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MIDAS 星期一 - 第 65 期：木结构分析与设计
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木结构分析与设计
1 简介
中国木结构历史悠久，传统木结构兴于秦汉，兴盛于唐宋，明清时期达到顶峰。这些木结构历经战乱、自然灾害而屹立至今，充分展现了中国古代木结构建筑技术的先进水平。进入21世纪以来，我国越来越重视可再生木结构材料的利用。近10年来，随着木结构在节能环保、“先天工业化”方面的优势，木结构设计加工技术的发展，木结构科研的进步和相关标准体系的完善，鼓励木结构建设的相关政策的出台，以及人工林的发展保障木材的供应，我国木结构市场的发展呈现上升趋势。 经过20多年的发展，中国从事木结构的企业由几十家发展到近3000家，木结构建筑存量已达1200万至1500万平方米。木结构建筑在众多建筑形式中脱颖而出，越来越受到建筑师和建筑商的欢迎，具有广阔的发展前景。[1]
关键词：木结构 半刚性连接 承载力状态验证 防火设计
图1 我国古木结构建筑实例
图2 典型现代木结构案例
2.木结构设计要点
根据木结构的特点，我们主要解决以下五个问题：
1. 如何进行各向同性和各向异性模拟？
2. 如何进行节点模拟？铰接、半刚性、刚性连接有何区别？
3、强度设计值和弹性模量如何修正？
4、如何验证木结构的承载力和正常使用状态？
5、如何进行防火设计？
2.1 如何进行各向同性和各向异性模拟？
材料的物理性质不随方向改变的称为各向同性，随方向改变的称为各向异性。各向异性但关于正交平面对称的性质称为正交各向异性。正交各向异性材料在三个正交轴上具有不同的弹性模量、线性膨胀系数、剪切系数和泊松比。此类材料需要进行测试才能获得特定的性能值。
不同单元类型适用的弹性模量分量如下：
线单元（桁架、梁）：局部坐标轴x方向
2D元素（板，平面）：局部坐标轴x，y方向
三维元素（实体）：局部坐标轴 x、y、z 方向 [2]
根据软件对三类单元弹性模量分量的规定，线单元只能模拟各向同性，若要模拟各向异性则需要使用板单元或实体单元。设计中常采用各向同性的线单元进行分析钢结构设计手册 模量，研究项目中则采用板单元和实体单元进行分析。木材各向异性参数的取值可参考表1。软件中的设置如图3所示。文献[7]中以广西兴安铁木为例进行说明。
图3 各向异性材料设置
表1 木材各向异性参数参考值
密度，各种木材的比重不同（g/cm^3），红松为0.440，马尾松为0.533，云南松为0.588……
2.2 如何进行节点模拟？铰接、半刚性连接和刚性连接有什么区别？
框架结构的计算模型简化参见《木结构设计手册-第四版》[5]第410页。屋架和木梁简化为简支梁；木柱为连续构件，柱脚为铰接，柱顶置于连续梁上，简化为铰接连接；角撑为二力杆，两端铰接；屋面环梁为连续梁。关于钢木构件连接节点的转动刚度，目前国内规范尚无明确规定。参考文献4给出了一个实例，如图4所示。该结构的计算公式参考欧洲标准BS EN1995-1-1 [3]。对于销钉连接，参数Kser、kdef、ψ2可从表中取值，ρm为木构件的平均密度（单位为kg/m3），d为销钉直径（单位为mm）。 对于木-金属、木-混凝土连接，Kser的计算应以木构件的密度ρm为基准，Kser可放大2.0倍。[4]
