上海交通大学土木工程系
概括
为了研究大跨度张拉弦桁架结构在罕见地震作用下的抗震性能和地震响应规律，采用STCAD软件建立结构有限元模型，然后导入SAP 2000中进行多维单点和多维分析。多维多点地震时程分析。根据实际工程实践，选取三种视波速来考虑行波效应的影响。最后从构件的应力、工作状态和内力时程三个方面对多点一致输入的计算结果进行了对比分析。结果表明，大跨张拉弦桁架结构在罕见地震作用下具有良好的抗震性能，但结构存在薄弱部位；多点输入对结构上部桁架和山墙影响较大，但对拉索和支撑影响较小。建议罕遇地震下大跨张拉弦桁架结构的抗震验证应考虑多维度、多点输入罕遇地震钢结构阻尼比，选择不同的视波速进行验证，以最不利的视波速结果作为验证结果。参考。
概述
张拉桁架结构有效克服了传统结构跨度小、用钢量大、基础水平反力大等缺点，在大跨度空间结构中得到越来越多的应用。同时，研究大跨度张拉桁架结构的抗震性能也成为空间结构领域的重要课题。目前，国内学者对于结构参数对大跨张拉弦桁架结构抗震性能的影响进行了充分的研究。但对于该类结构体系在罕见地震作用下的弱点及多点地震响应规律研究还不够。大跨度张拉弦桁架结构平面投影尺度大，支撑间距较远。地震时，受行波效应、局部场地效应、部分相干效应、衰减效应等因素的影响，结构各支撑的运动不一致，地震动的空间变异性在地震计算中显着，特别是行波效应。这种影响是主导性的，通常不容忽视。此外，在罕见的地震下，结构材料会变得非线性。加之大跨度空间结构动力特性的复杂性，一旦出现问题罕遇地震钢结构阻尼比，势必对生命财产造成巨大威胁。因此，研究大跨度张拉弦桁架结构在罕见地震作用下的抗震性能并找出薄弱环节具有重要的现实意义。
基于此，本文以185 m跨张拉弦桁架煤棚为例，建立了结构有限元模型。考虑行波效应，选取3个视波速分别为300、400和500 m/s进行多点一致分析。通过输入地震分析，探讨其在罕见地震下的抗震性能和地震反应规律。所得结论对大跨度张拉弦桁架结构的抗震设计具有一定的借鉴和参考意义。
分析方法
大跨度空间结构的地震反应分析方法主要有反应谱法、时程分析法和随机振动法等，其中时程分析法是多维多点地震分析最常用的方法。本项目进行多点地震时程分析时，地震动输入方法采用位移法，即将加速度时程二次积分到位移时程中并经基线修正，应用到结构支撑作为位移载荷进行分析。多点激励运动方程为：
(1)
式中：下标b、s分别表示支架和上部结构； X为位移；
是速度；
是加速度； M、C、K分别为质量、阻尼、刚度； Fb 是支撑反作用力。
大跨度张拉弦桁架结构多维多点时程分析
3.1 项目概况及计算模型
本工程为超大跨度干煤棚结构，采用预应力钢桁架结构方案。三维模型如图1a所示。
a——三维模型； b——主桁架。
1—山墙1； 2—山墙2； 3—主桁架； 4—连接桁架； 5—交叉电缆； 6—主桁架拉索； 7—支柱； 8—上弦； 9—下弦； 10——腹部棒。
图1 三维模型及主桁架图
该结构净跨度185 m，纵向长度395 m，高度53.975 m。它由15个主桁架组成。主桁架采用截面为三心圆拱的四边形桁架。下弦杆通过撑杆与主桁架拉索（简称主索）连接，形成自平衡受力系统，如图1b所示。它通过桁架和交叉索纵向连接，形成空间受力整体。杆体采用Q345圆钢管，拉索采用高尔凡拉索。抗震设防烈度为8度（0.2g），设计地震组别为II级，场地类别为II类，抗震设防类别为B类。
计算模型中，弦杆采用梁单元，腹杆和支撑采用杆单元，预应力拉索采用索单元，支撑采用铰接。主索和斜拉索预应力设计值分别为1 200 kN和5 kN，恒载0.3 kN/m2，活载0.5 kN/m2。采用瑞利阻尼，恒定阻尼比为0.02。
3.2 非线性考虑
SAP 2000中通过考虑载荷-位移（p-Δ）效应来实现几何非线性，并采用弹性杆加塑性铰模型来实现材料非线性。该结构中，腹杆和支柱主要受轴向力，因此轴向力P铰链作用于腹杆和支柱的跨中；弦杆主要承受轴向力和双轴弯矩，因此轴向力作用在弦杆的两端。 P-M2-M3铰链与弯矩耦合；电缆屈服强度很高，在罕见地震下一般不进入塑性，因此电缆不配备塑料铰链。 P铰采用拉、压的不同选区，考虑构件在承受轴向拉、压时的不同力学性能，并考虑受压时的屈曲； PMM铰链通过指定三维P-M2-M3空间中的相关屈服面以及不同双轴弯矩组合下屈服发生的第一个位置来表示轴向力。
