黄胜江、阮熙纯、王小松、岳涛
一
项目信息
项目名称：云南民族大学附属学校（呈贡校区）建设项目
项目地点：云南省昆明市呈贡区
项目设计单位：昆明市建筑设计研究院有限公司
项目概况：本项目由新建初中教学楼、高中教学楼、礼堂、报告厅、男生宿舍、女生宿舍、综合楼、食堂及教师宿舍、体育馆、连廊、看台、大门、牌楼、公共卫生间等13个结构单元组成。总建筑面积110100.36平方米，其中地上建筑面积87948.23平方米，地下建筑面积22152.13平方米。
专项抗震设防审查范围及内容：根据《建设工程抗震管理条例》（中华人民共和国国务院令第744号）、云南省人民政府令第202号、云南省住房和城乡建设厅《云南省推进建设工程隔震减震条例实施细则》（第54号）、《云南省建设工程抗震设防管理规定》及《建设工程抗震设防分类标准》GB50233-2008的规定，本工程为重点抗震设防建筑（乙类），应进行专项抗震设防审查，其中初中教学楼、高中教学楼、礼堂、报告厅、综合楼、食堂、教师宿舍、男生宿舍、女生宿舍采用隔震技术，隔震等级为1级。支座采用橡胶隔震支座；体育馆拟采用屈曲约束支撑的消能减震技术；看台因单体建筑面积较小，不采用隔震技术，采用性能化设计，以框架梁、柱的中震弹性为性能目标，保证在该区域发生抗震设防时能满足正常使用要求；走道、大门、牌楼、公共卫生间不属于抗震设防专项审查范围。
图1 项目效果图
二
球场单项信息
基本情况：总面积8027.91㎡（地上部分），地上4层，建筑总高度21.9m，采用混凝土框架结构体系。
抗震设防信息：抗震设防烈度8度，设计基本地震加速度峰值0.2g，设计地震分组第三组，Ⅲ类场地，场地特征周期0.65s。根据《建筑工程抗震设防分类标准》为重点设防类别。
隔震技术应用情况：本项目位于高烈度区，体育馆拟采用屈曲约束支撑消能减震技术，在设计地震作用下，建筑结构保持完全弹性，非结构构件无明显损伤；在罕遇地震作用下，屈曲约束支撑体系仍能正常发挥作用。
分析软件：本项目采用PKPM V1.2、SAP2000 V19.11。
图 2：体育场 PKPM 模型
三
设计依据
本工程隔震设计依据的主要规范及图集如下：
1）《建筑抗震设防分类标准》（GB50223-2008）；
2）《工程结构可靠性设计统一标准》（GB50153-2008）；
3）《建筑结构可靠性设计统一标准》（GB50068-2018）
4）《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）；
5）建筑抗震设计规范（GB 50011-2010）（2016年版）；
6）《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）（2015年版）；
7）高层建筑混凝土结构技术规范（JGJ3-2010）；
8）《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）；
9）《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）；
10）《建筑工程抗浮技术标准》（JGJ476-2019）；
11）《工程结构通用规范》（GB55001-2021）；
12）《混凝土结构通用规范》（GB55008-2021）；
13）《钢结构通用规范》（GB55006-2021）；
14）《建筑与市政工程抗震通用规范》（GB55002-2021）；
15）《建筑与市政地基通用规范》（GB55003-2021）；
16）建筑楼面结构振动舒适度技术标准（JGJ/T 441-2019）；
17）《建筑建筑制图统一标准》（GB/T50001-2017）；
18）建筑耗能阻尼器（JG/T 209-2012）；
19）建筑减震减能技术规范（JGJ 297-2013）；
20）建筑消能减震应用技术规范（DBJ53/T-125-2021）；
21）《云南省建设工程抗震专项审查技术要点（试行）》
四
结构设计
该单体结构共4层（不含屋顶层），采用现浇钢筋混凝土框架结构，全现浇钢筋混凝土楼板，拟采用屈曲约束支撑消能减震技术。
4.1
建筑结构选择及抗震等级
体育馆为重点设防建筑，地震作用应满足地区设防烈度的要求。在多遇地震下，框架抗震水准为一级，抗震构造措施为一级；在多遇地震下，局部单跨梁、大跨度梁抗震水准为特殊一级，跨越层柱抗震水准为特殊一级。
