概括
通过某跨度为43.6m的大跨度全钢人行天桥的设计与施工实践，介绍了人行天桥结构在满足结构设计要求与融合建筑美学方面的创新尝试。有限元模态分析表明，结构竖向弯曲基础频率小于CJ 69-95《城市人行天桥及人行地下通道技术规范》中的3 Hz。基于瞬态动力学分析评估附加调谐质量阻尼器的减振效果。最后，基于行人激励下的实际加速度测量，研究发现，现行规范对于避免桥梁共振对结构自身频率有较难的要求，通过增设TMD来控制桥面加速度响应比通过调整结构刚度来“避免”人行天桥窄带频率更经济、更有效。因此，对原设计规范进行修订，制定新的人行天桥加速度响应评估规范十分重要和必要。
介绍
随着城市的不断发展，越来越多的街道过街设施由建设地下通道转向建设地面上的钢结构人行天桥，造成这种变化的直接原因是钢结构人行天桥具有自重轻、跨越能力强、施工对环境和交通影响小、后期可回收利用、能适应建筑师多样化造型等优点。
本文以一处有别于传统直钢柱作为竖向支撑的折弯钢柱人行天桥项目为切入点，重点介绍和分析了该项目结构设计中的创新结构设计和美学设计，为评估该类结构的舒适度特性，同时进行了基于有限元分析的舒适度计算与控制，最后进行了整桥的舒适度测量。通过研究发现，若要使该创新结构的竖向弯曲基频满足CJ 69-95《城市人行天桥及人行下通道技术规范》中3 Hz的要求，势必会导致材料的大量浪费和对建筑美观的破坏。现行技术规范难以支撑日益多样化的创新钢结构天桥结构设计，呼吁尽快完善并出台相应的规范。
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1 立交桥结构与美学设计
研究中的立交桥位于湖南省某地级市，位于城市车流量、人流量非常大的路口，于2018年建成投入使用，实际场景如图1所示。
主桥净高5m，主梁为单跨结构，跨度43.6m。主梁采用变截面双下翼缘焊接H型钢梁，截面高度由跨中1.3m过渡到支座根部0.75m。主梁采用间距3m、高0.7m的焊接箱形钢管横梁连成整体，支承在双内斜钢柱上，钢柱为焊接箱形，最大截面尺寸为0.9m×0.6m，为矩形钢管。同时，为满足建筑空间造型的需要，桥顶采用热轧无缝钢管与边梁焊接，形成空间结构。全桥除基础为混凝土结构外，其他构件均为钢结构。钢材材质为Q345B。
在建筑形态上，建筑师追求尽可能使用简洁的元素，为此，结构形式从众多方案中选定，包括垂直柱、弧拱支撑、双框内斜钢折柱等，最后支撑楼梯及支撑主梁为双梁内斜钢折柱方案。为增加上部结构的美观效果，在人行天桥桥面上方设置了交叉排列的螺旋钢管，如图2所示。
1—主梁（P1）；2—主梁（B1）；3—折柱（C1）；4—横梁（B3）；5—边梁（B2）；6—阶梯梁（T1）。
图2 结构主要承重构件轴测图
在确定主要竖向承重构件为钢折柱后，为了最大限度发挥结构材料的承载力潜力，水平主梁采用双下翼缘焊接H型钢（图3），且荷载作用下的截面高度由跨中1.3m变为支座底部0.75m。这样的结构美学设计，不仅节省了结构材料，也满足了建筑师对结构尽可能轻量化的要求。构件截面尺寸见表1。
2 结构有限元分析
2.1 设计输入条件
主桥跨度43.6m，为特大桥，结构使用年限100年，建筑结构安全等级为I级，基础设计等级为丙级，结构重要性系数为1.1，建筑抗震设防类别为丙级，基本地震烈度为7°，场地类型根据地质勘察报告为Ⅱ类，基本地震加速度为0.10g[2]，设计地震组别为一组，场地特征周期为0.35s，最大水平地震影响系数αmax为0.08。
a——主梁立面布置图；b——横截面图。
图3 主梁立面及截面布置图
设计基本风压为0.40 kN/m2，地面粗糙度为B级，体系数为1.3，基本雪压为0.65 kN/m2，人群荷载为5 kN/m2，桥面附加恒载为3.5 kN/m2，栏杆设计荷载值为水平力2.5 kN/m、垂直力1.2 kN/m。
2.2 主体结构静力分析
利用大型通用有限元计算软件MIDAS/GENV8.0建立空间结构杆件体系有限元模型，将上述荷载及作用施加于结构进行静力计算分析，由计算结果（图4～6）可知，主构件最大应力水平为228MPa，构件最大应力比为0.73，在合理承载力允许范围内。考虑到结构跨度较大，结构主梁跨高比取1/33.5，结构在恒载作用下的挠度由钢结构自身拱起来平衡，在活载、地震、风载等作用下的位移均满足相关规范的要求。
