混合模拟：早期历史
混合仿真的早期历史（第 1 部分）
中岛正芳
最初由地震工程和结构动力学出版
首次发布：2020 年 4 月 1 日
摘要：本文报告了一种称为“混合模拟”的实验方法的早期发展。首先介绍日本研究者在20世纪70年代初提出这一概念的萌芽背景；然后，提出了实施混合模拟概念（称为第一阶段）的初步尝试及其在探索结构抗震性能方面的首次应用。东京大学工业科学研究所的 Koichi Takanashi 和他的同事于 20 世纪 70 年代初开始对地震工程这一前沿领域进行初步研究。 Takanashi（针对钢结构）和 Tsuneo Okada（针对 RC 结构）在 20 世纪 70 年代中期到 1980 年代初期为混合模拟奠定了基础方面做出了杰出的工作。两位学者及其同事首先应用混合模拟来探索各种建筑结构的抗震行为、性能和设计。在第一阶段，这种方法被称为“在线计算机控制测试”或“准动态测试”，因为这种方法的独特之处在于测试与模拟的结合以及测试过程中有意的慢加载。混合模拟的范围和应用的扩展主要是与 20 世纪 80 年代初和 90 年代初的美日联合研究项目（称为第二阶段）一起发生的。本文简要介绍了这一时期所做的一些值得关注的工作，包括多自由度混合仿真中的误差传播和抑制、子结构方法在混合仿真中的应用以及实时混合仿真等。
关键词：混合仿真、产业科学研究所、在线测试、准动态测试、美日联合研究项目、东京大学
1 简介
本文描述了一种实验技术的早期历史，其特点是结合物理实验的实验结果和响应过程的数值分析，并不断交换实验和分析数据来模拟被测结构在遭受地震振动时的位移，速度和加速度时间历史，以及通过允许“准静态（慢）加载”和“按需间歇性暂停”来再现该过程。当这种实验技术首次发明时，它被称为“在线计算机控制测试”或“伪动力测试”，它代表了该技术的独特功能，即测试与模拟的结合以及在测试中故意缓慢的使用过程。加载。随着该方法的进一步研究，近年来它被更普遍地称为“混合测试”和“混合模拟”。本文将这种方法称为遵循最新趋势的“混合模拟”。
本文致力于介绍地震工程这一领域的早期历史，并将讨论：(1) 20 世纪 60 年代首次提出混合模拟概念时结构工程的状况； (2) 领导该方法最初开发的团队； (2) 3) 方法发展的动力； （四）初步发展概况； (5) 初期开发时进行的代表性实验； （六）发展初期的研究工作。 1970 年代初至 1980 年代初被认为是发展的第一阶段，随后是第二阶段（1980 年代初至 1990 年代初），在此期间研究人员试图微调混合模拟并扩展其应用。自20世纪90年代末（称为第三阶段）以来，混合模拟开始受到世界各地研究小组的广泛关注，并发表了大量关于这一时期研究的文章。本文将重点介绍第一阶段，然后概述第二阶段。
2 初步开发：第一阶段
2.1 混合模拟出现时日本的结构工程现状
二战后，日本花了大约二十年的时间才完全恢复过来。到了20世纪60年代中期，日本社会逐渐稳定，经济快速增长。随着资金的增加，大学开始蓬勃发展，本科生、教授和研究人员的数量也随之大幅增加。工程领域对实验设备的投资也相当可观。日本遭受了严重的地震灾害，战后恢复时期发生的毁灭性地震激发了人们对地震工程学科的兴趣。 1964年新泻地震（以严重液化为特征）和1968年十胜冲地震（以钢筋混凝土结构学校短柱严重剪切破坏为特征）迫切需要地震工程现代化。巨大的关注。
大约在那个时候，日本的结构工程研究人员开始开发实验设施，可以提供有关工程结构的地震行为和性能的真实数据。东京大学工业科学研究所 (IIS) 的一个研究小组是这项工作的先驱。 1971 年至 1973 年间，该团队领导了一个由日本政府资助的综合项目，旨在在 IIS 拥有的一个实验站建立一个新的结构实验室 [1]。开发工作包括建造一个具有实心地板和实心墙（反应墙和基座）的结构试验台、振动台系统、电动伺服液压执行器以及带有数字计算机的负载控制器。所有硬件设备均在日本制造。在这个项目中，团队考虑了该系统的可能应用，以加强结构工程的实验研究。这个综合项目设想的应用之一是混合仿真。
2.2 混合仿真发展的动机