表1 结构抗震水平
4.2
结构布局
外轮廓基本为矩形，平面布局比较均匀、规则钢结构加强筋设计原则，平面长宽比如下表所示：
表2 结构布置参数
4.3
主要部件尺寸
经初步分析设计，上部结构主要构件尺寸如下表：
表3 主要结构件尺寸
隔离垫直径分别为700mm、800mm、900mm、1000mm，法兰板尺寸分别为800mm×800mm、900mm×900mm、1000×1000mm、1100×1100mm。
4.4
建筑结构超限类型的判定
依据《云南省建筑工程抗震设防专项审查技术要点（试行）》中的超限判定及评分规则，本单位的不正常类型及评分情况如下表：
表4 建筑结构不规则类型及计分表
综合以上判断，本项目结构累计得分为3.5分。
针对以上超限情况，采取如下加强措施（限于篇幅原因，省略具体相关验证）：
1）考虑偶然偏心扭转位移比大于1.2，上部结构形状不利于抗扭，结构计算考虑双向地震作用，对整体结构构件尺寸及配筋进行相应加强。结构设计中对结构转角及周边结构构件进行加强处理，增强结构的扭转刚度和抗震延性。同时考虑在设防烈度地震下对洞口薄弱部位进行加固，提高结构薄弱部位的抗震能力。
2) 对于开口面积大于30%的非连续楼板，应加厚开口周围板厚并采用弹性膜进行计算分析，钢筋应按双层、双向布置，各方向配筋率不应小于0.25%。
3）局部穿层柱抗震等级提高一级，计算长度按实际长度考虑，全高密设置箍筋。（分别比原加大2倍、2.5倍，且剪力不小于同层防滑柱）
4)局部单跨地区的梁、柱，抗震水平和构造措施提高一级，箍筋设置更密集。
5)跨度大于18m、悬臂长度大于2m的部分，设计采用计算竖向地震作用（多遇地震）和设防地震作用的包络设计。
4.5
主要计算参数
本工程上部结构采用PKPM结构设计软件2021版V1.2.1系列分析软件。
表5 主要结构计算参数
4.6
上部结构计算分析结果
本案例列举了以下几种典型的分析结果，限于篇幅，其他结果不再赘述。
4.6.1 结构动力特性对比
表6 结构振型
第一个扭转周期 (0.4279)/第一个平动周期 (0.5405) = 0.7917
4.6.2 结构基底剪力与剪重比
表7 结构基底剪切反应谱与时程对比
4.6.3 位移角与扭转位移比
多震作用下上部结构弹性层间位移角限值为1/550。
表8 常见地震位移角及扭转位移比
设计地震作用下上部结构弹性层间位移角限值为1/400。
表9 设计地震位移角及扭转位移比
4.6.4 整体稳定性分析
表10 结构刚度与重量比
结构的最小刚度重量比Di*Hi/Gi不小于20，且可忽略重力的二阶效应。
结构最小刚度重量比Di*Hi/Gi不小于10，且能通过高标准规范（5.4.4）的整体稳定性校核。
4.6.5 地板舒适度验证
体育馆为32.4米跨度结构，二层建筑功能为篮球场、羽毛球场及活动看台，需进行楼面舒适度校核。经计算，本工程二层竖向振动频率为6.74Hz≥4Hz，竖向振动峰值加速度为0.0388m/s2，满足《高层建筑混凝土结构技术规范》（JGJ3-2010）第3.7.7条及《建筑楼面结构振动舒适度技术标准》（JGJ/T 441-2019）的要求。（因篇幅原因省略校核内容）
五
减震设计流程
耗能减震结构主要通过设置耗能减震装置，控制结构在不同烈度地震作用下的预期变形，以达到不同等级的抗震设防目标。具体设计内容主要包括：
1）在PKPM软件中确定结构的等效支撑刚度，确定耗能减震器的参数、数量，以及耗能减震器的安装位置和类型；
2）计算装有减震装置的减震结构在设计地震作用下的结构响应；
3）进行弹性时程分析，校核设计地震作用下的位移角；
4)在罕遇地震作用下进行弹塑性位移验证，对承载力不足的构件进行相应调整，最终完成与消能器相连的连接构件和结构构件的设计。
六
减震分析与设计
6.1
减震设计基本原理
1）满足工程减震技术的抗震设防要求：在设防地震作用下，其建筑结构须保持完全弹性，非结构构件不得发生明显损坏；在罕遇地震作用下，其屈曲约束支撑体系仍能正常发挥作用；
2）本工程抗震设计根据预计的水平地震力与位移控制要求，计算抗震结构所需的附加刚度，在此基础上选择合适的屈曲约束支撑，并在适当的位置布置。
3）在层间相对位移或相对速度较大的楼面设置屈曲约束支撑，并采用合理形式，增大耗能器两端的相对变形或相对速度，提高耗能器的减震效率；
4)设计消能减震结构时，应按各层消能元件的最大阻尼力进行截面设计；
