［摘要］ 某行政办公楼增设外置电梯，对多种结构方案进行对比分析，确定最终方案相关关键参数，采用模态分解反应谱法，分析小震下新建结构对原结构整体结构指标的影响；通过静力弹塑性分析，给出结构能力谱与需求谱的关系，确定结构在大震下的性能。分析结果表明：当新建结构侧向刚度较大时，不同材料阻尼比的确定是关键；小震和大震下新建电梯对结构整体承载能力和变形能力影响不明显，但局部构件需加强。
［关键词］ 办公楼；外装电梯；改造设计；弹塑性分析；加固设计
0 前言
随着经济的快速发展，人们对建筑的功能提出了更多、更高的要求，但很多既有建筑现有的功能不能满足社会发展的需求。由于现阶段土地资源有限、经济发展不平衡、不足等因素，近年来出现了不少针对既有建筑的改造设计[1]。目前，既有建筑改造的相关理论研究与工程设计多集中在结构加层改造[2-3]，而对将钢结构扩建到既有混凝土结构中的相关研究与设计并不多。本文以某行政办公楼为例，对既有结构的扩建改造进行阐述。
1 项目概况
某行政办公楼标准层平面图如图1所示，业主需在建筑西侧增设一部外置电梯，以增强垂直交通功能，增加立面观光效果。该建筑位于安徽省合肥市，2007年设计完成，2008年投入使用。结构形式为框架剪力墙结构，基础采用梁板筏板基础。建筑高度59.70m，地上15层（不包括部分楼层电梯房突出屋面部分）。建筑抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，设防类别为标准设防，设计地震分组为第一组。建筑场地类别为Ⅱ类，场地特征周期为0.35s。 基本雪压为0.60kN/m2，基本风压为0.35kN/m2（50年一遇），地面粗糙度类别为B级，结构安全等级为II级。
2. 替代选择
考虑到施工方便、工期合理以及对原结构扰动最小的原则，新建外电梯采用钢结构是较为合理的。对于钢结构，结构方案有两种选择：1）方案一（图2（a）），新建外电梯与原结构以防震缝完全分离，采用钢框架或钢框架-支撑结构体系。此方案可以避免新建结构对原结构的影响；2）方案二（图2（b）），新建外电梯本身并不是独立的结构体系，而是通过钢梁与原结构相连。此方案会对原结构产生影响，需要进行相关的影响分析和识别加固设计。
图2 结构布局
经试算分析，若采用纯钢框架结构体系，由于钢框架本身高度较高，结构变形难以满足《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）[4]（以下简称《建筑抗震设计规范》）的相关要求；且采用钢框架-支撑结构体系会影响建筑立面观赏效果，业主单位不同意此方案。但方案二中直接将钢梁与原结构连接的方式无法满足电梯厂要求在竖向标高上每隔2.5m设置一层间圈梁（层间圈梁两端无法可靠固定）。因此，最终结构方案在方案二基础上进行改进，即在靠近原结构的西侧设置一排钢柱，此方式可以满足电梯厂的要求。 同时采取措施保证钢柱与原结构可靠连接（连接措施见4.1节节点设计），使新增钢结构与原结构成为一个整体，经过整体计算分析，新增钢结构及扩建后整体结构的变形均能满足《建筑抗震设计规范》的相关要求，最终方案结构平面布置如图2（c）所示。
3 整体结构分析
最终的结构解决方案是新的钢结构与原有结构连接成一个整体，因此新的钢结构必然会对原有结构产生影响，但具体影响的程度需要通过计算分析来确定。
3.1 关键参数设置
3.1.1 后续使用寿命的确定