图4 主要结构件应力MPa
图5 主要结构件应力比
图6 主要结构构件活载挠度(mm)
2.3 有限元动力学特性分析
英国千禧桥于2000年6月10日通车，但通车当天桥面晃动过大，即使行人较少，桥面横向晃动依然存在，桥面在通车两天后被迫暂时关闭。
为了更好地评估结构的动力特性，避免2000年千禧桥事件的发生，对该结构进行了有限元动力特性分析。从表2和图7至图12的计算结果可以看出，该结构在1~6阶振动中具有很好的动力性能。型频率与行人分布频率非常接近。
行人的步行频率分布在1.6～2.0Hz的很窄的频带内，称为窄带随机过程。当桥上行人较多时，部分行人的步行频率会非常接近，产生同步效应，当桥梁某一阶自振频率接近时，就会产生人桥共振现象。当这种现象出现时，更多的人会自然调整自己的步伐，与桥梁的振动频率保持一致，进一步加剧人桥共振程度。振动学上，这种现象被称为“锁定”。
表2 结构动力特性分析结果
a——对称竖向弯曲振动模态（第一阶）；b——对称扭转振动模态（第二阶）；c——主梁纵向漂移（第三阶）；d——相反侧向弯曲振动模态（第四阶）；e——对称竖向弯曲振动模态（第一阶）；——反对称竖向弯曲（第五阶）；f——反对称扭转（第六阶）。
图7 结构前六阶振型
2.4 行人共振荷载激励下桥面舒适度计算
由于结构的前6个频率与行人频率接近，其余结构指标均满足CJ 69-95的要求，因此通过调整结构刚度来避开该频带是非常不经济的。对行人共振荷载激励下的桥面舒适度进行了计算，结果表明，在不采取减振控制措施的情况下钢结构挠度，结构本身的竖向加速度和横向加速度分别为2.324和0.213 m/s2。
考虑到我国目前尚无相应的人行桥舒适度评价标准，这里按照德国人行桥设计指南EN 03（2007）[5]中推荐的方法进行峰值振动加速度评价，结合表3中的加速度限值确定峰值振动加速度与垂直和横向振动下的行人舒适度。
表 3 EN 03 m/s2 中行人舒适度的定义
从以上结果可知，在未采取减振措施的情况下，桥面舒适度竖向振动给行人带来不舒适感，对应级别为3级；横向振动给行人带来中等舒适感，对应级别为2级。
从结构静力计算及有限元动力特性分析可知，在结构本身刚度满足其他静力计算指标的情况下，竖向弯曲基频仅为1.92 Hz，不满足CJ 69-95中3 Hz的要求。当结构主跨度因道路下使用条件而不能改变时，提高结构自振频率的唯一途径是增加截面规格[6]。通过计算发现，若要达到CJ 69-95中3 Hz的要求，结构自重是以前设计的3倍，主要承重构件折柱C1、C2、主梁截面高度都是以前设计的2倍。这样的截面设计对于施工方和建筑师来说都是无法接受的。为了最大程度满足建筑师对于城市空间环境的审美要求，主体结构设计不局限于CJ 69-95中3Hz的限制，拟采用附加调谐质量阻尼器的方式，在不增加结构截面的情况下，满足结构使用要求，以满足建筑设计要求。
2.5 附加TMD的甲板舒适度计算
为提高人行桥桥面的舒适度，通过计算与对比分析，建议在人行桥跨中附近布置2纵2横4组TMD。竖向TMD惯性质量为2.0t，刚度为337.83 kN/m，阻尼系数为1.04 kN·m/s；横向TMD惯性质量为1.25 t，刚度为52.883 kN/m，阻尼系数为1.30 kN·m/s。通过行人共振荷载作用下的时程分析，得到跨内各节点结构加速度如图8、图9所示。
图8 减振前后竖向加速度对比
图9 减振前后横向加速度对比
从表4可以看出，施加TMD后，桥面的竖向和横向振动明显减小，均满足GJ 69-95中1级（非常舒适）的要求。
表4 未控制与TMD控制减振效果对比
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3 基于现场测量的桥面舒适度评估
3.1 实验概述
桥梁结构的动力特性包括固有频率、振型、阻尼比等。由于影响桥梁结构动力特性的因素很多，单纯依靠理论方法进行分析是远远不够的，往往需要理论分析与试验测试相结合。桥梁结构动力试验得到的数据是评估桥梁承载能力、识别桥梁结构工作性能、分析桥梁抗震性能的重要参数。
