刘江伟 LSMF教学法
目前的教学更注重循序渐进地启发学生，引导学生在逐步“爬升”的过程中学会方法，根据学生的反馈及时调整教学过程。刘江伟老师总结方法、提炼教学经验，形成了以“起点低、步子小、方法引导、及时反馈”为要素的LSMF教学法[1]。
1.起点低
教学问题设计的起点是采用符合学生最近发展区“高但可实现”的问题。 “低起点”操作要领：教学中运用“低起点”策略的四个范式： ① 搭建思维阶梯，降低起点； ② 联系实际生活，降低起点； ③ 挖掘自然生长点，降低起点； ④ “分步法”解决问题，降低起点。
2. 小步前进
把最终要解决的问题或要传授的知识分解成几个梯度，形成梯度问题集，循序渐进地引导学生。在学生从低起点开始探索者钢结构教学，沿着几个梯度逐步“爬升”的过程中，其解决问题的信心也会随之增加，从而起到“树立信心”的作用。实行“小台阶”教学策略的三个有效范式： ①由旧到新：教师认真分析教材，研究知识结构，善于发现和运用“低起点、小台阶”，实现新旧知识的自然过渡； ②由熟悉到新：用“低起点、小台阶”设计类比情境，由熟悉过渡到陌生； ③由简到繁：用“小台阶”设置台阶，由简到繁过渡。
3. 指导方法
积极有效地引导学生获取知识和提高思维能力，引导学生掌握问题所涉及的思维方法、复习问题的基本方法和解决问题的基本规律。可以通过编写问题变体来创设变化的问题情境。
4.及时反馈
在学习过程的每个步骤中，反思所采用方法的有效性，及时调整学习和解决问题的方向。梯度题组的每个问题下可设置反馈问题，在问题层面对学生的知识掌握和能力达成情况进行及时反馈。
案例：“引入方法、频繁反馈、准确诊断”
“梯度题”的设置遵循“低起点、小台阶”的原则，形成“梯度题组”，每个梯度题下设计类似的问题，形成“反馈题组”。如果学生答对了梯度题，老师会及时给予肯定探索者钢结构教学，反馈题组起到“树立信心”的作用。如果学生答错了梯度题，老师会“指导方法”，反馈题组起到及时强化正确解题的作用。学生如果不及时强化错题，就会形成固定思维模式，固定思维模式一旦形成，就不容易改变。这样，“频繁反馈”就可以避免这个问题。
同时，“梯度题集”的难度也是逐步增加的，知识点和技巧也是逐步增加的。如果学生正确回答了“梯度题1”，说明学生已经达到了这个级别的水平，而如果学生在“梯度题2”上犯了错误，说明学生还没有掌握这个级别所涉及的解题方法或答题技巧，导致犯了错误。这样一来，就能起到“诊断到点”的作用。
梯度问题 1 在直角三角形 ABC 中，∠A、∠B 和 ∠C 的对边分别为 a、b 和 c。A=3、b=4，且 ∠C=90°。求 c
反馈 1 在直角三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c。a=5，b=12，∠C=90°。求c
反馈2 在直角三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c。a=7，b=8，∠C=90°。求c
删除条件“∠C=90°”，其他条件不变，生成梯度问题2
梯度问题2 在直角三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，其中a=3，b=4。求c。
分析：c不一定是斜边。这道题有两个解法，最常见的错误是漏解。方法：避免漏解的座右铭是：“有图有真相，没图有陷阱。”
反馈 1 在直角三角形 ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c，其中 a=5，b=12。求 c
反馈 2 在直角三角形 ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c，其中 a=7，b=8。求 c
梯度问题3 尝试判断以下命题是真还是假。 如果是假命题，请给出反例。
命题1：在直角三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，其中a=8、b=15，且∠C=90°，则c=17
命题2：在直角三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，其中a=8，b=15，则c=17
注[1]：LSMF教学方法选自刘江伟著作权课程《LSMF教学方法、EBASV教学方法与渐进式提问》（国作登字-2019-A-00688021）。
刘江伟简介
刘江伟是中国数学学会会员、中学数学创新思维联盟公益大使、AIGC探索者，著有《AIGC时代：探索、应用与未来挑战》《学会写题：教师培训用书》《教学28篇》《新时代人力资源管理教程》《中学科学学习方法指南》《江苏高考数学复习指南》《高考数学出题技术研究与高考模拟试题》《有效教学与研究》《江苏中考数学试题分析》《数学学习兴趣的培养》《中考数学解题策略》《新高中数学过渡教程》《高考数学模拟试题集》等20余部著作。 《中考数学试卷设置》、《江苏中考英语完形填空解析四种观点》、《新版初中物理过渡教程》、《9种题型转换方法在教学中的运用》、《数学题型设置与适配设计》、《有理数知识讲座》、《七年级升八年级数学过渡教程》、《小学升初中英语过渡教程》、《如何做案例研究》等编委，兼任《古文漫路漫漫，古典情怀无尽头——走进唐宋八大家》等编委。