到20世纪60年代末，利用振动台模拟地震已变得可行[2]。这过去和现在都被认为是实验研究结构构件和系统对地面振动响应行为的最直接工具。由于动态驱动（相对于准静态驱动）需要更大的液压能力和控制精度，因此当时不可能有能够容纳实际尺寸样本的振动台。又过了 40 年，振动台才足够大且坚固，足以测试全尺寸的大型结构系统 [3]。因此，在20世纪70年代，振动台测试不得不大幅减小试件的尺寸，这严重违反了相似性。还有一个缺点是振动台测试需要“质量”来产生适当的惯性力，并且将这样的质量附加到小样本上通常会破坏边界条件并导致原型行为的严重变形。
另一种类型的实验工具，即准静态测试，多年来一直被研究人员和工程师用来量化结构构件和系统的抗震能力，以制定建筑规范中使用的相关公式和规定。样本按实际比例建造，并通过预设的加载（位移）过程承受准静态循环加载。通常，位移幅度在多个相同幅度的加载循环中逐渐增加。研究人员一致认为，减少五分之一或十分之一无法复制钢结构中的焊缝和钢筋混凝土结构中的钢筋和骨料等结构细节，从而阻碍了材料的相似性。优选缓慢加载，因为这样可以观察结构行为，例如损坏和失效机制的发展。允许按需间歇性暂停的准静态加载是满足此类研究需求的解决方案。
完全实现的混合模拟的概念是由东京大学 IIS 的 Koichi Takanashi、Tsuneo Okada、Hisashi Tanaka 及其同事开发的，他们的主要兴趣是量化建筑构件的抗震性并将其主要用于钢结构和 RC结构。抗震设计方法。他们认为“准静态加载（以保持相似性）”和“允许根据需要暂停和恢复加载（以近距离观察试件的损伤状态）”是必要的。准静态试验的一个重要缺点是“人为的、预设的加载（位移）过程”，与结构在受到地震作用时所经历的实际加载（位移）过程关系不大。为了解决这个问题，研究团队从根本上扩展了准静态测试的能力，使其可以使用实际的位移过程进行，并让建立运动控制方程的计算机来确定该过程。这个概念是混合仿真发展的关键。
2.3 基本概念
如今，该方法已有详细记录。本文参考介绍现代混合仿真的文献[4]，总结了现代混合仿真的基本概念。对于通过混合模拟再现地震响应的单自由度 (SDOF) 结构，运动控制方程为：
其中：X表示相对于地面的相对位移；该点代表微分； F代表恢复力。与传统的响应过程分析不同，结构的恢复力特性不是数值模拟的（例如双线性），而是通过与分析并行的物理实验获得。第一步是以 t 为时间来预测下一个位移 X(t)。在第二步中，将该位移准静态地（缓慢加载）应用于物理测试结构，直到结构达到指定的位移。第三步，一旦结构到达位移位置，则暂停加载，保持位移恒定，并测量相应的恢复力F(x,t)。第四步，将力反馈到计算机并代入运动方程，计算下一步的位移。第五步，再次开始加载，结构达到下一个位移。图 1，最初发表于 Udakawa 等人。 [4] 显示了混合模拟的加载、测量、暂停和计算功能的顺序。
图1 混合模拟的概念（来自Udakawa等人[4]）
东京大学白野元彦领导的日本研究小组于1969年发明了一种原型方法，推动了混合仿真的诞生[5]。单自由度系统的运动方程通过电信号输入模拟计算机。样本连接到电磁执行器，计算机求解方程，将样本的力信号实时连续地集成到计算中。尽管该测试被认为是现代混合模拟的原型，但混合模拟的两个最显着的特征“准静态（慢速加载）”和“按需间歇性暂停”由于其性质而难以实现。加载中。测试中使用的试件是一个非常小的薄板，所使用的执行器也非常小，承载能力只有15kN。其应力水平小于破坏实际比例结构构件所需力的 1/50。
2.4 初步尝试
IIS团队在1970年代初使用的硬件设备如下：两个电伺服液压执行器，动态力为200kN，伪静力为300kN，行程为±150mm；一个四通道、8位D/A转换器，采样率为1ms，输出为±2.5V； 16通道、8位A/D转换器，采样率为1ms，输入为±10V。系统中使用的数字计算机有一个12千字的中央存储器，一个字等于16位，连接到一个能够存储64千字的磁鼓。伺服控制器配备了一种称为“外部输入”的功能钢结构承受力计算公式，可以接收最大范围为±4V的模拟信号，该信号经过计算（通过数字计算机）和加载（通过电动伺服液压执行器，其运动（由伺服控制器监控））。
