山东省交通规划设计院集团有限公司
西南交通大学桥梁工程系
概括
钢桁桥面板体系与主桁的相互作用会显著影响主桥纵横梁内力和刚度，并会影响整体节点与相应承重构件连接细节的应力水平，进而影响相关结构细节的疲劳损伤效应。半组合和全组合板桁组合是钢-混凝土组合桥面板最常用的两种形式，不同的组合方式对面板体系与主桁的相互作用有显著的影响。为探究板桁组合方式对典型底支式钢桁桥整体节点疲劳损伤特征的影响，以某宽大跨度底支式钢桁桥为例。分析控制梁与节点连接细节和主桁下弦与节点对接细节疲劳损伤特征的内力分布规律，确定两类结构细节对应的最不利整体节点位置。基于等效结构应力法和线性损伤累积理论对其进行多尺度疲劳损伤分析。确定板桁半组合和全组合时两类结构细节在标准疲劳荷载作用下主要开裂模式的应力历史，从而分析两类结构细节的疲劳损伤特征，并基于串联失效模型确定整体节点控制疲劳开裂模式，从而量化板桁组合模式对整体节点疲劳损伤的影响。
研究结果表明：与钢桁桥板桁半组合方式相比，全组合方式可明显提高主桥刚度，从而减小梁的平面外弯矩和主桁弦杆内力，但对梁的平面内弯矩影响不明显；梁与节点连接细节疲劳损伤最不利整体节点位置为靠近支座的节点，主桁下弦与节点对接细节疲劳损伤最不利整体节点位置为靠近跨中的节点，两类板桁组合方式最不利节点位置无差别；全组合法与板桁半组合法相比，降低梁与节点连接细节等效结构应力幅60%以上，主桁下弦与节点对接细节等效结构应力幅降低80%；整体节点控制疲劳开裂方式为裂纹起始于梁上翼缘与节点板连接焊缝的节点板焊趾处，全组合法下整体节点疲劳损伤程度较半组合法降低64%。板桁组合法对底支式钢桁桥桥面组合效应有显著影响，进而改变桥面纵横梁及主桁件的应力状态，进而对整体节点疲劳损伤有显著影响。因此，评估整体节点疲劳性能时应充分考虑桥面与主桁共同作用的影响。
0 简介
整体节点因承载性能优越、经济、便捷、美观等特点，广泛应用于以钢桁架为主梁的各类桥梁结构中。设计、制造时常将节点板与弦杆顶板、底板焊接成封闭的整体，再在节点板上焊接主桁腹杆、横梁及平纵连接板，实现杆件的节点外拼接。因此，整体节点中焊接连接细节较多。在交通荷载的反复作用下，局部应力集中严重的焊接细节可能会产生疲劳开裂，从而危及桥梁结构的耐久性和运营安全。
钢桁梁桥的工程实践与研究分析表明，横梁与节点板连接细节和主桁杆与节点连接细节是整体节点中两个典型的疲劳易损细节。刘等对某悬索桥钢桁主梁进行了多尺度疲劳损伤评估，确定横梁与主桁节点连接细节是钢桁梁疲劳性能的控制细节；魏星等对重庆朝天门长江大桥轨道横梁与节点半刚性连接细节进行了缩比疲劳试验，试验模型中横梁上翼缘与节点板连接的角钢发生了疲劳开裂。现有研究表明，横梁与节点板连接细节疲劳开裂的主要原因是横梁承受桥面及纵梁传递的荷载后，在端部截面处会产生较大的平面内和平面外弯矩，而横梁与节点之间的连接刚度会限制由此引起的转动变形，导致横梁上翼缘产生较大的拉应力、节点板产生较大的平面外变形。主桁杆件与节点满焊时，局部交叉焊缝处常常会留有焊接孔洞。蔡建军等、魏建军等对该结构细节进行了疲劳试验与有限元分析，研究表明，该结构细节处节点刚度产生的二次应力效应，往往使其处于弯剪复合应力状态，应力集中效应明显，更容易产生疲劳开裂。
钢桁梁桥中桥面体系与主桁的联合作用将显著影响桥面体系主梁刚度及纵横梁内力分布。杨兰等分析认为，由于主桁变形较大，桥面体系与主桁联合作用引起的纵横梁内力将控制桥梁设计。我国TB 10091-2017《铁路桥梁钢结构设计规范》明确规定，桥面体系计算时应考虑桥面体系与主梁弦杆联合力引起的纵梁轴力和横梁弯矩。目前，钢桁梁桥常采用半组合或全组合钢-混凝土桥面体系布置，其主要区别在于混凝土桥面是否与下弦杆组合并参与主桁力。陈嘉通过模型试验研究了底支式钢桁梁桥混凝土桥面与主桁钢桁结构在半组合与全组合模式下的受力特性。研究结果表明：不同组合模式下桥面体系参与主桁联合作用的程度不同，全组合模式可在一定程度上减小梁的平面外弯曲和下弦的应力。
