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RBS北京分公司工程师李家瑞分享的题目是：《钢结构受扭构件设计方法的研究与探讨》
李家瑞
苏格兰皇家银行结构工程师
一级注册结构工程师
演讲题目：《钢结构受扭构件设计方法研究与探讨》
01概述
近年来，在实际工程的结构设计中，经常遇到钢结构构件承受较大扭矩的情况。但我国《钢结构设计标准》GB50017-2017（简称《中国钢标准》）并没有对构件承受大扭矩作出规定。扭矩的具体设计和计算方法。为了在实际工程中能够更准确地掌握构件的扭转应力，对构件扭转进行更合理的设计钢结构制作方案，本文详细介绍了《美国钢结构标准》AISC360-16（简称“美国钢结构标准”）标准》）《受扭构件设计方法》H3.1章，分析理解了规范中抗扭强度设计值Tc的计算公式，推导并验证了抗扭强度对应的构件的实际应力分布及应力探讨了该公式的设计值Tc比值以及适用的截面尺寸范围，为实际工程中受扭杆件的设计计算提供理论参考。
02 美国规格
《美国钢标准》H3.1章规定了以下两套HSS（空心结构型材，空心结构钢）抗扭强度设计值Tc的计算方法。两套强度计算公式对应不同的荷载组合方法。
两种方法的计算结果之间的关系为：
本文以下内容都是基于LRFD方法的计算结果进行研究的。
对于矩形高速钢构件，《美国钢铁标准》规定了如下计算方法，其中h/t为构件长边的高度与厚度之比。 Fy为钢材的最小屈服强度，E为构件的弹性模量。
对于圆形高速钢构件，《美国钢铁标准》的计算公式如下，要求(1)和(2)中较大的值且不大于0.6Fy。 D 是外圈的直径，t 是厚度，L 是部件的长度。
03 Tc与元件应力的关系
参考王立军教授《扭转杆件设计》中的介绍【王立军．扭转杆件设计[J]． [钢结构（中英文），2021，36（9）：40-48]，《美国钢标准》H3章的规定表明，在闭截面扭转设计中，假设所有扭矩均由自由扭转承担，即纯扭剪应力。对于自由扭转封闭截面构件，剪应力计算公式为： 式中，A为封闭截面板中心线所围成的面积。
《美国钢铁标准》H3章介绍了扭转常数C的计算方法如下：
可见扭转常数C≈It/t，由此可以推导出按《美国钢标》计算的扭转设计强度Tc与构件实际应力之间的关系。对于箱形截面构件，Tc对应的构件应力如下：
对于圆钢管截面构件，与Tc对应的应力关系为：
对于我国S1类（梁）构件，通过建模分析，在扭矩作用下，实际应力大小与理论计算结果基本一致。当截面尺寸过小时，抗扭强度设计值Tc较小，导致构件剪应力值较小（小于100MPa）。此时，受部分约束扭转产生的正应力影响，构件实际米塞斯应力与理论值偏离10%左右。 ，但随着剪应力随着构件截面的增大而增大，约束扭转的影响变小，可以忽略不计。因此，对于封闭截面构件，构件主要在纯扭矩作用下自由扭转。在相同大小的扭矩作用下，长度对构件的应力基本没有影响。
根据说明书中对求解Fcr的方法的具体分类，可以总结出以下规则：
表1 Q345箱体部件
表2 Q345圆钢管
图1
Tc强度下Q345箱形构件腹板宽厚比与构件应力比关系曲线
从表1、表2和图1可以看出，参照《中国钢材标准》3.5.1节板宽厚比的确定原则，我公司的S1、S2级（梁）箱截面国家Q345材料采用《美国钢标》计算，超过扭转设计强度Tc，构件应力控制在0.93fy； S3级（梁）箱形截面构件应力控制在0.93fy~0.75fy； S4级（梁）箱形截面构件应力控制在0.75fy~0.06fy；箱梁高厚比越大，抗扭强度设计值Tc越保守，材料强度利用率越低。 Q345材质的S1~S4级圆钢管截面应力控制在0.93fy。
