结构设计
《钢结构材料性能与结构设计》课程，有的学校也叫《高等钢结构》，是本科钢结构课程的进一步完善，力图用深入的理论去解释和说明钢结构设计的基本问题，主要介绍钢材的组织结构、断裂、疲劳、塑性设计、构造措施等。
本课程分为6章。
（1）第1章主要介绍钢的微观结构和显微组织，属于概念性内容，应多注重概念的理解。
（2）第2章以断裂力学理论为基础，介绍了钢材的线弹性和弹塑性断裂力学两大理论。虽然断裂力学的相关理论涉及到复函数等内容，但本章只需要注意学习和理解计算方法即可，不必太纠结于一些复杂理论的推导。考试中的计算题很可能就出自本章，所以一定要掌握计算方法。考试时要注意计算的准确性，有些系数可以修正时就不要修正，这样既可以提高准确性，又可以减少计算所花的时间。
（3）第3章介绍了影响钢材疲劳的因素以及疲劳设计方法等。这两个概念和方法都很重要，需要花更多的时间来理解。
（4）第四章讲的是钢材的塑性性能与塑性设计，特别要注意规范中一些格式的推导过程，老师上课会重点讲解，一定要做好笔记，扎实掌握塑性极限分析的方法，考试的时候很可能会考计算题。
（5）第5章介绍了钢结构的连接，概念性很强，重点在于理解概念，掌握计算方法，同时了解标准公式的推导过程也很重要。
（6）第6章主要内容是钢结构的结构设计，主要了解钢结构设计的原理和依据，了解几种常见的施工方法，研究比重比较小。
5.弹塑性理论
众所周知，弹塑性理论是一门难度较大、深入的硕士专业课，很多研究方向都需要扎实的弹塑性理论基础知识储备。作为力学理论的重要基础课，它与本科期间材料、结构等力学学科的学习不同之处在于：本学期的弹塑性课程多以理论、公式的推导和应用为主，其定理大多没有具体的空间例子，更多的需要我们自己去理解和积累。通过这门课程的学习，现将学习和考试的心得总结如下。
在日常学习过程中：
（1）课堂上充分记笔记，跟进老师的讲解，课后消化吸收材料；
（2）认真完成每日作业，总结题型思路；
（3）不要将教材局限于《弹性力学课程》，只有积极收集参考书，才能真正理解它。
在准备和考试过程中：
（1）本课程没有考试重点，复习没有捷径，一切都靠日常的积累。
（2）多复习每一项作业。每一项作业都告诉我们老师希望我们掌握什么。作业是重要的复习提纲。
（3）多做历年试卷练习。一般形式为A类7题，B类6题。
一般题型有应变-应力关系表达-张量公式推导与证明（通常为张量）-给定应力应变场求剪应变-给定应力/应变矩阵求主应力、主方向等参数-建立应力函数、求应力分量等。另外应变协调方程、双调和函数推导等也是近年来常考的推导题。
（4）考试内容不仅限于课堂内容，老师没有讲解的知识点也必须认真复习，不能懈怠。
（5）考试时要注意时间的分配。弹性与可塑性考试题目数量较多，且每道题占分数的比例较大，要注意平均分配时间。
总结
以上就是五门主干课程的学习心得，相比本科考试，研究生课程考试的题目难度更大，考核方式也很灵活。但是，如果仔细阅读，会发现每门课程的学习建议都是：“紧跟老师，认真听讲”。课堂效率的重要性不言而喻。希望这些建议可以帮助同学们总结反思，在下半学期认真听讲，打好基础，为后续的科研做好准备。也祝大家期末考试取得更好的成绩！
策划：土木工程研究生会
图文：朱一杰、高竞泽、孟祥浩、张浩宇
张玉娟史玉轩陈亦晓