塑性铰的力-位移关系曲线如图2所示。图中参数a和b分别表示塑性铰达到极限强度和失效时塑性变形与屈服变形的比值； c表示残余强度与屈服强度之比；纵坐标Q/Qy为广义力与广义屈服力之比；横坐标为Δ/Δy广义位移与广义屈服位移之比。
图2 塑性铰力-位移关系曲线
根据图2，组件的工作状态可分为表1中的8个阶段。
表1 各部件工作状态及含义
塑料铰链参数取值如表2所示。
表2 塑料铰链参数
3.3 行波效应的实现方法
行波法是考虑行波效应的常用方法。该方法假设地震波以一定速度沿表面传播，到达结构的各个支撑时波形保持不变，仅存在时滞效应。虽然基于上述假设的行波法有一定的局限性，但仍然在一定程度上反映了地震波传播的基本特征。
因此，为了计算各支撑的爆发时间，需要确定地震波的传播方向和视波速。结合工程现场勘察报告及相关文献，采用视波速v=300、400、500 m/s进行多点时程分析计算，并假设地震波沿跨度方向传播。结构。结构支撑分布及地震波传播方向如图3所示。
图3 支持分布
3.4 地震波的选择与调整
考虑到地震运动的频谱特征、强度和持续时间，选择El Centro波进行时程分析计算。分析时截取最强地震波记录的前15 s，并根据地震规范将其加速度峰值调整至罕见地震水平。 3.各方向峰值地震加速度按X:Y:Z=0.85:1:0.65的比例调整。为了更真实地反映构件的受力水平和结构在罕见地震下的响应规律，计算了“1.0预应力+1.0恒载+0.5全跨活载”共同作用下结构的内力和变形。被定义为地震反应分析的初始条件。
地震响应分析结果
4.1 元件应力
本节探讨多点输入对结构上弦、腹杆、下弦、山墙、拉索和支撑应力的影响。定义 γ 为过载比：
(2)
式中：Sv、S0分别表示不同视波速下多点输入和一致输入下分量时域最大等效应力（以下简称应力），v表示视波速。
γ>1.0的分量称为重载分量。统计γ不同区间的分量个数，如图4所示。
图4 组件过载率统计
从图4可以看出，当视波速v分别为300、400和500 m/s时，结构整体超载构件的百分比分别为53.0%、59.2%和56.5%，全部大于50%。大多数部件的多点输入应力大于一致输入下相应部件的应力，当v=400 m/s时，过载最多的部件是；随着视波速的增加，γ各断面的分量数量没有明显的变化规律，大部分分量的过载比例集中在[0.8，1.2]区间。
4.1.1 上桁架的上弦、腹板、下弦
以视波速v=400 m/s为例（其他视波速类似），结构桁架上弦、腹杆、下弦的γ云图如图5所示。 图6一致输入下的构件应力云图。
a——上弦； b——腹棒； c—下弦。
图5：v=400 m/s时分量γ云图
a——上弦； b——腹棒； c—下弦。
图6 一致输入下的构件应力云图MPa
由图 5、图 6可知： 1）罕见地震时，主桁弦杆和腹杆受力普遍较大，主桁架是主要受力结构，部分弦杆受力较大。连接桁架应力过高； 2）均匀输入下的构件应力云图与多点输入下的构件γ云图大体相反，说明多点输入对均匀输入下的低应力构件有应力放大作用，但也使得结构应力分布更加均匀； 3）多点输入对上部桁架结构构件的内力影响较大，不可忽视。上弦、腹板和下弦的最大过载比分别约为12、8和4.5。过载较大的构件主要分布在：地震波入射侧、桁架中最靠近支撑的弦杆和腹杆；靠近支撑的下弦杆过载较大，但不超过2；拱顶位置桁架上弦与主桁下弦的超载比约为2。
4.1.2 山墙
山墙超载构件统计见表3。
表3 山墙超载构件统计
从表3可以看出，随着视波速的增大，山墙过载分量减少，最大过载比减小，多点输入对山墙墙体的影响逐渐减小，呈现出良好的规律性。两山墙墙上过载比较大（γ>1.5）的构件集中在靠近支撑的山墙桁架梁和桁架柱上，如图7所示（取v=300 m/s工况，超载最大）以山墙上的波速分布为例，其他视波速分布基本相同）。山墙支座沿地震波传播方向密集分布。多点输入下山墙轴承之间的运动不一致。最靠近轴承的桁架梁上的拉力和挤压效应最为明显，导致该位置的杆过载。分布密集。
a—山墙1； b—山墙 2。
图7 v=300 m/s时山墙γ>1.5的分量分布
4.1.3 电缆
三种视波速下，主缆过载比在1.03～1.18之间。多点输入对主索力有放大作用，但效果并不显着。位于结构中部的主缆超载率大于位于结构端部的主缆超载率。这是因为山墙约束了端部主桁的变形，从而减少了边梁主桁拉索的多点输入。影响。