改建设计与常规新建建筑结构设计相同，设计的主要前提条件之一就是设计使用年限[5]。从2007年原结构设计完成至今，已逾10年。根据《建筑抗震评估标准》（GB 50023-2009）[6]的相关规定，后续使用年限可限制为40年。但业主单位希望延长后续使用年限。加之本次扩建改建工程规模较小，建筑造价增加幅度较小，在业主单位可以接受的范围内。因此，改建设计的后续使用年限最终确定为50年，即《建筑抗震评估标准》（GB 50023-2009）中的丙级建筑。
3.1.2 混合阻尼比的确定
原结构为钢筋混凝土框架-剪力墙结构，新增部分为钢结构，因此存在混凝土和钢材两种不同的材料，且结构的阻尼为非比例阻尼（非正交阻尼）。结构整体的阻尼比如何确定，直接关系到结构地震作用计算的准确性。阻尼比过大，地震作用过大，设计不经济；阻尼比过小，地震作用过小，结构不安全[7]。
本工程采用抗震规范推荐的模态阻尼比法。对于每一阶振型，不同构件单元对模态阻尼比的贡献与单位变形能量有关，变形能量大的单元对该振型的阻尼比贡献较大，反之较小。因此，可按该阶振型下的单位变形能量，采用加权平均法计算模态阻尼比：
式中：ζi为结构第i阶振型阻尼比；ζs为第s单元阻尼比，对于钢构件取0.02，对于混凝土构件取0.05；n为结构中单元总数；Wsi为第i阶振型对应的第s单元的单位变形能。
3.2 多地震作用下计算结果对比分析
3.2.1 阻尼比对比分析
对扩建后整体结构进行反应谱分析，提取15阶振型，利用上述振型阻尼比法可计算得到各振型的阻尼比，可发现只有14、15阶振型的阻尼比为0.049，其余振型的阻尼比均为0.05。计算结果表明：1）扩建改造所采用的不同材料对结构的阻尼比有影响，且这种影响对高阶振型影响更为明显；2）由于新增钢结构体积较小，其侧向刚度对整体结构的贡献较小，因此对于整体结构而言，这种影响可以忽略。 但进一步研究表明，当新增钢结构达到一定量时，如扩建后的钢结构部分为5跨，其1阶振型阻尼比为0.045，相对于混凝土构件的0.05，各阶振型阻尼比均较小，此时新增钢结构对整个结构阻尼比的影响不能忽略。
3.2.2 总体结构指标对比分析
采用SATWE软件对原结构及扩建后整体结构在多次地震作用下的受力情况进行计算分析，对比扩建前后结构整体指标（包括周期比、位移比、刚度比、层间剪切承载力比、刚度重量比、剪力重量比、轴压比等）的差异，分析新增外置电梯对原结构的影响。部分指标（周期比、位移比）对比见表1、表2。
经对整体指标进行对比分析发现，扩建后结构整体指标能够满足抗震规范和《高层建筑混凝土结构技术规范》（JGJ 3-2010）[8]（简称高层规范）的相关规定，且与原结构整体指标相对差异较小（在5%以内）。可以得出，增设外部电梯对原结构在多次地震作用下的整体性能影响较小。
3.3 静力弹塑性分析
虽然上述整体分析表明结构在小震下整体是安全的，但新增的外置电梯为钢结构，而原有结构为钢筋混凝土框架剪力墙结构。根据抗震及高层建筑规范的相关规定，严格意义上来说，改造后的结构属于混合结构。为了保证改造后结构的安全，在设计过程中进行了弹塑性分析。
《高层建筑设计规范》第3.11.4条规定，高度不超过150m的高层建筑可采用静力弹塑性分析方法。静力弹塑性分析将非线性静力计算结果与弹性反应谱相结合，利用静力分析方法预测结构在地震作用下的动力反应和抗震性能，是基于性能的抗震设计的重要手段[9]。静力弹塑性分析又称推覆分析。
采用PUSH＆EPDA软件进行Pushover分析，考察改造后结构在罕遇地震作用下的薄弱层弹塑性变形，控制弹塑性层间位移角满足规范要求不大于1/100，判断结构在罕遇地震作用下的抗倒塌能力，从而确定新增外置电梯对结构整体抗震性能的影响。
3.3.1 材料本构关系
选取PUSH&EPDA软件中给出的混凝土本构关系模型，混凝土压缩应力-应变曲线上升段采用Saenz曲线，下降段采用直线，忽略混凝土的抗拉承载力。钢筋本构关系采用双折线模型，其中塑性流动段切线模量Ep=0.01E（E为钢筋的弹性模量）。混凝土与钢筋本构关系如图3所示。