图4 钢木接头
文献[6]对榫卯节点进行了研究，研究表明，木结构榫卯节点为半刚性节点，节点转动刚度与木材种类、含水率、榫卯连接方式等因素有关，通过参数拟合估算节点转动刚度。实际的榫卯节点刚度受上述因素影响，具有离散性。考虑木结构节点半刚性特点，对其进行简化，主要承重构件梁柱节点转动刚度设定为750kN·m/rad；次要构件榫卯节点转动刚度设定为250kN·m/rad。[6]
文献[7]对榫卯结构的M-θ关系进行了研究，基于构件参数的木结构榫卯结构M-θ关系理论公式，通过计算特征点，可简化为四重线模型。该模型与试验数据得到的曲线一致性较好，具有普遍适用性。根据该模型可以快速求出榫卯结构的屈服矩和极限转角，为传统木结构的节点设计、检测和修复提供理论参考[7]。文中对M-θ曲线关系的描述如图5所示。
图5 四种连接形式的M−θ曲线
木结构设计标准 GB 50005-2017[8]对结构连接形式做出了如下规定：7.2.1 当木梁端部以墙或梁为支撑时，应按两端简支受弯构件计算，柱应按两端铰接构件计算。7.2.1 【说明】方木结构中的柱一般设计为两端铰接连接的受压构件，梁一般设计为单跨简支受弯构件。对于木框架剪力墙结构，虽然梁与柱之间的连接基本都采用专用金属连接件，但柱仍设计为两端铰接连接的受压构件，梁仍设计为单跨简支梁。7.5.5 桁架节点可假定为铰接的，荷载集中在各节点上，按节点荷载计算轴向力； 上弦杆因节点间荷载而承受弯曲弯矩时，应按压弯构件计算，跨间弯矩按简支梁计算。7.7.6规定当木柱与桁架之间设有抗风支撑时，木柱与支撑连接处的截面强度应按压弯构件验算。9.2.1当楼承、屋架托梁端部采用墙体或梁支撑时，托梁宜按两端简支受弯构件设计。9.4.2 桁架静力计算模型应满足下列条件：1弦杆应为多跨连续构件；2弦杆在脊节点、变坡节点、对接节点处应为铰接节点；3用于抗弯时钢结构设计手册 模量，弦杆对接节点应为刚体节点；4腹杆两端节点应为铰接节点； 5 桁架两端与下部结构的连接应为一端固定铰支座,另一端活动铰支座。9.3.1 墙柱应设计为两端带铰的受压构件,构件平面外的计算长度为墙柱长度。当墙柱两侧设置木质结构板或石膏板等覆盖板时,可只做平面内强度验算。9.3.3 外墙立柱、柱应考虑风荷载组合效应,宜设计为两端连接的压弯构件。当外墙围护材料为砌体等较重材料时,应考虑围护材料产生的立柱、柱平面外的地震效应。
针对木结构上述特点，需要模拟铰接、半刚性和刚性连接。Midas Gen软件提供了相应的模拟方法。对于柱脚铰接和刚性连接，可用一般支撑来模拟。约束所有平动自由度为铰接，约束所有平动和转动自由度为刚性连接。杆件之间的铰接可以用桁架单元模拟，也可以用梁单元模拟梁端约束的释放。杆件之间的刚性连接，可不施加约束，直接用梁单元模拟，默认为刚性连接。
例如：屋架、木梁可用梁单元模拟，简支梁设置释放梁端约束；木柱用梁单元模拟，柱顶设置释放梁端约束，角撑用桁架单元模拟。此类单元只受轴向力，相当于梁单元铰链。对于半刚性连接，在软件中有两种方式模拟，如图6所示：1、使用软件中释放梁端约束功能，选择My、Mz，输入转角值如750kN·m/rad。2、使用弹性连接功能，用弹簧模拟刚度，用弹性连接模拟梁、柱的节点特性——模拟隼的连接性质。对于滑动支撑，可使用多折线功能设置有限位移支撑，如可设置为沿轴向滑动0.1m。
