【Eagle Talk】Eagle最近在审阅一个钢结构项目，花了很多时间。其中之一是关于从计算的重型屋顶垂直偏转中扣除拱度是否合理。我认为它很有代表性，所以我在评论中回顾了它。将本文发布到公众号，与建筑结构的同行们进行交流和讨论。
Eagle 注意到，关于预封盖对结构构件变形影响的信息很少。目前钢结构设计标准只有少数。对于是否可以从计算的挠度中扣除外倾角的问题，可能存在理解上的偏差。这是似是而非的。在与同事的讨论中，也有不同的意见。有的说可以扣除，有的说不能扣除。有的说可以部分扣除，但没有达成共识。 Eagle在这个问题上有一些自己的想法，限于自己的水平，不一定正确。他希望能够阐明这个话题并澄清其中的关系。也欢迎评论。
主要内容：
1. 提出问题
2、现行钢结构设计标准中关于拱形规定的矛盾
3.对起拱目的及其对构件刚度影响的理解分析讨论
3.1 理解arching的目的
3.2 起拱对构件刚度的影响分析
3.3 计算实例与分析
4、挠度控制的几个方面
5. 结论
可以通过外倾来放宽“严格要求”的挠度限制吗？
厦门鹰
（合力路考公司）
1. 提出问题
送审工程结构采用单层（混凝土柱+钢桁架）承重体系。柱高21m，桁架跨度29.5m，平均柱距6.5m左右，屋顶进出，楼承板厚100mm，有一间A室，放置十几吨设备放置在部分框架上。屋顶恒载为6.0KN/m2，活载为2.0KN/m2。纵向和横向力作用于上承重方管钢桁架。桁架跨中高度为1.6m。计算图如图1所示，使用3DS软件进行计算。
图1 钢桁架计算模型示意图
在最初的审查中，Eagle 的直觉是桁架 1.6 米的下垂高度太小。这是一个跨度近30m的混凝土屋顶，里面有重型设备。显然这是一个厚重的屋顶。桁架跨度最大下垂高度仅为1.6m，高跨比接近1/19。使用时需要达到所需的刚度。能满足要求吗？当时我的印象是，《轻型梯式管桁架国家标准图集》中的30m跨管桁架的垂高已达到3.0m，高跨比已达到1/10。但本项目重型屋顶的下垂高度仅为图册中轻型屋顶的一半。因此，初步审查意见指出：“桁架的跨度为30米，屋顶包含从梁上升起的混凝土板和柱，荷载较大，桁架的高度只有1.6米，看起来太小，应根据刚度计算结果进行审核”，并要求设计者提供数值、挠度跨度比等变形和挠度刚度计算信息。
设计审查修改提供的计算结果如图2所示。3D3S计算表明，跨中最大挠度值为128mm。根据该结果，挠跨比为1/230，显然不符合现行钢结构设计标准[2]第3.4节。第1条和附录B表B.1.1第4项桁架允许挠度值L/400。设计提供的计算表考虑了拱形。计算挠度按L/500计算，并扣除起拱值60mm。最终的挠度跨比为1/434，看来满足了钢材标准的允许挠度值要求[2]。
图2 初审阶段扣除外倾角后的挠度计算结果截图
计算出的总挠度值为128mm，60mm的外倾角偏移了近一半。这对于使用所需的刚度控制要求合理吗？但现行钢结构设计标准[1]附录B表B.1.1注2确实指出“如有外倾，应减小外倾”。钢标【1】白纸黑字写着可以扣除，为什么还要审核呢？由于设计坚持扣除弯度值，因此为了谨慎起见，审查意见要求根据桁架的实际刚度和上部屋面的舒适度要求对设计进行进一步审查。
2、现行钢结构设计标准中关于拱形规定的矛盾
关于弯曲构件的挠度值，现行《钢结构设计标准》[1]第3.4.1条已明确，附录B中构件变形允许值可以调整，但有条件，即：不影响正常使用和感知的原则”。 Eagle了解起拱也是调整结构构件变形的一种方式，应遵守上述原则。
关于起拱，钢标准[1]第3.4.3条规定：“横向受力构件可提前起拱，起拱的大小根据实际需要而定。标准恒载值加1/2标准当仅为了改善外观状况时，构件的挠度应为在恒定和活载标准值作用下计算的挠度值减去拱度值。注意，这里的挠度减去外倾角值还特别强调“仅当改善外观条件时”。现行钢材标准并没有明确界定什么是“外观状况”。从字面上看，可以理解为影响外观的部件的挠曲、下垂。
但如上所述，钢标准[1]附录B.1弯曲构件挠度允许值表B.1.1注2为“永久和变动荷载引起的挠度标准值（如有起拱钢结构挠度计算，应减去“外倾角”，则不存在3.4.3条“仅外观状况改善时”的前提条件，只要有外倾角，就可以从总挠度中扣除，如审查项目。还是有那个问题，是否适合正常使用的刚度要求？这是值得思考和争论的。
