胡希兵， 黄浩， 张明明
摘要：基于有限元分析软件的SAP2000，结合湖南电视台最新演播室大楼，建立了楼层FM质量阻尼器高层钢框架结构有限元模型。首先，风门参数相同，不同布置的结构作用于结构，采用线性时程分析方法分析了罕见地震下风门布置的结构的层间剪力、层间位移、顶部加速度和位移，得到了不同布置方案下风门的控制效果、特性和最佳布置情况;在此基础上，研究了不同质量比对阻尼器控制效果的影响。结果表明：阻尼器外侧布置，质量比可适当提高阻尼器的控制效果，研究结果可为同类型高层钢框架结构阻尼器的布置提供参考。
关键词：高层钢框架结构; 地板阻尼器; 振动控制; 抗震性能;线性时程分析
摘要： 利用有限元分析软件SAP2000，为湖南电视台新近建成的演播室大楼建立了带地板调谐质量阻尼器的高层钢框架结构有限元模型。首先，控制阻尼器的参数是相同的，作用于不同布局的结构。采用线性时程分析方法分析了罕见地震下带阻尼结构的层间剪力、层间漂移、顶部加速度和位移。得到了不同布置方案下阻尼器的控制规律、特性和最佳布置。在此基础上，比较了不同质量比对阻尼器控制效果的影响。结果表明：将阻尼器放置在室外并适当增加质量比，可以提高阻尼器的控制效果。本文可为类似高层钢框架结构的阻尼器布置提供参考。
关键词：高层钢框架结构; 地板阻尼器; 振动控制; 抗震性能; 线性时程分析
随着高层建筑的发展，人们对结构振动控制的要求也越来越高。传统的设计方法只能通过增加结构的刚度和阻尼，改变结构的质量分布来抵抗强风和地震对结构的影响，从而提高结构的性能[1]。另一方面，振动控制是通过结构风和地震控制系统对结构的动态响应进行主动控制[2]。为了更好地实现结构振动控制系统在实际工程中的应用，SADEK等[3]提出了一种最优参数公式，该公式旨在使结构调谐质量阻尼器（TMD）系统的前两种模式具有相等和最大阻尼比，并适用于阻尼结构，从而优化阻尼器参数。秦力等[4]编制了自己的计算程序，对4个TMD参数的优化准则进行了对比分析，并分析了4种方法在地震动作用下确定的参数的控制效果。徐怀兵等[5]和欧金平等[6]研究了TMD结构振动控制的理论、参数和实验设计方法，分析了TMD结构的振动控制，提出了一种多TMD作用下的振动控制优化方法。
虽然国内外学者对结构耗能阻尼的控制进行了研究，但各国对此类问题缺乏充分的设计依据和统一标准，对耗能减震器优化设计的研究还不够充分，尤其是对耗能减震器的布局优化和参数优化的研究。随着调频质量阻尼器在高层建筑结构中的应用越来越普遍，研究其对结构振动的控制具有重要意义。
01
项目实例
1.1 工程背景
项目为湖南省广电节目制作基地新建演播室F及浮动办公楼，建筑高度50.11m，由演播室、支撑管、浮动办公楼三部分组成，如图1所示。1~6层为F工作室，为普通钢框架结构;8~9层浮动办公为钢框架结构，由钢梁、钢柱和斜支撑组成，支撑在两排共10根支撑管结构上，最大跨度33.6m，最大悬臂12m。该结构的抗震防御强度为7度，由于其特殊的结构形式，在承受风荷载和地震时非常容易产生振动。因此，在浮动办公地板上安装了TMD，以控制结构的振动，以提高结构的舒适性和安全性。
图1 项目结构
图1 项目结构构成
1.2 有限元模型的建立
建立了按SAP2000布置的楼板阻尼器结构空间的三维有限元模型，利用框架单元模拟梁柱，采用壳单元模拟楼板。FM质量阻尼器由质量系统、弹簧系统和阻尼系统组成，三个组件系统分别由点质量、线性单元和阻尼单元进行仿真[7]。阻尼器通过槽钢与主体结构的框架钢梁连接，如图2所示。为了比较不同阻尼器布置方式对其振动控制效果的影响，本文预设了三种阻尼器布置方案，如图3所示。
方案一：在浮动办公室8楼、9楼两端内侧设置4个楼层阻尼器;
方案二：在每个支撑缸的顶端设置2个阻尼器;
选项 3：在浮动办公室 8 楼和 9 楼两端的外侧设置 4 个地板阻尼器。
图2 TMD与主体结构的连接（单位：mm）。
图2 TMD与主体结构连接（单位：mm）
图3 TMD布局方案
图3 TMD布局方案
三种方案中阻尼器的布置不同，但阻尼器总数相同，均为16个，每个阻尼器的参数也相同，排除了其他因素对结构振动控制效果的影响。由于篇幅所限，本文重点研究了风门的放置对地板振动控制的影响。
1.3 阻尼器设计与模态分析
为了优化阻尼器的参数以达到最佳的控制效果，本文引用的公式[3]对阻尼器的参数进行了优化。TMD的频率比和阻尼比可分别由式（1）和式（2）计算：
该项目为纯钢框架结构，结构阻尼比为0.02，TMD质量比为0.01，通过模态分析，结构一阶固有频率为1.695Hz。表1显示了通过上述公式和参数优化的TMD参数。
结构
的前五个自然周期是通过使用SAP2000对带和不带阻尼器的阻尼器进行模态分析获得的，如表2所示。
可以看出，阻尼器布置后结构一级周期的伸长率与原结构相比为34%，周期明显增加。延长结构的固有振动周期，可以有效避免共振现象的发生，使结构远离场地土体的优良周期[8]，减少地震对结构的破坏。由于结构的固有振动周期与结构的质量和刚度有关，因此该结构的三种方案的阻尼器参数相同，结构的总质量和刚度基本相同，因此结构的周期在三种方案的作用下变化不大。