图6 释放梁/板端部约束及弹性连接示意图
关于解除梁端约束，有双向铰和单向铰两种，单向铰只需解除My刚度，即只考核My，不考核Mz，双向铰则需解除My和Mz。例如桁架式屋架，弦端需双向铰接，各梁之间的拉杆为单向铰接。特别是对于扭矩过大的情况，在实际工程中可通过结构措施，解除杆端铰接来实现。国家标准对扭转没有明确规定，可参考欧洲标准。弹性连接中，若模拟的是沿螺栓方向Rx自由转动，可将弹性连接Rx方向刚度设为0，其他方向填入真实刚度。对于杆件的应力集中现象，交叉节点的弯矩很大，为了更贴近实际，需要对此节点进行平滑处理。 软件中可以考虑梁端刚度域，对于屋面板的约束问题，可以通过释放板端约束来模拟楼板铰。
2.3 如何修正强度设计值和弹性模量？
根据《木结构设计规范》第4.3节强度设计指标及变形值对木材的强度设计值及弹性模量进行修正。规范主要条文有4.3.2、表4.3.6-1注、表4.3.6-2注、表4.3.9-1、表4.3.9-2、4.3.10、4.3.20、表D1.2、D3.2。修正后的弹性模量可填入材料特征弹性模量中，修正后的强度设计值可用于设计校核。
4.3.2 对于下列情况，本标准表4.3.1-3中的设计指标应按下列规定进行调整：
1、当采用原木，且计算部位不经切割时，顺纹抗压强度和抗弯强度及弹性模量设计值可提高15%；
2 当构件矩形截面短边尺寸不小于150mm时，其强度设计值可增加10%；
3 当采用含水率大于25%的湿木材时，各种木材的横向抗压强度和弹性模量的设计值及落叶松木材的弯曲强度的设计值应减少10%。
表4.3.6-1 对称及异型复合胶合木强度设计值及弹性模量（N/mm2）
注：当载荷作用于垂直于层压板窄边的方向时，弯曲强度fm的设计值应乘以系数0.7，弹性模量的设计值应乘以系数0.9。
表4.3.6-2 非对称复合胶合木强度设计值及弹性模量（N/mm2）
注：当载荷垂直于层压板窄边施加时，弯曲强度fm的设计值应为正弯曲强度设计值乘以系数0.7，弹性模量应乘以系数0.9。
4.3.9 承重结构材料的强度设计值及弹性模量调整应符合下列规定:
1 在不同使用条件下,设计强度值和弹性模量应乘以表4.3.9-1规定的调整系数。
表4.3.9-1 不同使用条件下木材强度设计值及弹性模量的调整系数
注：1 当仅有恒定荷载或恒定荷载产生的内力超过所有荷载产生的内力的 80% 时，应单独以恒定荷载进行计算；2 当几种情况同时出现时，应将表所列系数相乘。
2 对于不同的设计使用年限,设计强度值和弹性模量应乘以表4.3.9-2规定的调整系数。
表4.3.9-2 不同设计使用年限木材强度设计值及弹性模量的调整系数
4.3.10 规格材、胶合木和进口结构材的强度设计值和弹性模量除应符合本标准4.3.9条的规定外，还应按照下列规定进行调整：
1.屋面可变荷载标准值与永久荷载标准值之比（Qk/Gk）ρ
2 当施加雪荷载、风荷载时，应乘以表4.3.10规定的调整系数。
表4.3.10 雪荷载、风荷载作用下强度设计值及弹性模量的调整系数