该设备的所有者 Takanashi 和他的同事 IIS 研究员 Kuniaki Udakawa 在实验室夜以继日地工作，构建了第一个混合模拟系统。几乎从零开始，他们在 1972 年开始开发混合模拟的基本架构，例如如何将 16 位信号转换为相应的十进制值以及如何通过 D/A 转换器生成电信号序列。请注意，在那个时代，许多小型数字计算机只接受汇编语言，并且需要纸带来上传程序。在最近与高梨和宇田川的交谈中，他们都提到，在他们必须克服的众多问题中，最难的是确保试件保持准确的目标位置并保持最小的波动。为了解决这个问题，他们采取了以较小的间隔安排加载顺序的方法，以避免目标移动过多。他们还设计了一种方案来多次测量力和位移信号，然后对它们进行平均。值得注意的是，近四十年后，精确定位问题仍然是混合仿真应用中最关键的问题。经过近两年的时间发现、解决、解决所有这些看似微小但却至关重要的操作问题，他们终于构建了一个混合仿真系统。 1975年，世界上第一个混合仿真系统的概念、组成和程序以Takanashi、Udakawa、Seki、Okada和Tanaka的名字正式发表。
2.5 集成方法的发展
在混合模拟的最初发展中，Takanashi 等人。文献[6]于1975年采用了线性加速度法（又称“β=1/6的纽马克β法”）。当时，这种积分法是结构响应过程分析中最常用的方法之一。由于该方法是隐式的，因此在求解非线性结构时需要迭代。为了解决这个问题，他们尝试逐步制定运动方程，并通过实验估计切向（割线）刚度。他们采用的迭代方法如图2所示[6]。
图2 第一次混合模拟采用的迭代方法（来自Udakawa等人[4]）
假设步骤i-1的必要计算和加载已经完成，并且步骤i的加载已经准备就绪。步骤 i–1 最后一次迭代中采用的割线刚度用作步骤 i 第一次迭代中的割线刚度。接下来，计算相应的位移增量并将样本加载到该位移。然后测量相应的力并与假设的力（参考采用的割线刚度估计）进行比较。如果差异较大，则根据当前力和位移修改割线刚度，重新计算下一个位移增量，并将试件加载到该位移。通过迭代这个过程，可以获得满足平衡的最佳割线刚度。
正如人们所预料的那样，在实验领域进行迭代并不容易。在实验领域，必须允许有限的精度（有限的有效数字）和在卸载时产生误差的加载路径。此外，在多自由度（MDOF）系统的混合仿真中，这种迭代变得更加复杂并且收敛更加不确定。
1975年，Takanashi的同事Hisashi Tanaka建议使用中心差分法（CDM）[7]代替线性加速度法。由于CDM是积分中的显式方法，因此仅使用上一步（步骤i-1）中收集的信息来估计下一个位移（步骤i）；该方法既不需要迭代，也不需要增量形式公式。 CDM 的采用为混合仿真应用于更真实、更复杂的结构开辟了道路。 Tanaka也意识到CDM的弱点，并警告[7]，CDM的稳定性是有条件的，这意味着它或其他显式方法对于具有宽范围特征频率（周期）的MDOF系统的混合仿真不一定有效。
2.6 初步应用
随着 Takanashi 等人的系统开发。 [6]以及田中[7]建议的CDM的采用，IIS的混合仿真系统已经为实际应用做好了准备。图3显示了1978年发表的第一个混合模拟，它获得了钢框架组件在地震下的响应[4]。图 3A 显示了将研究其响应的子组件。假设质量集中在梁柱连接处，则系统被视为单自由度系统。在组件中，假定柱是弹性的，而梁通过使梁的左端塑性而屈服后表现出非线性行为。在测试中，梁被提取为测试部分，而柱的行为在计算机中建模。图 3B 所示是用于获得梁恢复力的测试件。图3A中的梁和图3B中的试件的加载条件是不同的。然而，施加在梁跨中的集中力和相应的试件跨中位移可以转换为组件抵抗的水平力和相应的水平位移。
图 3 第一个混合模拟：(A) 将再现地震响应的组件； (B) 代表组件梁的样本（来自 Udakawa 等人 [4]）
