上个月，我因发布Mathtype百度云盘破解安装包而被Mathtype举报。 我被发现侵犯了版权，一直无法更新。 让我们回到正题。 为什么要对立交桥柱的长度系数进行逆算？ 事实上，立交桥专栏的分析差点开了个玩笑。 计算斜杆长度的PKPM软件默认为1.0，计算时忘记考虑了。 不过，客户特别关心这些断柱的尺寸……周末辛苦了两天。 这期间我遇到了一个小问题，想咨询midas售后。 结果他们告诉我，你们的midas gen版本还没有升级，我们优先考虑大客户。 还好他们告诉了我一些事情，最后参考了一些论文，问题最终应该解决了。 我用Sap2000和Mdias gen来比较。 下面这篇文章是关于Midas gen如何逆向计算立交桥柱的计算长度系数的。
1 简介
由于建筑物对大空间的需求不断增加，在结构的局部楼层开大孔是不可避免的。 柱周围缺少楼板梁间接导致柱的长度变长，因此这些柱被称为跳跃柱。 跃柱是竖向不规则结构，在地震作用下极易失稳和损坏。 在分析跃柱时，最需要注意的是如何选择计算长度系数。 GB 50017-2017《钢结构设计标准》附录E为跨层柱计算长度的确定提供了较为可靠的计算理论依据。 事实上，由于跨层柱的节点在平移和旋转方面均受到弹性约束； 因此，不能简单地采用楼板之间铰接外框柱的方法，即利用两个铰接节点之间的长度。 同时，跨层柱中间存在框架梁的约束，有利于柱的稳定性，因此需要寻求其他方法来确定计算长度。
2 计算方法
实际工程应用中钢结构柱间支撑计算长度系数，主要采用屈曲分析获得临界载荷Pcr，并结合欧拉公式由理论方法反演近似计算长度系数μ。
利用有限元软件计算长度系数μ通常有两种方法：一种是整体法，另一种是分部法。 为了比较计算出的长度系数，我们整体法使用Midas gen，分量法使用Sap 2000：
① 直接采用恒载和活载进行整体分析。 （总体方法）
② 选择相应的跃柱，在跃柱两端施加1KN的单位荷载。 (成分法)
3 项目概述 3.1 截面尺寸及材料特性
图中圆管柱的截面尺寸为1000mm×964mm。 钢材的弹性模量E=206000N/mm2； 跃层柱总高度为24.5m钢结构柱间支撑计算长度系数，层高分别为5500mm、1500mm、3000mm、4500mm、10000mm。
3.2 计算参数
Midas中屈曲计算的设置并不多。 常用的设置如下：
屈曲模式模式数量：30
负载系数范围：仅考虑正值
临界载荷系数的符号表示载荷的方向。 程序根据屈曲载荷条件的设置，自动计算正负两个方向的载荷系数。 但一般情况下，荷载的方向是固定的（例如本文考虑的自重和活荷载都是垂直向下的），计算荷载的相反方向是没有意义的，所以选择“仅考虑正向”价值观”。
负载类型：1.3静负载（可变）+1.5活负载（可变）。
Midas gen 中临界负载的计算公式为：
临界屈曲载荷=柱屈曲时的临界系数λ×（1.3静载轴向力+1.5活载轴向力）
4 屈曲分析 4.1 屈曲分析结果
根据《高层建筑建筑规范标准》（JGJ3-2010）第5.4条的相关要求，利用重力设计值对塔楼整体屈曲进行分析，得到整体屈曲特征值如图所示见下表4-1。
图 4-1 柱一阶模态屈曲图（λ=29.1）
图 4‑2 柱二阶模态屈曲图（λ=34.3）
图 4‑3 柱三阶模态屈曲图（λ=35.3）
图 4‑4 柱四阶模态屈曲图（λ=43.3）
表4-1 前15种模态结构分析
根据《广东省高层建筑混凝土结构技术规范》（DBJ-12-92-2013）第5.4.5条规定，采用有限元特征值法分析时，按特征值计算的屈曲系数λ法不应小于10。本例一阶屈曲模态因子为29.1，可认为已通过稳定性验证。
5 立交桥柱长度系数计算
由屈曲分析可知，柱体发生第4阶模态屈曲，临界因子λ=43.3。 同时看梁内力单元图，恒载作用下的柱轴力为654KN，活载作用下的柱轴力为345.39 KN。 因此，临界载荷为：
PCR=43.3×(1.3×654+1.5×345.39)=59246.74KN
值得注意的是，此时我们对临界载荷进行如下处理：在模型中建立单独的工况施加1KN的轴向力，然后检查立柱在1KN的作用下承受多少轴向力，最后将上式中的临界载荷放大。 （这个方法是在Midas 2014结构帮助中看到的，我认为这个放大是合理的）如图5-1所示，立交桥柱的轴力为0.993KN，所以临界荷载被放大：
PCR=59246.74/0.993=59664.39KN
图5-1 1KN工况下分担轴向力
根据公式（1），长度系数μ=πsqrt(EI/Pcr)/L计算为：
六，结论
有限元软件中计算长度系数通常有两种方法：一种是整体法，另一种是分部法。 本文采用Midas gen对整体方法进行计算，得到柱长系数μ=0.62。 这里解释两点：
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