斜拉索超载比范围为0.43～2.77。三种视波速下γ>1.0的斜拉索均占总数的50%以上。多点输入对大多数斜拉索力都有放大作用，但γ在具体分布上没有明显的规律。从过载比范围可以看出，多点输入对斜拉索的影响要大于对主缆的影响。
4.1.4 支撑杆
在罕见地震作用下，支柱受力很小，约为15MPa，多点输入对支柱的影响较小。在三种视在波速下，大部分杆杆的过载比在0.8～1.2之间，杆杆的安全能够得到保证。
4.2 组件工作状态
多点一致输入下结构中出现的塑性铰的状态和数量如图8所示。
图8 塑料铰链现状及数量统计
从图8可以看出，随着视波速的增加，各状态下的塑性铰数量没有明显变化。但多点输入视在波速为400 m/s时，危险工况下的塑料接头（“CP”及以上）数量及塑料接头总数最多，是最不利的视在波速。波速。
4.2.1 上部桁架腹杆
在往复地震作用下，结构件的腹杆在压力作用下发生屈曲甚至损坏，其分布如图9所示（以v=400 m/s为例，这里认为未损坏的腹板腹杆屈曲失效指的是腹杆在B-LS处的P铰状态，腹杆屈曲失效指腹杆P铰状态为C及以上）。
在一致输入情况下，屈曲腹杆主要分布在结构中部。考虑行波效应后，靠近支撑和拐角范围的屈曲腹杆数量显着增加，如图9a所示，这与4.1.1节中得到的结果一致。这种现象主要与多点输入下准静态效应的产生和扭转效应的增加有关。
a—多点输入v=400m/s； b——统一输入。
——屈曲不会损坏腹杆；
——腹板构件屈曲失效。
图9 多点输入、一致输入的屈曲腹杆分布
4.2.2 上桁架弦
在罕见地震中，主桁弦不出现塑性铰，部分连接桁弦受损严重，即将发生强度退化（CP-C工况）。其分布如图10所示。可以看出，大部分弱弦分布在与主桁架直接相交的连接桁架上。这些部位是结构的薄弱部位。主要原因是连接桁弦与主桁弦相互连接，且靠近刚性节点。在强震作用下，二次弯矩的影响使该部位的应力较大，使得截面较小的连接桁架弦杆容易发生破坏。破坏。连轴桁架在保证结构整体稳定性、增加结构整体刚度、传递荷载等方面发挥着重要作用。过多的弦杆损坏很容易造成结构的整体倒塌。因此，建议适当增大连体桁弦截面以增强其承载能力，或将连体桁弦与主桁相交连接改为销钉连接，以消除二次弯矩的影响，从而确保连接桁架弦杆保持在原位。罕见地震下仍能正常工作。
图10 弱和弦分布
----一致输入；—··—v=300 m/s；---v=400 m/s；-----v=500 m/s。
图11 3666号腹杆轴向力时程曲线
----一致输入；—··—v=300 m/s；---v=400 m/s；-----v=500 m/s。
图12 3706号腹杆轴向力时程曲线
4.3 构件内力时程
选取结构不同部位的多个构件，通过比较多点一致输入下构件的轴力时程曲线，总结地震反应规律。限于篇幅，仅给出同一主桁架上3666号和3706号腹杆的轴力时程曲线。其他部件的响应规律类似，其中3666号腹杆位于支架附近。
图11显示，由于行波效应的影响，虽然在多点输入和一致输入下同一零部件的内力值存在差异，但其内力的变化趋势组成部分大致相同；对于靠近支撑的构件，多点输入下的内力值在过程比较均匀输入时波动较大；在多点输入下，元件内力的变化会出现滞后，且表观波速越小，滞后现象越明显。
综上所述
1）在罕见地震中，大跨度张拉桁架结构的部分腹杆发生屈曲甚至断裂。主桁架弦不进入塑性。与主桁架相交的连接桁架弦杆是此类结构体系中相对薄弱的部分。总体而言，该类型结构体系的抗震性能良好。
2）多点输入时程分析在一致输入时对低应力构件产生应力放大效应，但同时得到的结构应力分布更加均匀；多点输入准静态效应的产生和扭转效应的增加对结构支撑产生显着影响。座椅附近和拐角处部件的影响不容忽视；多点输入对结构上部桁架和山墙的分析结果影响较大，但对拉索和支撑影响较小。建议对该类张拉弦桁架结构进行罕遇地震作用下的抗震计算时考虑多维、多点输入。
3) 结构地震响应随视波速变化无明显变化规律。多点分析时，可以根据现场勘察报告选择多种可能的视波速分别计算，并以最不利的视波速结果作为参考。
4）多点输入时构件内力的变化趋势与均匀输入时大致相同，但内力的变化会存在滞后，且视波速越小，其变化幅度越大。滞后现象就会很明显。
资料来源：卢伯宽、龚景海。罕见地震下大跨张拉弦桁架结构地震反应分析[J].钢结构，2019，34(11)：50-55。
DOI：10.13206/j.gjg201911008
