1、钢结构中最常用的几何原理是三角形相似定理：内角相等、边长成比例的两个三角形称为相似三角形。
一般采用的是相似三角形对应边比例相等，如下图：
图中的两个三角形是相似三角形。相似三角形的条件：对应角相等或对应边成比例。一般我们看到的都是图纸上给出的比例，然后按照比例组装。换句话说，众所周知，对应的角度是相等的。
两个相似的三角形会有这样的比例关系：两个三角形对应边的比例相等
通俗地说，就是等角对应边的比例相等。实际应用示例：
如上图简单的牛腿装配图（也可以看作是有角度的连接板装配图），给出的条件是一个简单的比例和牛腿本身的长度。那么我们利用三角形相似原理得到如下公式：300/500=L1/1000； 400/500=L2/1000。通过这两个方程，我们可以找到牛腿到梁或柱的中点。投影位置。装配时，可以利用这两个数据来检查装配精度。
这里还用到了一个常用的公式，就是直角三角形定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方。这个公式大多数人都知道，不再单独解释。
2、另外钢结构原理，最常用的数学公式是三角函数。常用三角函数的具体公式如下：
直角三角形中任何角的正弦值等于该角除以直角三角形的斜边所对应的右侧。
直角三角形中任意角的余弦等于该角的右侧边除以直角三角形的斜边。
直角三角形任意角的正切等于角的对边除以相邻的右边。
图形表示如下：
这里的正弦、余弦、正切在计算器上都可以得到。至于这些公式的使用钢结构原理，我们来举个例子。最常用的是：当图纸上给出一个角度时，我们可以反算出我们想要的任意边的长度。
一个很简单的例子就是我们平时做斜角的时候，如何计算只给出角度的斜角的宽度。图中给出的条件是角度为30度，板厚为30mm，那么就会有这样一个方程：tan30=x/30，则x=tan30X30。 tan30可以直接用计算器计算，最终结果是槽宽为17mm。
前面提到的倾斜牛腿的装配也可以用这种方法来检查，或者有时用于日常放样。例如，放置一个30度的地面样本非常简单。那么我们先做一条垂直线，然后取任意长度，利用正切计算公式计算另一条直角边的长度。找到第二个点并将两个点连接起来。可以得到30度的角度，如图：
计算公式为tan30=x/2000,x=2000Xtan30。
利用该公式，可以随时以任意角度制作地面样品，也可用于检查大型部件的角度定位。最重要的是能够使用这些公式。
3、圆管构件常用计算方法
圆管钢梁、柱最常用的计算公式是弧长计算公式：圆周长D=2π*r
π 是 pi （在计算机上可用）
r 是圆的半径
当圆柱体上给定任意角度时，无需计算机，通过简单计算也可得到弧长定位点。计算公式为：
所需弧长=(2π*r/360)*给定角度
例子：
如图所示，圆管柱上的牛腿与圆管中心轴线成30度角。那么就会有这样一个方程来计算牛腿中心到轴线的弧长定位点：所需弧长=（2π*1100/360）*30。那么很简单就可以计算出牛腿中心点到圆管中心轴线的弧长为576mm。
钢结构加工定位通用几何原理
钢结构加工中最实用、最常用的几何原理之一是：长方形、正方形、梯形的对角线绝对相等。
另一方面，这意味着只要任意四边形的对角线相等，就只有上述三种可能。也就是说，如果四边形的两条长边相等，对角线也相等，我们就可以确定我们要检测的曲面肯定是一个矩形（正方形、长方形）。