根据上述有限元分析结果可知，人行天桥的3个振型，即第1阶竖向弯曲（1.92 Hz）、第1阶扭转（1.96 Hz）和主梁纵向位移（2.45 Hz）的频率均在人行天桥的振动敏感频率范围内。因此，需要进行现场动态试验，分析人行天桥在行人荷载作用下的加速度响应，判断采取减振措施后桥面舒适度和横向稳定性是否满足要求。
本次试验采用DH3817数据采集分析系统，以及超低频、高灵敏度的竖向和横向加速度传感器，通过在桥梁适当位置布置测点并采样，得到不同行人通行条件下桥面的响应，并对响应进行时域分析，并在频域分析的基础上得到结构的频率、振型及阻尼特性。
本次试验采用竖向和横向两种加速度传感器，分别布置在跨中和四分之一点的桥面两侧，如图10所示。利用DH3817数据采集分析系统可获得传感器的布置位置。对竖向、横向或纵向加速度时程进行分析，通过分析各测点的加速度数据得到结构的加速度响应和动力特性。
a—传感器布置；b—水平传感器；c—垂直传感器。
图 10 水平和垂直传感器布局
2.2 人桥模态参数识别
本试验采用环境激励法测试人行天桥结构的自振模态。环境激励法又称脉动法，是指采集结构在环境激励下（如地脉动、自然风等）的响应。它不需要任何激励设备，也不受结构尺寸和形式的限制，可以方便有效地实施。
通过动态试验获得的结构振动频率及振型如表5所示。
表5 主梁振动频率及振型
3.3 行人峰值加速度测量
试验以放学后人群聚集的峰值荷载和人行天桥四个出入口封闭后的突涌荷载作为试验的两种荷载工况，测试桥梁在上述荷载工况下的竖向和横向加速度响应，与有限元计算结果对比见表6。
表6 实测与有限元计算加速度m/s2对比
通过统计测量过程中拍摄的照片中的桥上行人数量（图11），可以将桥上行人数量与对应时刻人行天桥的加速度响应进行匹配，如图12、图13所示。
图 11 现场人群负荷
图12 跨中桥面实测竖向加速度响应时间变化曲线
图13 跨中桥面横向加速度实测响应时间变化曲线
根据图12、图13中跨中桥面竖向和横向加速度时程曲线可知，随着桥面上行人数量的增加，竖向和横向加速度峰值也相应增大。但竖向加速度最大响应（0.13 m/s2）和横向加速度最大响应（0.03 m/s2）均明显小于表3中舒适度1级的加速度限值（竖向0.5 m/s2钢结构挠度，横向0.1 m/s2），因此在高密度人流通过条件下，人行天桥处于“非常舒适”的舒适度等级。其中横向加速度均小于0.1 m/s2，因此在此人群荷载作用下人行天桥不会发生动力失稳。
4 结论
以43.6m大跨度全钢人行天桥为出发点，将结构设计与建筑美学相结合，创新性地提出了双梁内斜钢折柱支撑主梁的结构形式，并采用了变截面双下翼缘焊接管H型钢梁截面及附加TMD对结构振动进行控制。通过对这一创新结构进行一系列的分析研究，可以得出以下结论：
1）主梁采用双下翼缘焊接工字形变截面，能满足跨度43.6m主梁的内力与变形要求。
2）大跨度人行天桥竖向弯曲频率难以满足规范不小于3Hz的要求，通过增设结构调谐质量阻尼器（TMD）控制主梁振动，可以满足行人舒适度的要求。
3）基于大跨度人行天桥、人行走廊、大跨度空间屋盖建设的需求日益增长，制定相应的设计规范势在必行。
参考
[1] 中华人民共和国建设部.城市人行天桥与人行地下通道技术规范:CJ 69-95[S]北京:中国建筑工业出版社,1996.
[2] 中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑结构抗震设计规范:GB50011—2010[S].2016年版.北京:中国建筑工业出版社,2016.
[3] 中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑结构荷载规范:GB 50009—2012[S].北京:中国建筑工业出版社,2012.
[4] 陈正清, 刘广东. 人为振动理论与人行天桥动态设计[J]. 工程力学, 2009, 26(增刊2): 148-159.
[5]钢结构人为振动-人行天桥设计指南:RFS2-CT-2007-00033[S].德国:煤炭与钢铁研究基金会,2008.
[6]刘东明,楼伟晓,李学良.西安某大跨度钢桁架人行天桥设计[J].钢结构,2016,31(8):50-53.
来源：袁涛,杨骁,王毅菁等. 大跨度全钢人行天桥创新结构与美学设计[J]. 钢结构, 2019, 34(1): 60-64。
DOI:10.13206/j.gjg201901011