鉴于目前对板桁组合方式的研究主要集中在不同组合方式下钢桁构件内力的变化特性，对整体节点典型结构细节疲劳损伤影响的研究尚未见报道。以济南长清黄河大桥为工程背景，对该桥整体节点横梁与节点连接细节、下弦与节点对接细节进行分析，确定各结构细节最不利节点位置，建立相应的多尺度疲劳损伤分析模型。采用等效结构应力法，对比分析半组合、全组合两种板桁组合方式下两类细节不同疲劳开裂模式的疲劳损伤特征，从而确定板桁组合方式对整体节点典型结构细节疲劳损伤的影响。
1 等效结构应力法
针对传统结构应力方法对网格划分敏感且要求高，不能明确考虑载荷方式影响的问题，董教授基于结构力学理论提出了一种网格不敏感的结构应力算法，进而基于断裂力学方法推导了可考虑载荷方式和板厚影响的等效结构应力计算公式，并通过大量各类典型焊接接头等效结构应力幅Δσs与疲劳寿命N之间的统计关系，建立了通用的焊接接头疲劳强度曲线，即主SN曲线。大量学者通过试验或理论分析验证了该方法在焊接接头疲劳强度评估中的准确性，因此本文采用该方法进行整体节点疲劳损伤分析。
如图1所示，等效结构应力法将焊趾截面沿厚度方向的应力分布分解为两部分：第一部分为截面上自平衡、非线性分布的缺口应力，第二部分为截面上线性分布、与远场外力相平衡的结构应力σs。结构应力可分解为外力拉伸作用引起的膜应力σm和外力弯曲作用引起的弯曲应力σb，计算方法见公式（1a）至公式（1c）。图1中AA截面为焊缝开裂截面，BB截面为计算结构应力的参考截面。结构应力按公式（1）计算，等效结构应力可按公式（2）计算。公式（3）列出了焊接接头疲劳强度的主要SN曲线方程。
式中：t为板厚；σx(y)和τxy(y)分别为沿BB截面的正应力和剪应力；δ为裂纹截面AA与参考截面BB之间的距离。
式中：Δσeq为等效结构应力幅；Δσs为结构应力幅；m为裂纹扩展指数，取3.6；I(r)为荷载弯折比r的无量纲常数。
其中：Cd、h为试验常数，其值如表1所示。
图1 焊接接头结构应力计算示意图
表1 主要SN曲线参数
2 研究对象
2.1 项目背景
济南长清黄河大桥主桥采用变高度底承式连续钢桁梁，跨度为（102+4×168+102）m。桥梁横向布置2座主桁，中心距27m。采用钢-混凝土组合桥面体系，桥面为23cm厚C50钢筋混凝土板，与主桁下弦、纵梁、横梁满组合。钢桁梁节点采用满焊接整体节点，横梁、弦杆在节点外拼接，腹杆插入节点内并用螺栓固定。该桥跨度布置、典型断面及局部节点设计如图2所示，图2b左侧为实桥采用的满组合方案。为了便于不同组合方法的比较计算，半组合方案仅取消了全组合方案中边纵梁与下弦之间的桥面，即桥面最外侧与边纵梁连接，其余设计保持不变，如图2b右侧所示。
a——桥梁跨度布置，m；b——典型截面及节点局部设计，mm。
图2 济南长清黄河大桥主桥布置图
本文以桥梁梁与节点板连接处梁上翼缘与节点板焊接结构细节（结构细节I，如图3a所示）和节点与下弦底板不等厚对接结构细节（结构细节II，如图3b所示）为疲劳损伤分析对象，探讨不同的桥面组合方式对整体节点疲劳损伤的影响。如前所述，控制结构细节I疲劳损伤的关键因素是梁端部承受的面内和面外弯矩幅值，而控制结构细节II疲劳损伤的关键因素是下弦轴力幅值。因此，两类结构细节对应的控制内力不同，需要进行整桥构件内力分析，确定两类结构细节的最不利节点位置。
a—梁上翼缘与节点之间的焊接细节；b—弦杆与节点之间的对接接头细节。
图3 整体节点典型疲劳结构细节示意图
2.2 最不利整体节点位置的确定