02
地震动力学特性分析
2.1 地震波的选择
本项目位于湖南省长沙市，属二等区，根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）[9]（简称《反规》）的要求，采用时程分析法时，实际强震记录数不能少于总数的2/3， 为了满足上述要求，本文选用了3个波：El Centro波、唐山波和人工波4。本文所用罕见地震的最大加速度时间历史为220 cm ·s-2，并将三个波的加速度峰调整为220 cm ·s-2 的系数，如表 3 所示。
根据结构布置可以看出，结构的y方向刚度远大于x方向刚度，因此在地震激发时，x方向的振动响应会更强烈。本文仅研究了结构在X方向地震作用下的动力响应。
2.2 层间剪切分析
当结构承受水平地震荷载时，层间剪力的大小直接影响结构的破坏模式，因此层间剪力是衡量结构抗震性能的重要指标[10]。对于具有楼板TMD的结构钢结构风荷载阻尼比，阻尼器的抗震效应可以直接通过层间剪力的大小来测量。通过时程分析，提取了不同地震波下各方案结构的最大层间剪力，绘制了各结构的最大层间剪力变化曲线，如图4所示。
图4 4种方案地震波下各层最大层间剪切力
图4 地震波作用下4种方案的最大层间剪切
可以看出，与原有结构相比，楼板TMD控制下结构各层间的最大剪力大大降低。从分析数据可以看出，在水平地震荷载作用下，原结构3层层间剪力为结构最大层间剪力，其值为56993kN，方案3层TMD控制下结构3层层间剪力为38384kN， 最大层间剪力降低近33%，阻尼器对结构的层间剪力有很好的控制效果。结果表明：方案3将底层层间剪切力分别降低了37.0%、36.2%和28.4%，是最佳的层间剪切控制方案。
2.3 顶级加速度分析
顶层楼板的加速度值和位移值直接反映了结构在地震时的振动程度，是衡量TMD对楼板地震效应的重要参数。根据有限元分析结果，结构顶层楼板TMD的加速度和位移减少率见表4~6。结果表明：在罕见地震作用下，楼板TMD对结构顶层加速度的最大还原率为56.1%，结构顶层位移的最大减小率为38.1%，且阻尼器具有较好的阻尼效果，方案3为最佳控制方案;
表4 El Centro波作用下TMD结构振动的降低速率
表4 EI Centro波%下结构振动TMD的降低率
表5 唐山波下TMD对结构振动的降低率
表5 唐山波浪下结构振动TMD的降低率 %
表6 人工波4下TMD对结构振动的降低率
表6 人工波下结构振动TMD的降低率 4 %
2.4 层位移分析
层位移的大小直观地反映了结构变形的幅度，是判断结构在地震作用下的动力响应的重要指标。通过时程分析，得到了三种方案下结构各层的最大层位移值，如图5所示。
可以看出，随着楼层的增加，结构的楼板位移也变大钢结构风荷载阻尼比，楼板TMD对结构层间位移的减少率随结构楼板的增加而增大，三种阻尼器布置方案的结构顶层位移控制率在30%左右。对位移的有效控制使结构更倾向于整体平移，有效降低了地震作用下楼层间位移引起的内应力。与3种方案相比，方案3对结构层间位移的控制效果最好，因此是最佳的振动控制方案。
图5 4种方案下各层最大层位移
图5 地震波作用下4种方案最大层位移
2.5 质量比对TMD振动控制效果的影响分析
层间位移角是结构功能的重要指标[11]，能有效反映结构的变形程度。在方案3的基础上，在楼层结构中预设5个不同质量比的TMD，质量比分别为0.5%、1%、1.5%、2%和2.5%。通过有限元分析，得到了不同地震波下各结构层的层间位移角，如图6所示。
图6 不同质量比下TMD作用下结构各层间位移角的比较
图6 不同质量比下TMD下结构层间漂移的比较
可以看出，当质量比为0.5%时，地板TMD对结构的振动控制效果较差，甚至无效。质量比为1%以上的TMD阻尼器可有效控制结构的层间位移角，使结构在地震作用下的变形更加稳定，有效降低结构在地震作用下的应力集中。随着质量比的增大，楼板TMD对振动的控制效果逐渐提高，使结构的层间位移角小于“反调节”要求的抗震性能指标。
03
结论
本文通过时程分析验证了楼层TMD对高层钢框架结构振动控制的有效性，可得出以下主要结论：
（1）在质量比为1%的地板阻尼器的作用下，结构周期增加34%，有效避免了共振现象的发生，可减少地震灾害的发生。同时，随着楼层的增加，楼板TMD对结构的控制效果会更好，使结构的变形趋于平移，结构的振动得到有效控制。
（2）阻尼器系统布置在地板外侧，效果好，结构顶层最大减速度率约50%，最大位移减速率约20%，楼板间最大剪力减速率约37%。
（3）当TMD的质量比不大于2.5%时，随着质量比的增加，TMD对结构振动的控制效果越好。
综上所述，与本文中的顶端项目类似——具有大悬臂的高层钢框架结构，地板阻尼器可以布置在结构的外部，并且可以适当增加地板阻尼器的质量比，以达到最佳的振动控制效果。
结束
引用
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2021年
钢结构建筑进展