Eagle注意到，现行《钢结构设计标准》[1]第3.4.3条和附录B挠度允许值表B.1.1直接引用自02版《钢结构设计规范》第3.5.3条和附录[ 2]表A的A.1.1规定，当时首次增加了有关起拱的相关规定[4]，即之前的88版钢规[3]没有有关起拱的相关规定，而当然，没有计算挠度扣除额。谈论外倾角。
事实上，在上一版钢规[2]实施过程中，业内专家学者曾撰文[5][6]质疑，如果从预封值中扣除总挠度，挠度限值是否会受到影响？对于使用条件来说是不合适的，因为它无法控制结构刚度。钢规[2]表A.1.1注2应与第3.5.3条保持一致，即“如有起拱”应改为“如有起拱，改善外观状况，则起拱”以保证使用过程中的刚度要求。
现行钢材标准[1]仍然沿用02版钢规[2]附录中的“（如果有外倾，应减去外倾）”的说法，这确实如专家所说，因为有并不是“改善颜值”的先决条件。 ，设计者很容易从字面上解释计算。当计算的挠度不满足允许值要求时，他们直接通过扣除弯度值来反转计算结果，就像这个审查项目一样。
3.对起拱目的及其对构件刚度影响的理解分析讨论
3.1 理解arching的目的
关于起拱的目的，钢材标准[1]第3.4.3条提到“起拱的目的是为了改善外观并符合使用条件”。可以理解，受力构件拱起可以改善外观。但同时必须“符合使用条件”，即应满足正常使用的刚度要求，否则可能会影响正常使用。例如，门楣挠度过大影响门窗的启闭、吊车梁挠度过大影响起重机作业、屋面变形超限等。会造成积水、吊顶下垂等现象，过大的挠度甚至会影响结构的安全。
关于钢结构刚度控制要求，我国钢结构设计标准[1][2]规定了双重控制。恒活载下的总挠度和活载下的挠度都必须满足允许值要求。伊格尔认为，这是拱门的必要条件。无论是否出现起拱，刚度控制指标均应满足要求。这是正常服务极限状态的基本要求。结构部件还必须足够“刚性”，以抵抗外部载荷的影响。的偏转。钢材标准[1]中规定的允许挠度限值是正常使用极限状态下的最小挠度要求。然而，即使满足挠度极限，部件在负载下仍然会挠曲。可以通过拱形来减少或抵消部分或全部挠度，以改善外观。这才是打球的真正目的。
因此起拱是在计算出的挠度满足现行规范允许值的基础上采取的一种改善外观的措施。也可以理解为，如果计算出的挠度满足要求，只要不影响美观，不起拱也是可行的。拱形只是锦上添花。
3.2 预封口对构件刚度的影响分析
如果荷载计算挠度不满足允许值要求，为了使外倾减小构件的计算挠度，必须保证外倾能够补偿减小挠度所需的刚度。问题是预拱度对刚度有多大影响？它会增加结构构件的初始刚度吗？这可以通过以下简支梁示例来说明。
图 3a 显示了承受均匀载荷 q 的简支钢梁。最大跨中挠度fmax的计算公式为：
fmax=5qL4/384EI (1)
fmax≤[v] (2)
式2中的[v]为钢材标准规定的允许挠度值。
图3 组件拱形示意图
可见，当跨度L、荷载q、钢材弹性模量E一定时，梁的跨中挠度主要与梁的转动惯量I有关并成反比。计算出的挠度值反映了梁的刚度，该刚度由其横截面特性决定。截面（矢高）越大，刚度越大，挠度越小，反之亦然。跨中梁在荷载作用下的挠度值最大，即图3a中点1到点2的距离fmax。
图 3b 显示了在跨中向上预塌陷的简支梁。梁的形状类似于折叠梁，但角度较小。荷载仍为原始值，横截面仍为原始比例，边界仍为原始约束。如果要使梁拱起，达到拱的受力效果，产生拱效应，就必须形成梁支撑，使其产生一定的类似拱脚的推力，以抵抗外荷载，减少跨中变形fmax。但实际上，由于起拱值△有限，一般仅为跨度的1/500，且一般将梁支撑在具有一定侧向刚度的柱上或作为次梁支撑在平面外。主梁、拱的作用很难形成或非常有限。
至于钢材标准[1]第3.4.3条规定的弯度值引起的挠度（常数+0.5），仅说明了弯度值。梁上实际上不存在这样的预应力效应。反向当量载荷用于抵消正向载荷，以减少计算的挠度。
因此可以推断，起拱后，梁的刚度增加十分有限，不会改变梁固有的刚度特性和使用过程中的变形特性。荷载不会改变，但竖向变形的初始位置会根据起拱值向上移动。从图3a中的点1到图3b中的点3，最终的偏转绝对值仍然是fmax（图3b中的点3~4），其中老鹰将fmax称为绝对偏转。
从图3b中可以看出钢结构挠度计算，由于拱度△的存在，跨中相对于点1的挠度f△由原来的fmax（图3a中的点1~2）减小到fmax -△（点1~4）如图 3b) 所示。称为相对挠度，如式（3）所示。
f△=fmax-△ (3)
显然，起拱后的相对挠度f△小于绝对挠度fmax，即：
f△