图 4 是图 3A 所示系统遭受 1940 年 El Centro 地震时的地震响应。这张传奇图像展示了通过混合模拟获得的第一个地震响应过程。图中显示了三个响应。一种是通过混合仿真获得的响应（标记为“On Line Test”），另一种是通过双线性迟滞模型数值分析获得的响应（标记为“Bi-Linear”），最后一种也是通过数值分析获得的响应，但使用 Ramberg–Osgood 模型（标记为“Ramberg–Osgood”）。人们可能会争论它们是否相关良好，但最重要的是，该图是“通过应用物理慢加载测试获得的实验地震响应”的第一个演示。请注意，在这个实验中钢结构承受力计算公式，Takanashi 等人。故意使用线性加速方法来代替CDM。有趣的是，虽然这个实验是混合模拟的第一次实际应用，但它已经采用了子结构的概念。更多细节将在后面的章节中介绍。
图4 第一次混合模拟获得的位移响应（来自Udakawa等人[4]）
1980 年，Takanashi 等人。继续将混合仿真应用于被视为二自由度系统的两层钢框架，其中执行器水平安装在每层（梁）的高度[8]。在这个实验中，他们使用CDM进行集成。他们还将实验扩展到在梁端部使用螺栓连接的两层钢框架 [9,10]。图 5A 显示了实验中使用的样本和测试设置。图5B显示了第二层的时间历程，图5C显示了第二层螺栓连接处的力矩与旋转角度之间的关系。请注意，图 5B 中还绘制了数值模拟预测的时间进程（由虚线表示）。在这些测试中，Takanashi 等人。使用CDM证明混合模拟可以合理地应用于具有非常复杂的滞回行为的结构，这可能涉及滑动和相应的承载能力突然下降，即不稳定。这主要是因为采用CDM后不再需要估计割线刚度。
图5 螺栓梁柱连接钢框架的试验：(A) 试件和设置； (B) 通过实验和数值分析获得的位移时程； (C) 二层螺栓连接处获得的力矩 与拐角的关系（来自 Taniguchi 等人[10]）
上述一系列试验均针对钢结构。 Okada 和他的同事 Matsutaro Seki 还使用了设计的混合模拟系统来检查 RC 结构的抗震性能。他们的第一个实验于 1979 年发表，其中包括具有各种垂直载荷以及各种自然振动周期的 RC 框架 [11-15]。他们利用响应结果来校准精细“纤维”模型和他们开发的简单“等效线性模型”的预期精度。他们还注意到，混合模拟获得的响应与预设和递增振幅的传统循环加载测试获得的响应在强度和延展性方面存在显着差异。
2.7 地震工程视角混合模拟的发展
如第 2.2 节所述，东京大学工业科学研究所 (IIS) 的一组研究人员进行了混合模拟，他们的主要兴趣是结构抗震能力的量化和抗震设计的开发，根据开发了“准静态加载（保持相似性）”和“允许暂停和恢复加载（密切观察试件的损坏状态）”。 Takanashi和他的同事主要从事钢结构的结构设计研究，而Okada和他的同事则专注于RC结构的设计研究。两个研究团队都坚持测试现实的结构构件和框架（如图5和其他研究所示[4,8-15]），而不是由理想质量和弹簧组成的简单化人工动力系统。值得注意的是，他们的测试中使用的样本大约是地震工程研究人员和工程师可接受的规模的一半。使用“准静态加载”意味着加载速率对滞后的影响以及结构内部阻尼对响应的影响无法再现。主要从事钢和钢筋混凝土结构研究的原始开发人员普遍认为，在实验室测试中可能干扰实际性能的许多因素中，样本尺寸对迟滞性能的影响最为显着。
（待续）
参考
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2. Kamimura K，Aoki Y，Nakashima M。世界大型建筑研究试验设施登记册。 CIB 报告第 75 号，1984 年； 47 页。
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9. Taniguchi H，Takanashi K，Tanaka H，Tanaka A.计算机执行器在线系统对结构的非线性地震响应分析（第4部分：具有高强度螺栓连接的单间一层框架的响应分析）。 T AIJ。 1980；291：33-41。 （日语）
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费一凡
陈星宇
