武汉绿地中心位于中国武汉市，是一座超高层地标式摩天大楼。原设计高度在 606 米以上。本文将介绍武汉绿地中心原 606 米以上方案中的伸臂桁架结构加强层设计。
1、工程概况
武汉绿地中心主塔楼属于综合体项目，具备办公、公寓、酒店以及会所空间等建筑功能。该塔楼一共有 125 层，其高度超过 606 米。此项目建成之后将会成为华中地区的第一高楼，也是长江流域的标志性建筑。
原606米以上方案效果图
同时包括用于自行车停放的夹层空间。
武汉绿地中心主塔楼在承载力及正常使用情况下，其设计使用年限为 50 年。若考虑耐久性，重要构件的使用年限是 100 年，而次要构件的使用年限为 50 年。塔楼的重要构件，像核心筒、巨柱、外伸臂桁架、环带桁架等，其安全等级为一级。次要构件，即除重要构件之外的其他构件，如外框钢梁、外框钢柱、楼面次梁等，安全等级为二级。建筑抗震设防类别属于乙类。其基本烈度是 6 度，设计基本地震加速度值为 0.05g。设计地震分组属于第一组。抗震措施按照 7 度来进行设计。场地类别为 III 类，场地不存在液化地层，该场地属于可进行建设的一般场地。考虑场地的地震小区划以及安评报告。结合超限审查咨询会专家的意见。小震的反应谱按照规范反应谱的形状。中震的反应谱也按照规范反应谱的形状。大震的反应谱同样按照规范反应谱的形状。地震影响系数的最大值取安评报告的加速度峰值并放大 2.25 倍。放大系数依据实际阻尼比来计算。场地土的特征周期按照规范进行取值。武汉市 50 年一遇的基本风压为 0.35kN/m²，100 年一遇的基本风压为 0.40kN/m²。主塔楼的风荷载在设计时，采用规范基本风压与风洞试验风压的包络值。
2、主体结构体系
本项目的主楼结构高度达到了 575 米，其高宽比达到了 8.5。这样的高度和比例钢结构阻尼比取值，需要有高效的抗侧力体系，这样才能保证主楼在风荷载作用下的安全性，并且能够达到预期的性能水平，同时在地震荷载作用下也能保证安全性。
本项目的主要抗侧力体系为核心筒 - 巨柱 - 外伸臂体系，次要抗侧力体系包含巨型框架体系（巨柱 + 环带桁架 + 偏心支撑）以及外围钢框架体系。主楼在平面上近似三角形，其三个角以及三条边呈弧形，并且沿高度方向塔楼平面逐渐收缩。通过对不同平面形状的研究可知，从结构效率角度来看，三角形是一个较为高效的平面形状。三个角部应布置面积较大的巨型竖向构件。这样做可以最大限度地发挥其对结构整体刚度的贡献。
加强层示意图
巨柱位于塔楼远端，只有与核心筒相连，才能发挥其整体刚度的作用。在当今超高层建筑中，一种广泛应用且被证明高效、经济合理的解决方案是利用机电层布置外伸臂桁架，将巨柱与核心筒相连。沿塔楼高度方向，布置三个外伸臂桁架加强区。为控制顶部楼层的层间位移角，在顶部布置帽桁架。
使用 ETABS 软件建立塔楼的三维计算模型，同时使用 PMSAP 软件也建立塔楼的三维计算模型。主要指标的计算结果呈现于下表之中。
根据规范要求，在 6 度区且基本周期大于 5 秒时，结构任一楼层的剪重比需不小于 0.6%。同时，鉴于本项目抗震超限专家咨询会的专家意见，本项目的最小剪重比主要以 1%来控制，部分楼层的剪重比可以小于限值，但不应小于 0.80%。
3、伸臂桁架传力途径分析及设计
本项目主楼结构高度达到575米，高宽比亦达8.5，需要高效的抗侧力体系以保证主楼在风荷载和地震荷载下安全性以及达到预期的性能水平。
在顶部 116 至 118 层布置了帽桁架层
每个伸臂桁架加强层巨柱与核心筒连接均设置伸臂桁架。