3.3.2 静力弹塑性分析步骤
首先对结构逐步施加静力荷载，以计算得到的结构内力作为Pushover分析的初始内力；然后在给定的侧向推力荷载形式下（本工程采用弹性CQC地震力加载和倒三角加载两种方式），采用弧长控制增量法进行Pushover分析；根据本工程多遇地震、设计烈度地震和罕遇地震不同的抗震性能水平，给出需求谱与能力谱的关系，判断结构是否满足“大震不倒塌”的要求，并了解结构塑性铰的发展情况。
3.3.3 计算结果与分析
通过Pushover分析得到罕遇地震作用下各性能点对应的底部剪力，并与小震下的弹性模态分解反应谱法（简称CQC方法）的分析结果进行对比，对比结果如表3所示。从表3可以看出，两种加载模式下Pushover分析得到的底部剪力相差不大，与CQC方法（小震）的底部剪力比值在3~8之间，符合Pushover分析的一般规律。
进行Pushover分析时，需要将竖向荷载分步施加于结构，在施加竖向荷载时钢结构办公楼施工方案，程序计算出的等效切线周期在理论上应该与CQC方法得到的周期比较接近。Pushover分析的周期结果如表4所示。从表4可以看出，采用Pushover分析和CQC方法两种不同的方法计算出的结构周期基本相同。
通过对比基底剪力与结构周期，可以说明Pushover分析结果的可靠性。
Pushover分析结果显示，塑性铰首先出现在连接梁两端，随着变形的发展，剪力墙逐渐开裂，形成塑性铰，最后沿墙体均匀分布。原结构框架只有少部分部位出现塑性铰，新增钢框架梁、柱均未出现塑性铰，体现了多防的抗震设计理念。位移角仍能很好地满足高层建筑规范的要求，说明增设外置电梯后的整体混合结构在大震下能较好地满足“大震不倒”的性能要求，结构整体能保持不倒塌状态。图4为弹性CQC地震力加载方法下对整体建筑模型进行Y方向Pushover分析后，性能点（第26加载步）处塑性铰的位置。
性能点对应的结构状态一定程度上反映了结构在罕遇地震作用下的工作状态。弹性CQC地震力加载模式下，X方向罕遇地震性能点对应的结构顶点位移为220.0mm，性能点最大层间位移角为1/234；Y方向罕遇地震性能点对应的结构顶点位移为199.7mm，性能点最大层间位移角为1/300。倒三角加载模式下，X方向罕遇地震性能点对应的结构顶点位移为224.5mm，性能点最大层间位移角为1/226；Y方向罕遇地震性能点对应的结构顶点位移为201.0mm，性能点最大层间位移角为1/286。 均小于规范规定的层间位移角限值1/100。
结构能力谱与罕遇地震下需求谱在性能点处相交，且能力谱能够平滑穿越需求谱，说明增设外置电梯后结构在罕遇地震下能够满足“大震不倒塌”的抗震性能目标。图5为弹性CQC地震力加载法下Y轴结构抗倒塌计算图。
图5 Y轴结构抗倒塌计算图（弹性CQC地震力加载）
4.新建钢结构设计及既有结构加固设计
通过反应谱分析和推覆分析掌握了结构的整体性能后，明确了结构方案的可行性，并在此基础上进行了新钢结构的设计以及原结构的鉴定和加固设计。新钢结构的设计除了满足一般钢结构的设计原则外，还必须保证与原结构节点的可靠连接，以及新结构基础与原结构基础的连接。本文主要阐述这一特殊之处。
4.1 节点设计
节点设计是钢结构设计的重点之一，本工程的关键节点之一为钢柱与原混凝土结构的连接节点。为保证二者可靠连接，采用化学锚栓将钢柱约束于原结构上。采用图6所示的节点构造方法，将钢柱通过此节点在楼面位置与原结构的梁、柱、墙体等混凝土构件连接起来。化学锚栓的数量根据节点承载力确定；化学锚栓的构造措施根据《混凝土结构后锚固技术规范》（JGJ 145-2013）[10]的相关要求确定。
