01
钢结构稳定性计算的本质
稳定性验算的本质是保证结构在受到风、地震等力作用后，具有足够的剩余刚度和承载能力，以抵抗垂直荷载和压力荷载引起的负刚度效应。下面通过两个算例来说明这一点。
1.1 同层柱间相互支撑
▲图1 单跨单层框架
对图1所示的单层单跨框架进行特征值屈曲分析，分析中假设梁的轴向刚度为无穷大，真实考虑梁的弯曲刚度，改变两柱顶轴力比，当柱轴力比由1：9变为1：1时，发现在不同柱轴力比下，两柱总的临界荷载几乎不变（相差1%）。上述现象说明同一楼层的柱子在维持稳定性时是相互支撑的。
楼板在竖向荷载作用下整体失稳，是指竖向荷载使侧向刚度变为0，即竖向荷载具有负侧向刚度的性质。通过大量算例，拟合出公式（1），式中，K为框架侧向刚度，Picr为各柱临界荷载，H为层高。
风荷载、地震作用以及梁上的分布荷载均会使框架产生内力，消耗结构部分承载力。由于残余应力的存在和材料的弹塑性，也会消耗结构部分侧向刚度。为保证框架在侧向荷载作用下的稳定，结构的剩余刚度Kre应满足公式（2）。Kre为结构扣除风荷载、地震作用、梁上的分布荷载、残余应力等影响后的剩余侧向刚度，Pi为作用在各柱上的竖向荷载的剩余刚度。
1.2 立柱支撑体系
▲图2 框支结构
设置支撑后(图2)，增加了框架失稳的临界荷载，《钢结构设计标准》规定，当支撑体系刚度满足公式(3)时，框架柱的计算长度系数按非侧向失稳模式计算式中Si为支撑体系层侧向刚度；fy为钢材屈服强度；
按侧向失稳情况与非侧向失稳情况的长度系数计算得到的第i层所有框架柱轴心压杆稳定承载力之和。
由于支撑体系需要为框架柱提供支撑，当框架柱达到不发生侧向失稳的承载力时，支撑体系本身的侧向刚度不能为零，因此对支撑体系的设计要求是在承受水平力后，有足够的剩余刚度和承载力，以提高框架柱的稳定性。根据这一设计要求，从理论上可以推导出，只有满足式（4）时，框架柱的稳定承载力才可以按无侧向失稳模式计算。式中Sith为框架柱由侧向失稳转变为不发生侧向失稳所需的支撑体系最小刚度。
为第 i 层承受的总水平力，
为第i层支撑所能承受的总水平力。
《高层民用建筑钢结构技术规范》（JGJ 99-2015）由公式（4）及一定的假设得出，无侧向失稳框架支撑体系应力比应满足公式（5）。
是支撑系统的应力比，
为第i层的二阶效应系数。
当支撑体系满足式(3)和式(5)时，意味着其具有足够的剩余刚度和承载力，使框架柱的稳定承载力提高到无侧向失稳模式。
以上两例中钢结构k支撑，受力较小的柱为受力较大的柱提供支撑，计算长度系数变大，从而降低其自身的稳定承载力。其刚度比和应力比应分别满足公式（3）和公式（5）。
因此稳定性验算的本质就是保证结构在受到风、地震等作用后，有足够的剩余刚度和承载能力，以抵抗垂直荷载和压力荷载带来的负刚度效应。
02
钢结构稳定性验算应注意的问题
2.1 梁的弯扭耦合问题
对于单轴对称截面，如十字形、T形、C形截面，容易出现弯扭失稳模式。由单轴对称截面构成的网壳也容易出现弯扭耦合失稳模式。
有限元分析中梁单元刚度矩阵中扭转项与弯曲项相互独立，无法模拟弯扭耦合的不稳定模式，往往会使计算出的屈曲因子过大。对结构进行有限元稳定性分析时，应采用壳单元进行模拟。
2.2 假设荷载法
《钢结构设计规范》二阶弹性分析设计步骤如下：
（1）引入假设水平荷载。
（2）进行二阶弹性分析。
(3) 稳定承载力计算，取计算长度系数为1.0。
《钢结构设计标准》中的虚部水平荷载是与传统的计算长度系数法相互校准后得到的，主要针对计算长度系数为2.0的柱子，对于计算长度系数不是2.0的框架，虚部荷载法是否过大或过小。
对于大多数框架结构，计算长度系数一般在1.1~1.5之间，平均值为1.3，与二阶分析中的计算长度系数1.0较为接近，假设水平荷载使二阶分析偏于安全。
美国进行的系统研究表明，虚部荷载应与结构侧向刚度有关，刚度越大，虚部水平荷载越小，刚度越小，虚部水平荷载越大，但各国标准均未将虚部水平荷载与框架侧向刚度联系起来，而是将虚部水平荷载与框架侧向刚度联系起来。
2.3 有限元屈曲分析
对于非常规或复杂的结构，很多设计人员采用有限元软件进行屈曲分析，根据结构屈曲时各柱的轴力，利用欧拉公式反算得到各柱的计算长度系数，此时应区分屈曲模式，并注意以下几点：
（1）无横向失稳模式
此种情况下只能得到无侧向失稳柱的计算长度系数，其他柱的计算长度系数无法从有限元结果中推断出来。不同楼层柱间的相互支撑，以及不同楼层之间的相互支撑在现行《钢结构设计标准》中均没有体现。
（2）存在侧向失稳模式
此时只能得到发生侧向位移失稳楼层柱的计算长度系数，其他楼层柱的计算长度系数无法从有限元结果中推断出来。 ，其中考虑了同一楼层柱间和不同楼层柱间的相互支撑，因此所有发生侧向失稳楼层的柱都应使用反算结果，不能出现有些柱使用反算结果，有些柱不用的情况，所有柱均采用钢结构规范的长度系数计算。
贡献者：
周嘉 现任中国建筑第二设计院总工程师、广东省中建西南设计研究院有限公司总工程师。
童根树，浙江大学教授、博士生导师。
关于作者：
周佳钢结构k支撑，高级工程师，现任中国建筑西南设计研究院有限公司第二设计院、广东省研究院总工程师，华南理工大学专业学位研究生校外导师、浙江工业大学专业学位研究生行业导师，曾获“第二届建筑结构行业杰出青年”荣誉称号，参与编制两项规范，负责项目获省部级以上勘察设计奖12项、科技奖3项。
童根书，浙江大学教授、博士生导师，主要从事钢结构稳定性和抗震基础理论研究，发表论文400余篇，撰写专著4部，参与编制国家规范5部，主编中国工程建设标准化协会标准5部。1991年被国家教委、国务院学术委员会评为“有突出贡献的中国博士学位获得者”。1992年获“政府特殊津贴”。研究成果获国家科技进步一等奖、国家科技进步二等奖。获浙江省科技进步奖1项、冶金部科技进步二等奖1项，为中国建筑金属结构协会、中国钢结构协会钢结构专家组成员。