巨柱-外伸臂-核心筒结构合理运用了结构原理，把面积很大的巨柱安置在平面的最远端，从而使结构抗侧刚度达到了最大化。然而，要达成这一目标，就需要外伸臂桁架在核心筒与巨柱之间提供可靠的连接。
外伸臂桁架在侧向荷载作用下的内力能分解成两部分，即水平力和竖向力。水平力仅在伸臂桁架的上弦杆楼层，从核心筒传递到外框；而在伸臂桁架的下弦杆楼层，又从外框传递回核心筒。
以第一道伸臂桁架 X 向的地震作用为例。地震作用主要由东侧和西侧墙肢承担，且东侧和西侧墙肢与作用方向大致平行。在外伸臂上弦层，从西往东有剪力；在下弦层，从东往西有剪力，二者形成一个顺时针方向的力偶。与之相平衡的是，在西侧有一个向下的竖向力，在东侧有一个向上的竖向力，这两个竖向力形成一个逆时针方向的力偶。这一对竖向力在伸臂桁架层的核心筒内埋型钢内形成轴力。
外伸臂上弦杆传力途径
外伸臂下弦杆传力途径
与此不同的是，伸臂桁架产生的竖向力并非仅存在于伸臂桁架层内。它会继续向下传递。所以需要有一个连续的传力途径。
考虑以上传力途径后，在竖向连续的巨柱中进一步布置竖向连续的内埋钢骨，这样能为巨柱内竖向力的有效传递提供保障。对于核心筒混凝土，在墙体中布置内埋型钢，以便将由外伸臂桁架传来的内力可靠地传入墙体混凝土。具体措施如下：
水平力方面：按照高规的规定，“加强层水平伸臂杆件宜贯通核心筒”。所以在加强层墙体里布置了连续的内埋钢桁架，此桁架由上下水平弦杆和斜杆组成。内埋钢桁架贯穿核心筒墙体，形成了连续封闭的钢结构，这样能保持外伸臂桁架水平力传递的连续性与平衡性。
竖向力方面：在加强层墙体与外伸臂桁架相连的位置，以及墙体的交点处、转角处和洞口两侧，都布置了内埋型钢。由于要考虑竖向力的连续性，所以内埋型钢向下一直延伸到了塔楼的底部。
以上措施旨在提高外伸臂桁架和核心筒传力的可靠性与连续性。倘若加强区楼层核心筒混凝土在强震作用下出现局部损坏，外伸臂桁架的内力仍能通过核心筒内埋钢桁架这一可靠结构，从而提供完整且连续的传力路径钢结构阻尼比取值，以完成力的传递。
以第二道伸臂桁架的 63 至 66 层外伸臂桁架层作为例子，典型楼层中埋型钢的布置情况如下图所示。
内埋钢桁架平面布置图
内埋钢桁架剖面图1
内埋钢桁架剖面图2
剪力墙在 41 层以下的墙内有钢板。第一道伸臂桁架加强层的内埋钢桁架是通过加厚钢板来确定的，其钢板厚度为 60 到 100 毫米。第二到第四道伸臂桁架的剪力墙内埋钢桁架采用条形钢板，这些钢板的厚度是 50 到 100 毫米，高度是 700 到 1000 毫米。伸臂桁架的中间层楼板有留洞，斜腹杆从这些留洞中穿过，并且不会与楼面构件产生关系。在对伸臂桁架的斜腹杆进行计算时，中间楼板的作用不会被考虑在内。
伸臂桁架的抗震性能目标是在中震作用下不屈服。它与巨柱以及核心筒剪力墙的连接节点，其抗震性能目标是在中震作用下为弹性，在大震作用下不屈服。
为了把巨柱和核心筒有效地联系起来，同时约束核心筒的弯曲变形，让周边巨型框架能有效地发挥作用，所以设置了三道伸臂桁架以及一道帽桁架。设置伸臂桁架会导致局部抗侧刚度发生突变以及应力集中。在强震的作用之下，这个区域的受力机理是相当复杂的，精确分析起来有难度。在设计中，会把刚度突变的楼层的计算地震剪力进行放大，同时会严格控制外伸臂钢结构的应力比，并且会留有一定的安全赘余度。并且会采取以下这些措施：
1）伸臂钢桁架将贯通墙体，从而使传力途径简单明了可靠。
2）在外伸臂加强层及上下层的核心筒墙体内增加配筋。
要求外伸臂的安装及连接要在塔楼的墙柱短期变形完成之后才可以进行，同时巨柱及墙体的安装及连接也需在这之后进行，这样做是为了减少由恒载所引起的附加内力。
4、钢桁架加强层设计