采用MIDAS建立全组合、半组合2种桥面组合方式下的全桥杆件体系有限元模型，对桥梁杆件内力进行分析，从而确定2种结构细节最不利的节点位置。模型中主桥所有杆件均按梁单元建立，整体节点处的相交杆件采用公共节点法连接，混凝土桥面按板单元建立。全组合模型中，板单元与纵横梁及下弦杆在相交节点处采用公共节点法处理；半组合模型中，仅建立边纵梁内的桥面单元，在相交节点处为纵横梁。全桥有限元模型如图4所示，模型材料性质如表2所示。全桥计算考虑一期+二期定常荷载。第一阶段恒常荷载以自重形式计入，第二阶段恒常荷载折算为等效均布荷载施加到混凝土桥面单元上。采用JTGD64-2015《公路钢结构桥梁设计规范》中疲劳荷载计算模型Ⅱ对重载车道进行流动加载，两模型车纵桥中心距取40 m。
表2 MIDAS有限元模型材料参数
图4 全桥MIDAS有限元模型
通过上述有限元模型计算，可得到两种桥面组合形式下梁端平面内弯矩幅值、梁端平面外弯矩幅值及下弦轴力幅值的分布情况，如图5所示。可以看出，两种方案下杆件内力沿桥梁纵桥向的分布规律均为：越靠近支撑段，对应节点处梁端平面内、平面外弯矩幅值越大，下弦轴力幅值越小。由于支撑段梁均为箱形截面形式的加强端梁，考虑到分析的通用性，本文的疲劳分析均针对非支撑段进行讨论。由图5a可知，除支撑段外，全组合模型与半组合模型各梁端部平面内弯矩幅值差别较小，说明混凝土桥面组合方式对梁端部平面内弯矩幅值影响有限；由图5b可知，全组合模型与半组合模型相比，梁端部平面外弯矩幅值最大减小约80%，说明混凝土板桁全组合方式较半组合方式可明显减小桥面体系纵横梁内力；如图5c所示，全组合模型下弦轴力幅值与半组合模型相比最大减小量约为60%，说明全组合方式改善了桥面体系与主桁的联合作用，从而提高了主桥的刚度，改善了主桁的受力。根据以上分析结果可得出结构细节I最不利整体节点为节点51，结构细节II最不利整体节点为节点45。
a——梁端平面内弯矩幅值；b——梁端平面外弯矩幅值；c——主桁下弦轴力幅值。
图5 两种桥面组合形式控制内力幅值对比
3 整体节点疲劳损伤分析
钢桁梁桥面组合方式影响效应分析为100m级全桥尺度应力分析，而整体节点处关键结构细节疲劳损伤分析为10-3m级精细化应力分析，两者分析精度存在较大差异，因此针对此类问题应优先采用结构多尺度仿真分析方法。
3.1 多尺度有限元模型的建立
本文利用ANSYS建立两种典型结构细节最不利节点疲劳损伤分析多尺度有限元模型。模型中除最不利整体节点外，主桥所有杆件均采用Beam 189梁单元模拟，混凝土桥面采用具有等效桥面刚度的Shell 181壳单元模拟。根据以上分析，将第45、51节点及其所连接的杆件、桥面部件采用Solid 45实体单元模拟。不同尺度、不同类型单元之间的连接采用定义刚性区域的方法处理。定义实体-梁单元之间的连接时，以梁单元的端点为主节点，以实体单元横截面上的所有节点为从节点，建立刚性区域；在定义体-壳单元间连接时，以壳单元端点为主节点，以体单元和壳单元同一坐标上的所有节点作为从节点，建立刚体区域。处理方法如图6所示。由于本文采用等效结构应力法分析结构细节疲劳损伤，该方法在计算结构应力时对网格不敏感，因此多尺度有限元模型中结构细节局部网格不需要划分得太细。为保证分析精度和计算效率，划分网格时所有板材沿厚度方向均分为4层，且关注结构细节局部网格不大于板材厚度的一半。建立的多尺度有限元模型如图6所示，多尺度模型中材料性质与表2一致；疲劳荷载仍采用JTG D64-2015中疲劳荷载计算模型Ⅱ，即采用间距40 m的双车模型沿重车道加载，沿桥梁纵方向荷载加载步长为2.5 m。
图6 整体节点疲劳损伤分析多尺度有限元模型
3.2 整体节点典型结构细节应力历史
现有研究表明，同一结构细节中不同开裂模式的开裂机理和损伤特征均有所不同。因此，在对典型整体节点结构细节进行疲劳损伤分析时，应明确区分其开裂模式。对于结构细节I，主要开裂模式为梁上翼缘焊趾处（Ia）和节点板焊趾处（Ib）的疲劳裂纹萌生；对于结构细节II，主要开裂模式为通孔周边焊趾处（II-a）和不等厚对接焊趾处（II-a）的疲劳裂纹萌生。上述开裂模式见图6。
