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【真题答案均引自标准答案】
这个问题是使用旧标准来回答的,但是新旧标准没有本质区别,本文的来源是最小刚度原理。
这道题有争议的问题是:到底要算B左,B中,B右,还是只算B中。
让我们从原则开始[最小刚度原则]
描述引自《混凝土结构原理》。“最小刚度原则”是指在简支梁的全跨度内,弯矩最大点处的截面弯矩刚度,即最小刚度截面刚度,可采用材料力学中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。当构件上有正、负弯矩时,可取同一弯矩截面内截面刚度最小值来计算挠度。【总蛙:即按剪跨度分割】
也就是说,在用最小刚度原理计算挠度时,由于在计算时加入了两个小阴影区域,所以靠近支座处的曲率会比实际值要大,导致计算出的挠度值偏大。但由于阴影区域不大,且靠近支座处,所以影响很小。
同时,按该方法计算挠度时,仅考虑了弯曲变形的影响,没有考虑剪跨截面出现斜裂缝后的剪切变形硬度,因此计算出的挠度值偏小。
试验表明,上述高估与低估大致可以相互抵消[梁兴文,混凝土结构设计原理]
因此,采用最小刚度原则进行挠度计算是可行的。
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【瓦总解析】本题给出了三个剪跨对应的最大弯矩钢结构挠度,每个弯矩都可以适用【简支梁】的最大刚度原理,所以该梁应为连续梁,且为非均匀刚度梁。
对于刚度不均匀的梁,应按规范中②的描述分别计算3个剪跨,即跨中截面刚度和支撑截面刚度。
对于等刚度梁,可按①直接取截面最大弯矩处(当只有一个剪跨时,为剪跨)的刚度进行计算。
因此,标准方法(使用2个具有相同横截面积和不相等刚度的梁)是合适且合理的。
另外,即使是受对称集中荷载作用的简支梁,除了两个集中荷载作用范围内的纯弯曲截面(此时弯矩相等)外,其他剪跨内截面的弯矩并不相等,越靠近支座,弯矩越小,刚度越大。另外,靠近支座的截面不会出现裂缝,其刚度大于出现裂缝的截面。
最小刚度原理是对此的简化考虑。
这是一种半经验半理论的刚度计算方法。
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