（1）工况一：风、小震和中震作用下
风、小震以及中震（多数构件）作用下，墙体处于受压的状态，并且剪应力比较低。外伸臂加强层以及其上下层的核心筒剪力墙依然保持完好，剪力墙的刚度假定为 1.0 EI。
（2）工况二：大震作用下
大震下，外伸臂层的剪力墙发生刚度
刚度发生退化。从非线性计算结果来看，刚度退化的程度不会超过 20%。设想一个虚拟的极端状况，外伸臂楼层的剪力墙刚度降低至原来的 20%，而外伸臂楼层上下各一层的剪力墙刚度降低至原来的 50%。
以底部第 36 至 38 层第一道外伸臂层为例，该层受力最为不利且荷载最大。对其进行了计算复核。在小震作用下，内埋型钢的应力比满足要求；在中震作用下，内埋型钢的应力比满足要求；在大震作用下，内埋型钢的应力比也满足要求。
工况一和工况二下的剪力墙应力云图呈现如下情况。剪力墙局部的最大剪应力仅仅是 1.2MPa。目前剪力墙的配筋能够满足强度方面的要求。
工况一剪力墙应力云图
工况二剪力墙应力云图
从以上分析能够看出，外伸臂加强层里的内埋型钢给外伸臂桁架的内力传递提供了既可靠又连续的传力途径。并且所有的构件都能满足在各级地震作用之下的承载力要求。
5、关键节点设计及有限元分析
选取内力最大的第一道伸臂桁架，其与 SC1 连接段有典型节点，其中 1#节点是伸臂斜腹杆与核心筒的连接节点，2#节点是伸臂斜腹杆与巨柱的连接节点。1#、2#节点的示意图如图 11 所示，接着对伸臂桁架节点的受力状况进行分析。伸臂桁架的杆件使用 Q345 这种钢材。节点板采用的是 Q420 钢材。混凝土的类型为 C60。在这些材料中，钢材采用的是二折线模型，而混凝土采用的是损伤塑性模型。
钢材选用的是 S4R（四结点曲面壳单元），混凝土选用的是 C3D8R（八结点线性六面体单元）。对节点的底部施加固定约束。在核心筒内，钢骨与混凝土表面采用嵌入的方式来模拟相互作用。为了使施加荷载更加方便，将伸臂节点的弦杆及斜腹杆端部的有限元节点耦合到截面形心处。把伸臂杆件的内力施加在耦合点上。对于节点区的核心筒剪力墙，其竖向压力按照轴压比 0.4 来考虑。而节点区的巨柱，其竖向压力按照轴压比 0.6 来考虑。
2#节点需满足中震弹性及大震不屈服抗震性能目标要求，1#节点也需满足。经计算得知，中震弹性是控制工况，在此仅列出中震弹性时节点的计算结果。
节点示意图
5.1、1#节点
1#在中震弹性抗震性能目标工况下，节点应力云图如下图所示：
1#节点钢骨应力云图
从图中能够看出，节点区域的连接板角部存在应力集中现象，所以该部位的应力水平较高。同时，节点区域的钢材中，应力较大的区域集中在腹板与连接板的连接部位。并且，这个区域的应力水平大致在 325Mpa 以下，比连接板的 Q420 强度设计值要低，这满足了节点区中震弹性性能的目标要求。
1#在中震弹性抗震性能目标工况下，节点位移云图如下图所示：
1#节点位移云图
从图中能够看出，节点区域的总变形最大值是 6.09mm。其中，X 向位移的绝对值最大值为 3.81mm，Y 向位移的绝对值最大值为 5.99mm，Z 向位移的绝对值最大值为 0.91mm。由此可知，节点的变形比较小，节点的杆件以及连接板不会出现整体失稳和局部失稳的情况。
5.2、2#节点
2#在中震弹性抗震性能目标工况下，节点应力云图如下图所示：
2#节点钢骨应力云图
由图能够得知，节点区域的连接板角部存在应力集中现象，所以该部位的应力水平较高。同时，节点区域的钢材中，较大的应力区域集中在腹板与连接板的连接部位。并且，该区域的应力水平基本上都在 300Mpa 以下，而连接板的 Q420 强度设计值是高于此应力水平的，这也就满足了节点区中震弹性性能的目标要求。