4.2 基本设计
新增钢柱通过首层钢筋混凝土短柱与基础连接。考虑到施工方便及原结构基础形式，新增结构基础采用筏板基础。新增结构筏板基础配筋与原结构基础采用预埋钢筋连接。预埋钢筋方法符合《混凝土结构后锚固技术规范》的有关规定。图7为新增结构基础与原结构基础的对应关系及方法。
4.3 识别与加固设计
由于原结构为2007年设计，规范依据的是2001版抗震规范，按照丙级建筑（后续使用年限50年）的要求，需满足现行设计规范，即2010版抗震规范的各项要求。根据检测单位出具的检测报告，对扩建后的整体结构进行了计算分析，发现结构整体性能能够满足现行规范的要求。仅新增外置电梯附近局部楼层位置框架梁弯曲承载力不足，采用粘贴纤维材料的方法进行加固。由于本项目为扩建改造项目，对原结构进行加固时应特别注意施工工艺，整体上遵循先加固后扩建的原则。 但考虑到钢构件与原有结构连接施工必然会对加固材料产生不利影响甚至损坏，实际工程中，增设外置电梯时钢结构办公楼施工方案，先施工钢架，在施加新结构其他荷载之前，对原有结构进行加固。同时，在加固前应尽量卸载原有结构的荷载，尽可能减小结构的二次力作用。此过程既避免了钢结构焊接时局部温升对钢筋胶粘剂的不利影响，又避免了化学锚栓钻孔时对加固材料的损坏。最后进行电梯通廊楼板施工等工序。
5 结论
(1) 采用不同的材料进行加固改造时，结构阻尼比会发生变化，阻尼比的确定对改造后结构地震作用的计算有直接影响，采用模态阻尼比法可以较为准确地确定改造后结构的阻尼比。
(2)通过反应谱分析可得出：小震下新增外置电梯对原结构整体结构指标影响较小。由于新增钢结构与原混凝土结构为两种不同材料的混合结构，通过Pushover分析，大震下扩建后结构整体弹塑性变形满足规范相关规定，能力谱能平滑穿越需求谱，说明扩建后结构能够满足“大震不倒”的抗震性能目标。
（3）抗震概念设计不仅要满足计算分析指标，还必须通过构造措施予以保证。节点设计采用可靠的连接措施，确保力传递的可靠性。
（4）改造工程不可避免地涉及到对原有结构的鉴定与加固，根据检测报告对原有结构进行鉴定与加固，加固施工时应根据施工可操作性和结构安全性确定施工工艺。
参考
［1］刘彦斌, 张玉都, 刘胜伟, 等. 框架结构加固增层后抗震性能分析［J］. 建筑结构, 2015, 45(9): 39-42。
［2］ 高慧宗, 刘航, 吴文奇． 某办公楼地下室扩建设计及有限元分析［J］． 建筑结构, 2007, 37(8): 33-36。
［3］ 曲家平, 曲吉利, 毛会勇, 等. 某框架结构加固及加楼改造方案分析［J］. 建筑结构, 2010, 40(5): 74-76。
［4］ 建筑抗震设计规范：GB 50011—2010［S］。北京：中国建筑工业出版社，2010。
［5］ 霍文英, 徐斌, 陆颖. 北京某办公楼加固设计研究［J］. 建筑结构, 2010, 40(S1) : 226-228。
［6］ 建筑抗震设计标准：GB 50023—2009 ［S］。北京：中国建筑工业出版社，2009。
［7］薛彦涛，魏成基，孙仁范，等. 不同材料加层结构阻尼比计算方法（应变能法）［J］. 抗震与加固工程，2008，30(2): 91-95。
［8］ 高层建筑混凝土结构技术规范：JGJ 3—2010［S］。北京：中国建筑工业出版社，2011。
［9］ 北京金图软件技术有限公司. SAP2000 中文版用户指南［M］. 第2版. 北京: 人民交通出版社, 2012。
［10］ 混凝土结构后锚固技术规程：JGJ 145—2013［S］。北京：中国建筑工业出版社，2013。