4.3.20 锯材或规格材采用缺口压力防腐处理时，其弹性模量应乘以不大于0.9的折减系数，其他强度设计值应乘以不大于0.8的折减系数。
表 D.1.2 尺寸调整系数 k
D.3.2 当采用进口欧洲结构材料，且构件弯曲段高度尺寸和拉伸段宽度尺寸小于150mm时，结构材料的弯曲强度和拉伸强度应乘以尺寸调整系数kh。尺寸调整系数h应按下列公式确定：kh=(150ℎ)0.2，1≤kh≤1.3
2.4如何验证木结构的承载力和正常使用状态？
应根据木结构设计规范第4.1.7条进行极限承载力状态验算。首先应根据规范第4.3节对强度设计值和弹性模量进行修正。由于软件中尚未加载木结构规范相关的构件承载力和节点承载力设计公式，因此需要人工编制相关公式，相关公式见参考文献[4]。根据木结构设计规范第5章对构件承载力状态进行验算。根据构件受力特点，将构件分为轴拉、轴压、弯曲构件、拉弯构件、压弯构件五类。拉弯构件需进行强度验算，受压构件需进行强度和稳定性验算。强度验算方法与钢结构设计相同。稳定性验算中的稳定系数不同，需要采用人工编制的计算公式进行验算。节点承载力也需要人工验算。软件可输出构件内力结果表。
按木结构设计标准第4.3条规定对构件进行正常使用验算。受弯构件的挠度限值应按4.3.15的规定采用，受压构件的长细比应按4.3.17的规定采用。4.3.15受弯构件的挠度限值应按表4.3.15的规定采用。
表 4.3.15 受弯构件的挠度限值
注：表中l为受弯构件的计算跨度。
4.3.17 受压构件的长细比限值应符合表4.3.17的规定。
表4.3.17 受压构件长细比限值
注：构件的长细比λ应按λ=l0/i计算，式中l0为受压构件计算长度（mm）；i为构件截面回转半径（mm）。
通过程序可以对构件的挠度和长细比进行校核，可选择钢结构设计，手动修改构件的极限长细比和构件的性能参数进行设置，如图7所示。设置材料时，需要定义设计类型为钢，规格选择无，并填写木材的弹性模量、泊松比、线膨胀系数、容重等参数。生成钢结构荷载组合，进行钢结构校核。
图7 构件极限长细比及性能参数
2.5如何进行防火设计？
根据《木结构设计标准》10.1.3条对火灾下材料的弯曲、拉伸和压缩强度进行调整。根据10.1.4条计算燃烧后木构件的有效碳化层厚度。根据10.1.7条计算燃烧后单面、二面、三面、四面受火的木构件剩余横截面的几何特征。对于胶合木结构，参考《木结构胶合技术规范》GBT 50708-2012[9]第7.1.5条对构件强度进行调整，根据7.1.4条计算有效碳化层厚度，根据7.1.6条计算横截面几何特征。如果发现结构的剩余尺寸为负值，则将包裹的结构面烧掉。计算完成后，在midas Gen中修改横截面尺寸。后续操作过程与非火灾状态相同。 利用调整后的强度按本条2.4条规定验证木结构的承载能力和正常使用状态。
10.1.3 计算残余木构件承载力设计值时，构件材料强度和弹性模量应取平均值，材料强度平均值应为材料强度标准值乘以表10.1.3规定的调整系数。
表10.1.3 防火设计强度调整系数
10.1.4 木构件燃烧t小时后，有效炭化层厚度应按下式计算:
式中：def——有效碳化层厚度（mm）；
βn——木材燃烧1.00h的公称线碳化速率（mm/h）；针叶木制成的木构件公称线碳化速率为38mm/h；