5）对设有屈曲约束支撑的结构进行总体分析，包括不同地震因素下的结构弹塑性分析；
6）在屈曲约束支撑之间传递力的构件和接头需要经过适当设计，以使其在罕见的地震作用下保持弹性或不屈服。
6.2
结构减震目标和性能目标
本工程在多遇地震、设防地震及罕遇地震作用下的减震目标，以及屈曲约束支撑连接构件和节点的性能目标及设计方法见下表：
表11 结构减震目标及性能目标
6.3
消能器选择与布置
经过综合考虑分析，本项目采用屈曲约束支撑（BRB），由于轴线长度不同，对BRB进行合并，并调整弹性截面，减少BRB类型。本项目最终确定减震器参数及数量，如下表所示：
表 12 屈曲约束支撑（BRB）产品参数
减震器布置：平面布置遵循“均匀、分散、对称”的原则，具体布置位置详见下图：
图3 一层减震器平面布置图
图4 二层减震器平面布置图
图5 三层减振器平面布置图
图6 四层减振器平面布置图
6.4
弹性模型中屈曲约束支撑等效截面的推导
经过综合考虑分析，本项目采用屈曲约束支撑（BRB），由于轴线长度不同，对BRB进行合并，并调整弹性截面，减少BRB类型。本项目最终确定减震器参数及数量，如下表所示：
6.4.1 支撑等效刚度
设模型中Ae为截面面积，Le为支座轴长，模型中支座等效刚度Ke按下式计算：
6.4.2 支撑刚度构件及芯板面积计算
模型中的支撑模型为整个轴长，真正耗能的只有核心板部分。为了方便确定支撑吨位，将支撑分为耗能部分（即核心板部分，用下标n表示）和非耗能部分（包括梁柱节点、支撑节点和支撑弹性段，用下标m表示）两部分。
模型中耗能部分与非耗能部分串联构成支撑刚度，因此可根据刚度级数公式计算核心板面积：
Km、Am、2Lm分别为非耗能段等效刚度、面积、长度；Kn、An、Ln分别为耗能段等效刚度、面积、长度；
代入上式可得：
通过上述公式可以得出核心面积。
6.4.3 根据核心区面积确定支撑承载力
支撑屈服承载力可简单地通过芯板面积计算得出。
fyk为钢材屈服强度标准值（应根据实际测量值确定）。
6.4.4 BRB等效面积及刚度换算结果
根据以上等效面积计算及PKPM/SAP2000软件模型关系，其换算关系如下表（因篇幅限制，仅列出部分BRB支撑结果）
表 13 多震条件下PKPM模型与SAP模型BRB共同支撑等效表
表 14 PKPM模型普通支撑与SAP模型BRB抗震设防等效表
6.5
多灾种地震作用下减震结构弹性时程分析
6.5.1 模型精度验证
为了检验建立的结构模型的准确性，对SAP2000与PKPM建立的非地震结构模型在振型分解反应谱法下计算的质量、周期、层间剪力进行对比，如表所示，表中差值为：(|SAP2000-PKPM|/PKPM)*100%。
表15 结构质量比较
表 16 结构周期比较
表 17 结构楼面剪力对比
从上表可以看出，本工程抗震分析计算采用的SAP2000模型与PKPM模型在结构质量、周期以及各层剪力方面差别不大，因此两个模型基本一致。
6.5.2 地震波的选择
根据建筑抗震设计规范（GB50011-2010）第5.1.2条规定的基本原则，选取下述7条时程曲线。
表 18 地震时程信息
6.5.3 多地震弹性时程分析结果
1）楼面剪切力
表 19 小震条件下楼板剪力
2）楼面位移角
表 20 常见地震层间位移角
3) 阻尼器输出（由于篇幅限制，仅列出部分BRB支撑结果）
表21 多震条件下阻尼器输出（KN）
4）阻尼器位移（由于篇幅限制，仅列出部分BRB支撑结果）
表22 阻尼器位移（mm）
从上表可以看出，屈曲约束支撑在多次地震作用下并未发生屈服和耗散能量，满足结构在多次地震作用下正常使用的设计目标。
5) 阻尼器输出与楼面剪切力之比
消能减震结构中消能器在楼面平面内的布置应遵循“均匀、分散、对称、周边”的原则，并应有足够的数量。一般情况下，多层建筑设置消能器的楼层数不宜少于总楼层数的一半，高层建筑不宜少于三分之一。此外，在设置消能器的楼层中，消能器的实际最大输出量之和不小于楼面总剪力的15%，且不应小于楼面总剪力的一半。本工程消能器输出量与楼面总剪力比值的计算结果如下：
表 23 阻尼器输出比
6.6
抗震结构的弹性时程分析
6.6.1 设计地震弹性时程分析结果
1）楼面剪切力
表24 抗震保护楼面剪力
2）楼面位移角
表 25 抗震设防层间位移角
3) 阻尼器输出（由于篇幅限制，仅列出部分BRB支撑结果）
表26 地震保护下的阻尼器输出（KN）