利用实体单元建立结构细节进行疲劳损伤分析时，需按照图7所示方法计算其结构应力。即首先确定待分析结构细节的焊缝及裂纹截面，提取裂纹截面上的实体单元以及垂直于裂纹截面的单元中各节点的节点力，然后以裂纹截面法线方向为参考方向对节点力求和，以截面中性层为参考平面对节点力矩求和，从而得到焊缝上的节点力和节点弯矩，并转化为焊缝上的线性力和线性弯矩，再根据公式（1）计算各焊缝节点处的结构应力，最后根据公式（2）转化为等效结构应力。
图7 焊趾截面结构应力计算方法
按照上述等效结构应力计算方法，提取两种板桁组合模式下两种结构细节4种开裂模式的等效结构应力历史，如图8所示。如图8a所示，结构细节I两种主要开裂模式的应力历史几乎相同，且Ia型应力大于Ib型应力。最不利的载荷条件为车辆重心位于结构细节所在的梁上，此时结构细节局部应力对于疲劳轴荷识别并不明显铁路桥梁钢结构设计规范，而主要对车辆自重敏感，即一辆疲劳车辆仅引起一次应力循环；半组合方案下结构细节的应力水平明显大于全组合方案；如图8b所示，结构细节II两种主要开裂模式的应力历史几乎相同，且II-a型应力略大于II-b型应力。结构细节局部应力对于疲劳车轴及车辆自重识别影响不明显,间距40 m的双车模型对结构细节有明显的叠加效应。
a—结构细节 I；b—结构细节 II。
图8 主要开裂模式等效结构应力历史对比
3.3 整体节点疲劳损伤分析
根据上述计算得到的各开裂模式的等效结构应力历史，采用雨流计数法计算得到标准疲劳荷载作用下的应力幅与循环次数，如图9所示。再根据公式（4）所示的线性累积损伤准则，计算得到各开裂模式在标准疲劳荷载作用下的损伤程度，如图10所示。
式中：D为疲劳累积损伤度；Ni为在第i个等幅应力作用下疲劳失效的次数，其计算采用的主要SN曲线参数为表1给出的负2个标准差参数；ni为第i个应力幅作用的次数。
a—结构细节 I；b—结构细节 II。
图9 主要开裂模式等效结构应力幅与循环次数对比
由以上结果可以看出，对于结构细节I铁路桥梁钢结构设计规范，全组合法与半组合法相比将使开裂模式Ia和Ib的疲劳损伤程度降低64%和62%；对于结构细节II，全组合法与半组合法相比将使开裂模式II-a和II-b的疲劳损伤程度降低80%。
为了量化不同板桁组合方式对整体节点疲劳损伤的影响，对于包含多个疲劳结构细节和多种开裂模式的整体节点，首先应确定其控制开裂模式，并以控制开裂模式的疲劳损伤作为整体节点疲劳损伤特征量进行对比分析。其次，考虑到钢桁架为低冗余度结构，整体节点结构细节的疲劳失效将导致结构的整体失效，因此其失效模式属于典型的串联系统，因此以疲劳损伤最大的开裂模式作为控制开裂模式。如图10所示，该整体节点的控制开裂模式为结构细节Ⅰ中的开裂模式Ⅰ-a，因为其控制开裂模式在全组合模式下的疲劳损伤程度较半组合模式下降低了64%。
图10 主要开裂模式疲劳损伤对比
从以上分析可以看出，板桁组合方式会显著影响钢桁桥面体系与主桁的组合效应，从而显著影响桥梁结构的整体刚度和受力行为，进一步对整体节点局部结构的疲劳损伤效应产生重要影响。因此，在对钢桁架整体节点进行疲劳损伤分析和疲劳寿命评估时，应充分合理地考虑板桁组合方式的影响。
4 结论
本文以一座采用整体节点的下承式板桁组合钢桁桥为研究对象，对桥面与主桁全组合和半组合两种组合模式下桥梁构件内力及整体节点典型结构细节疲劳损伤进行对比分析，得到以下主要结论：
1）钢桁架与板桁架组合方式对梁平面内弯矩幅值影响较小，对梁平面外弯矩幅值及弦杆轴力幅值影响较大，其主要原因是板桁架组合方式主要影响桥面体系与主桁架的组合效应。
2）钢桁架整体节点中横梁与节点板连接结构细节的疲劳损伤程度明显高于下弦与节点连接结构细节，评估整体节点疲劳性能时，应详细分析横梁与节点板连接结构细节。
3）钢桁架板桁连接方式对整体节点局部结构细节疲劳损伤效应影响较大，在进行钢桁架整体节点疲劳损伤分析及疲劳寿命评估时应充分合理考虑板桁连接方式的影响。
资料来源：Zhao，Li Huaifeng，Zhang Chaoqi等。
doi：10.13206/j.gjgs21051301