t ——耐火极限（h）。
10.1.7 三面受火和四面受火的木构件燃烧后剩余横截面积的几何特征（图10.1.7）应根据构件的实际受火面和有效炭化厚度计算。 单面受火和相邻两面受火的木构件燃烧后剩余横截面积可按本标准10.1.4条确定。
图10.1.7 三面和四面受火构件的横截面
1——燃烧后构件剩余的截面边缘；2——有效炭化厚度def；3——燃烧前构件的截面边缘；4——剩余的截面积；h——燃烧前截面积的高度（mm）；b——燃烧前截面积的宽度（mm）
7.1.4 胶合木构件燃烧t小时后,应按下式计算有效碳化率:
式中：βc——按耐火极限t要求确定的有效碳化速率（mm/h）；
βn——木材燃烧1.00h的公称线碳化速率（mm/h），针叶木胶合木构件公称线碳化速率为38mm/h，以此碳化速率计算的有效碳化速率及有效碳化层厚度应符合表7.1.4的规定；
t——耐火极限（h）。
表7.1.4 有效碳化率及碳化层厚度
7.1.5 矩形构件的防火设计或燃烧后承载力计算，应按本规范第5章的规定进行。构件的各项强度值应采用本规范附录B规定的强度特征值，并乘以下列调整系数：
1 抗弯强度、抗拉强度、抗压强度调整系数宜取1.36；验算时，受弯构件稳定系数、受压构件屈曲强度调整系数宜取1.22；
2 计算受弯、受压构件稳定时，宜采用燃烧后的截面尺寸，弹性模量调整系数宜取1.05；
3 考虑体积调整系数时,应按燃烧前的截面尺寸计算体积调整系数。7.1.6 燃烧后构件几何特性计算公式(图7.1.6)应按表7.1.6的规定采用。
图7.1.6 三面和四面受火构件剖面示意图
1-燃烧后构件剩余截面边缘;2-有效碳化厚度T;3-燃烧前构件截面边缘
3. 结论
本文从如何模拟各向同性和各向异性；如何模拟节点，铰接、半刚性和刚性连接的区别；如何修正强度设计值和弹性模量；如何验证木结构的承载力和正常使用状态；如何进行防火设计五个方面讨论了木结构设计中的重点。结果表明，利用midas Gen可以完成木结构的分析和防火设计，利用钢结构设计功能可以完成木结构的强度验证和正常使用状态验证，借助Excel表格可以完成木结构的稳定性验证。
4. 扩展
为了更加细致地研究木结构的受力特性，后续将采用midas FEA NX软件进行仿真分析。FEA NX软件内置的正交各向异性材料本构模型，可以模拟木材的各向异性；连接单元可以模拟梁、柱的节点特性--模拟隼的连接性质；施工阶段分析可以模拟加载顺序--施工阶段或分析步骤；支持动态响应分析；支持隼节点处的拉拔位移模拟--接触模拟。
5. 参考文献
[1] 建筑杂志。最全面的木结构设计集合。，2020
[2]北京米达斯科技有限公司.Midas Gen分析与设计原理[M].66-67
[3] 欧洲规范 5：木结构设计：BS EN1995-1-1∶2004［ S ］。布鲁塞尔：欧洲标准化委员会，2004。
[4] 朱训燕,陈璐,周伟,王辉,陶建. 鹰佐湖内湖小茶室钢木组合结构设计[J]. 建筑结构, 2019, 49(1): 71-75
[5] 木结构设计手册-第4版 中国建筑工业出版社
[6]杨淼,陶忠,张连霞,孙俊,张龙飞.大理某高层木结构设计与计算分析[J].建筑结构,2018,48(10).