4）阻尼器位移（由于篇幅限制，仅列出部分BRB支撑结果）
表27 减震器位移(mm)
从上表可以看出，在减震设防地震作用下，屈曲约束支撑在部分位置发生屈服并耗能，满足结构在减震设防地震下正常使用的设计目标。
5) 阻尼器输出与楼面剪切力之比
本工程阻尼器输出力及占楼面总剪力比例计算结果如下：
表28 结构各层阻尼器输出与楼面剪力之比
屈曲约束支撑在设防地震作用下，部分进入屈服状态并开始耗能，达到减震设计目标，既能提供刚度，又能耗散地震能量，为结构安全提供保障。
6.7
罕遇地震作用下减震结构弹塑性时程分析
本项目采用大型有限元分析软件SAP2000对减震结构进行弹塑性时程分析。SAP2000软件具有强大的非线性动力分析功能，可以精确分析主体结构进入塑性阶段的变形特性和大地震作用下阻尼器的特性。在SAP2000中采用连接单元塑性（Wen）精确模拟屈曲约束支撑（BRB），对主体结构的框架梁、柱定义塑性铰。
6.7.1 结构弹塑性位移计算
根据《云南省隔震减震建筑工程促进条例实施细则》第七条规定，应设置消能减震装置，减少结构的水平地震作用，使建筑的抗震性能得到明显提高。在罕遇地震作用下，减震结构与非减震结构的水平位移比值小于0.75。
根据《云南省建筑减震减震设计审查技术导则》（试行）第4.1.1条规定，在不考虑附加阻尼比的情况下，结构仍应能满足《建筑抗震设计规范》GB50011的设计地震作用下的弹性层间位移角限值和罕遇地震作用下的弹塑性层间位移角限值。对于不同地震波的时程分析，根据规范要求，取7个地震波的平均值。本工程弹塑性分析主要计算结果见下表：
表29 隔震结构在罕遇地震中的位移角（1/rad）
表30 罕遇地震时非抗震结构位移角（1/rad）
表 31 罕见地震位移角比
6.7.2 罕遇地震作用下耗能器输出（限于篇幅，仅列出部分BRB支护结果）
表32 罕遇地震时耗能器出力(KN)
6.7.3 罕遇地震作用下耗能器位移（限于篇幅，仅列出部分BRB支座结果）
表33 罕遇地震能量吸收器位移(mm)
6.7.4 罕遇地震下耗能器的能量耗散
根据《云南省建筑减震减能技术规范》第3.0.2条规定，一类建筑在罕遇地震作用下，减能器的耗能不应小于25%。本项目结果见下表：
表34 罕遇地震中耗能器的能量消耗比
在罕遇地震作用下，减震结构在X方向的最不利层间位移角为1/300，非减震结构在X方向的最不利层间位移角为1/226，减震结构与非减震结构水平位移比为0.743；减震结构在Y方向的最不利层间位移角为1/288，非减震结构在Y方向的最不利层间位移角为1/183，减震结构与非减震结构水平位移比为0.634，满足“罕遇地震作用下减震结构与非减震结构水平位移比小于0.75”的要求。
在罕遇地震作用下，各阻尼器基本进入塑性，发挥良好的耗能能力。结构设置屈曲约束支撑后，具有良好的抗震耗能机理，提高了主体结构的安全性。
七
消能结构设计
此部分内容一般需要进行消能器连接子单元结构构件及节点连接相关验证，限于篇幅，在此不再赘述。
八
减震结构设计计算表
8.1
结构构件加固设计
PKPM-JZ根据《云南省建筑减震减震应用技术规范》中两类建筑基本抗震设防要求，支持不同建筑类别、构件性能目标的指定，自动完成不同工况下的内力分析、内力组合、内力调整钢结构加强筋设计原则，并根据多发地震、设防地震等级，按照不同性能目标的承载力计算公式要求完成构件截面配筋校核，计算书可一键查看、批量导出为DWG，方便快捷。
图7 减震结构施工图计算
8.2
专用计算书
该软件支持一单击的特殊冲击吸收评论报告。
九
概括
云南省是该国最容易发生的地区之一。云南省广泛应用地震隔离和减少冲击技术的政策指导。
根据当前的“法规”的要求，“两个地区”中的“八种建筑物”应根据相关的国家法规采用地震隔离和减少冲击技术。
Kunming建筑设计与研究所有限公司（“ Kunming Institute”）成立于1964年9月。这是2017年12月26日最早的国民级调查和设计单位之一。
我们的研究所位于当地政策下，我们已经在pkpm-jz中应用了地震隔离和减少冲击技术。由于我的水平有限，该行业中的技术也欢迎对任何缺陷发表评论和批评。
贡献者：Huang Shengjiang，Ruan Xichun，Wang Xiaosong和Kunming建筑设计与研究所有限公司的Yue Tao。
审稿人丨liu Xiaoguo编辑丨唐·蒂安（Tang Tian）编辑丨张Yuefei