2#在中震弹性抗震性能目标工况下，节点位移云图如下图所示：
2#节点位移云图
从图中能够看出，节点区域的总变形最大值是 6.52mm。其中，X 向位移的绝对值最大值为 2.25mm，Y 向位移的绝对值最大值为 0.61mm，Z 向位移的绝对值最大值为 6.50mm。由此可知，节点的变形比较小，节点的杆件以及连接板不会出现整体失稳和局部失稳的情况。
也满足结构设计的要求。
6、长期柱压缩的影响
对于超高层建筑，主要竖向承重构件（巨柱及核心筒）之间存在差异压缩变形。这种差异压缩变形对于某些结构构件，像外伸臂桁架，可能会造成相当大的附加内力。为避免在外伸臂桁架内产生过大附加内力，通过调整施工顺序，能够有效地减小在施工期间因柱、核心筒存在弹性压缩变形差异在外伸臂桁架内造成的附加内力。考虑外伸臂桁架结构施工末期锁定外伸臂的施工方案，按照此施工顺序对外伸臂桁架进行承载力验算。用于计算混凝土长期荷载效应下压缩变形的计算机模型有多种，例如 CEB-FIP、ACI 和 B3。这些模型中，B3 模型是由 Baˇzant 提出的，它被认为是最为可靠的计算模型。在分析长期压缩变形时，采用了基于 B3 模型的内部程序。
恒载作用下柱的差异压缩变形不会传递到外伸臂桁架中，在恒载情况下其构件内力为零。然而外伸臂桁架会受到活载的影响。所以外伸臂桁架主要应受长期非弹性压缩变形和活载的影响。
外伸臂桁架构件按照假设的施工进度表，应在塔楼施工开始后的 900 日后进行锁定。所以在锁定之前会产生长期压缩变形，而这部分长期压缩变形可以从总压缩变形中予以消除。下图展示的是外伸臂桁架锁定后的实际压缩变形以及差异压缩变形。
10年后–巨柱SC1徐变和收缩
10年后–巨柱SC2徐变和收缩
10年后–墙01徐变和收缩
10年后–墙02徐变和收缩
估算出柱的长期差异压缩变形值后，将其输入模型进行分析，接着进行构件承载力验算。从计算结果能够看出：长期压缩变形在塔楼上部外伸臂桁架里会产生较大内力，活荷载在塔楼下部外伸臂桁架中会导致较大内力，现有的外伸臂桁架具备足够的承载力。
7、总结
武汉绿地中心伸臂桁架结构设计主要成果如下：
合理设置伸臂桁架加强层，这样做极大地提高了整体结构的刚度，并且在经济性方面表现较好。
考虑剪力墙刚度完好这一工况，对钢桁架加强层进行计算；同时考虑大震下剪力墙刚度退化这一工况，也对钢桁架加强层进行计算。通过这样的方式，提高了加强层剪力墙结构的安全度。
针对伸臂桁架的抗震性能目标，除了要满足计算方面的要求之外，还采取了相应的构造加强措施，这样就能够有效地改善加强层刚度出现突变的情况。
对伸臂桁架的典型连接节点进行有限元分析计算。通过这样的方式，能够确保节点的设计满足性能目标的要求。
针对超高层结构的特点，需考虑柱长期压缩这一因素对伸臂桁架承载力所产生的影响。
伸臂桁架在超高层结构中的应用很广泛。如果合理设置伸臂加强层，并且采取相应的加强措施以及计算方法，那么在满足结构安全性的同时，也能有较好的经济性。
参考文献
Thornton Tomasetti Inc 与华东建筑设计研究院有限公司共同完成的武汉绿地中心主楼工程结构工程超限审查送审报告于 2013 年提交。
唐波在 2019 年的《建筑结构》期刊上发表了关于武汉绿地中心伸臂桁架结构加强层设计的文章。该文章的卷号为 49，期号为 8，内容从 57 页到 61 页。
本文内容作者发表于《建筑结构》2019年第49卷第8期。
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