[7]基于木材嵌入机理与摩擦理论的传统木结构数值模拟[D].昆明理工大学，2020. [8]GB50005-2017，木结构设计标准[S].北京：中国建筑工业出版社，2017
[9] GB /T 50708—2012, 胶合木结构技术规程[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2012
祝您事业有成、梦想成真！
此致！
胡睿
MIDAS IT技术中心的建筑部门的讲师是土木工程的硕士学位，主要负责技术支持，市场培养和其他建筑软件的工作。解决方案”，“电网场中的总体解决方案”，“ MIDAS Gen在新能源场中的应用”以及“ Midas Gen在石化场中的应用”。代表性的作品包括“灵活的光伏支架”，“接触连接和预紧的钢结构螺栓的应用和预努加载的应用”，以及“水分混凝土的水合热分析”。
先前问题的摘要（请联系员工以获取完整内容）
第1期：Midasgen在景观结构中的应用
第2期：Midasgen在石化行业中的应用
第3期：Midasfeanx在节点详细分析领域的应用
第4期：Midas Gen在山区建筑中的应用
第5期：Midasgen在Silo项目中的应用
第6期：MIDAS Gen在混合结构中的应用
第7期：关于MIDAS建筑模型导入和结果审查的注释
第8期：MIDASGEN舒适分析的模拟设置
第9期：MIDAS GEN超长平板热应力分析
问题10：MIDAS Gen的钢结构防火设计的实施
第11期：了解风负荷法规和MIDAS Gen Software的应用
第12期：Midasgen在储罐的地震分析中的应用
第13期：MIDAS Gen和MIDAS FEA的多尺度模型分析
第14期：MIDAS的螺旋楼梯设计的实施
问题15：在计算跳跃列的长度时的实际负载和集中载荷的比较
第16期：MIDAS Gen在工业池中的分析应用
问题17：MIDASGEN2021V1.1升级内容
第18期：不规则平面结构的抗扭转设计的标准理解和MIDAS应用
问题19：《结构力学》第20期中的手册和计算机计算20：MIDAS GEN中的火灾计算的步骤和预防措施
第21期：窗帘墙电缆嵌入零件的分析
问题22：时间表分析 - 谈论波浪选择 - 第1部分
问题23：时间表分析 - 谈论波浪选择 - 第2部分
问题24：屈曲分析过程和相关问题 - 第1部分
第25期：屈曲分析过程和相关问题 - 中国
第26期：屈曲分析过程和相关问题 - 第2部分
第27期：组装整体复合剪壁的节点的分析
第28期：超长结构的热应力分析
第29期：简要讨论屈曲的牙套
问题30：计算MIDAS Gen的长度
问题31：与Gen地震隔离分析有关的问题
第32期：高层建筑中空间旋转的钢质混凝土接头的弹性分析
第33期：MIDAS计划实施的地下结构中支持系统的总体分析
问题34：预应力结构的施工阶段分析的模拟
第35期：MIDAS在低温坦克项目中的应用
问题36：反应位移方法软件操作和标准文章链接
问题37：基于IBC2009和IBC2012的地震负载
问题38：钢结构稳定性分析的二阶效应系数
第39期：关于接触分析和螺栓预紧盘的一些想法 - 第1部分
第40期：有关接触分析和螺栓预紧盘的一些想法 - 第2部分
第41条：Midasgen在剪切墙稳定性分析中的应用
第42期：超高风力涡轮机混合塔的结构分析中的关键点概述
第43期：TMD在悬臂地板的舒适分析中的应用
第44期：磁滞实验模拟分析柱组件
第45期：MIDAS Gen-Introfuction施加风载
问题46：MIDAS Gen单位温度和温度梯度之间的差异
第47期：MIDAS Gen中的增强钢板剪切壁结构（纯钢）的实施
第48期：结构力学中的手册和计算机计算（静态确定的结构）
第49期：MIDAS Gen中的能量耗散和减震装置的实施
第50期：MIDAS Gen中钢结构验证的实施
第51期：MIDAS Gen在地下结构分析中的应用
第52期：有限元分析和防爆炸项目的探索
第53期：MIDAS FEA NX的疲劳分析的实施过程
第54期：混凝土收缩的计算方法的简要说明
第55期：MIDAS建筑物识别和加强项目案件
第56期的主题：建立Gen多层结构板单元和施加地板负载的考虑因素
第57期的主题：MIDAS在粉丝基金会中的应用
第58期的主题：关于建筑阶段分析中联合部分的一些解释
第59期：MIDAS在光伏支架中的应用
第60期：多点激发分析概述及其在MIDAS Gen的实施
第61期：MIDAS建筑结构常见技术问题的QA10
第62期：释放光束端约束和输入方法的比较的含义
第63期：MIDAS在柔性光伏支架中的应用
第64期：地震隔离分析中的两个问题
