FEA 是“有限元分析”的首字母缩写。它基于有限元方法 (FEM)，是一种使用计算机预测各种物理系统行为的技术，例如固体变形、热传导和流体流动。FEA 是工程师的重要工具，也是物理学家使用的一种非常流行的工具，因为它允许将物理定律以精确、多功能和实用的方式应用于现实生活场景。下面我们将讨论初学者需要了解的有关 FEA 的所有信息。
有限元分析基础
FEA 如何工作？
FEA 是有限元法 (FEM) 在实际问题中的应用。有限元法是一种计算微分方程近似解的数学程序。该程序的目标是将微分方程转换成一组线性方程，然后可以用计算机求解。以常规方式求解。
螺栓连接的模拟
微分方程非常重要，存在于许多工程问题中，因为它们代表了表达物理定律的语言。它们将物体内部变量的变化（例如位移、温度或压力）与其几何形状、物理性质以及作用于它的力与外界影响之间的关系联系起来。
关于如何将物理定律转化为一组线性方程的详细解释超出了本文的范围，但这里是该过程的一般概述：
物理问题以微分方程的形式明确定义，应用集合物理定律。
定义要分析的对象的几何形状，其中它占据的空间称为“域”，包围它的表面称为“边界”。
作用于边界或区域的外部影响也被指定，例如力、压力、温度或热源。这些被称为“边界条件”。
对象的“初始条件”也定义得很好。这些是问题发生的第一时刻所有内部变量的一组值，例如初始速度、预应力或初始温度分布。
然后将域分割成小的原始形状，称为“元素”。所有元素的集合称为“网格”。此外，相邻元素相交的点称为“节点”。元素的大小将决定近似解。元素数量越少越好。但是，使用的元素数量越多，对内存和处理器时间等计算资源的需求就越大。
然后将所有方程和边界条件“投影”到节点中，从而产生有限但通常很大的线性方程数量。
计算机求解线性方程并将每个节点和元素的结果变量列表写入文件。
得到的数据用于进行数值分析、可视化和设计决策。
有限元应用
FEA 的用例有哪些
虽然有限元方法并不局限于特定类型的物理问题，但它的主要应用领域是固体的结构分析。结构分析可能包括不同类型的载荷和场景，但其主要目的是预测结构是否能够安全地承受作用于其上的力。
这是通过根据材料抗力理论观察零件的应力和应变状态来实现的。将任何方法（例如 FEM）获得的最大值与允许值进行比较，以查看它们是否在安全范围内。允许值大多数时候由设计规范指定，例如 ASCE、ASME、欧洲规范等。
FEA 的一些典型用例包括：
钢结构或钢筋混凝土结构，用于建筑及其他土木工程领域、载重起重等。
工业设备钢结构建筑固有频率范围，如压力容器、管道、锅炉、旋转设备等。
制造设备，如磨机、模具、工具等。
汽车、飞机或其他运输结构特别适合虚拟碰撞测试。
有限元分析
压力与应变简介
为了开始使用 FEA 进行结构评估，需要掌握两个非常重要的概念：应力和应变，因为它们都与固体的变形有关。在学习材料强度时通常会深入讨论这些主题，但在这里我们将简要介绍一下。
当固体受到外力（如压力、接触或重力）作用时，物体会发生某种变形。这种变形的形状和大小取决于许多因素，例如外部作用的方向和大小、物体的几何形状以及组成材料的刚度。
最简单的例子是弹簧的变形：当弹簧悬挂在垂直位置时，它处于平衡状态钢结构建筑固有频率范围，具有一定的特征长度。如果在下端附加一个重物，弹簧就会伸长，直到达到另一个平衡点，这一次的长度更长。
如果重量的大小发生变化，我们会注意到弹簧的伸长量与重量成正比，这也称为胡克定律，比例常数称为弹簧的“刚度”。
什么是压力？
内部发生的情况是，外部力与材料内部产生的力相平衡，这些力倾向于抵抗伸长效应，从而达到平衡状态。这些内部力称为材料的“应力”，是分子水平上内聚力的结果。活性越高，材料中产生的应力就越大。失效理论基于极限应力，即当应力水平超过给定阈值时，预计组件会失效。
什么是压力？
当尝试用材料应力来表示胡克定律时，人们会注意到元素的伸长率并不是一个一致的测量值。如果样品的几何形状发生变化（例如，对于单轴测试），那么对于给定的材料，刚度常数就不一致。需要注意的是，应考虑一种特殊的变形测量方法。这被称为材料“应变”，有许多不同的定义，例如“工程应力”或“真实应力”。这些定义允许使用一个称为杨氏刚度模量的术语，它是材料刚度的量度，用于描述材料中应力和应变之间的关系。
单轴测试图以及应力、应变和杨氏模量的定义
还要注意的是，尽管应力和变形是 FEA 的主要目标计算，但它们并不是唯一可以用它进行的重要预测。通过 FEA 可以获得的有关给定结构系统的其他非常有用的信息包括：
工业有限元分析
使用 FEA 的主要行业
车
在汽车行业，有限元模拟用于评估底盘、锚、悬架、车身等设计部件的结构安全性。最有趣的应用之一是虚拟碰撞测试，其中进行动态模拟以预测变形和能量吸收。抵消碰撞影响。
汽车悬架结构分析显示冯·米塞斯应力
工业设备
对于工业设备设计和工程，有限元分析被广泛使用。例如，在过程工业中，施加压力和热负荷来预测管道、压力容器、储罐和类似设备中的应力水平。该行业的另一个可能用途是模拟轧机、弯管机和模压机的锻造过程，以测量锻造部件的应力水平和回弹幅度。
土木工程与结构设计
对于土木工程和结构设计，FEA 可实现快速准确的分析，自动应用规范荷载组合并检查合规性。典型的分析场景包括静态荷载、等效静态荷载、地震场景中的动态性能、自然振动模式和频率计算。以下是钢结构结构分析的示例项目：
钢结构应力分析
有限元分析的应用
FEA 为何如此重要？
FEA 是几乎所有工程领域中用于详细应力分析和变形预测的事实上的技术。随着越来越多的分析工具可供设计师和工程师使用，它有很大的扩展空间。正如我们所见，它非常灵活和强大，使其成为任何产品设计组合中必不可少的工具。
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