04 翼缘宽厚比和截面长宽比对扭转强度设计值Tc的影响
《美国钢标准》H3.1章中扭转杆件的设计方法是针对美国HSS（空心结构型材，空心结构钢）的。此类构件具有固定的截面尺寸，翼缘和腹板厚度相同。因此，在计算HSS构件的扭转强度设计值Tc时，可以仅考虑腹板横截面（较长边）的宽厚比。我国主要采用焊接箱型材。截面分为翼缘部分和腹板部分，相应的宽厚比要求不同。因此，应用《美国钢铁标准》的受扭杆件设计方法时，截面必须满足翼缘厚度不小于腹板厚度。否则，在抗扭强度设计值Tc作用下，S1级（梁）截面应力比可能会超出fy，发生屈服。
根据《美国钢标》H3章规定，临界应力Fcr参照G4章中工字钢腹板剪切稳定强度计算公式计算，其中Cv2为腹板剪切屈曲强度系数。
什么时候
，此时临界应力由材料强度控制。但根据各种截面构件的屈曲分析计算，当截面长宽比较大时，构件失稳临界值小于《美国钢标》的抗扭强度设计值Tc。
为了研究构件扭转失稳临界值与构件长宽比、长度的关系，在保持腹板宽厚比一致（满足S1截面）的基础上，采用扭转强度设计值比较了长宽比为 1 至 5 的 12 m 长组件。 Tc，不稳定临界值Tcr的大小。计算结果如图2所示。
图2
长宽比对Tc和Tcr的影响（H为箱体截面高度，单位mm）
从图2可以看出，随着截面高度的增加，Tc和Tcr的增长趋势基本一致。长径比较小的截面具有较高的扭转承载能力。根据图中Tc/Tcr的变化趋势，《美国钢标》的稳定性计算公式仅适用于高度不大于800mm、长径比在1～3之间的箱形截面构件。
图3所示为截面高度分别为800mm和900mm的箱体截面。通过改变构件的长度来观察失稳临界值的变化趋势。由图可见钢结构制作方案，当800mm高箱形截面构件长度为14m时，扭转设计强度Tc等于扭转失稳临界值Tcr；当900mm高的箱形截面构件长度小于8m，长宽比在1～3范围内时，仍满足《美国钢标》的扭转稳定设计范围。因此，对于幅材宽厚比
对于受扭构件，当截面高度大于800mm，或构件跨高比大于17时，建议补充扭转稳定性分析。
(高=800毫米)
(高=900毫米)
图3 杆件长度对Tcr的影响
05 工字形与箱形构件对比分析
《美国钢标》没有提供开口截面构件的设计说明，主要是因为开口截面构件在承受扭矩时，自由扭转和约束扭转的应力都比较大，且应力分布复杂。
创建具有相同构件长度、翼缘和腹板宽度的 I 形和箱形截面。为满足工字钢S1级（梁）宽厚比的要求，翼缘厚度增加至20mm（箱形梁为15mm）。具体部件尺寸如表3所示，计算出工字截面达到0.93fy时的扭矩大小，结果如表4所示。
表3 组件信息
表4 计算结果
图4
计算结果与箱截面的比较
从表4和图4可以看出，工字形截面构件的抗扭能力远低于箱形截面构件。增加腹板高度并不能显着提高构件的扭转承载能力。以G-3为例分析构件的应力分布，如图5所示。
图5 G-3构件应力分布图
可以看出，G-3杆件的最大应力分布在杆件两端翼缘边缘处。端部正应力较大，其中以Z方向正应力为主。 Web 部分的应力很小。构件的损坏是从端部法兰的屈服开始的。
06 总结
1、根据《美国钢标准》H3.1章受扭构件的设计方法，圆钢管的抗扭强度设计值Tc始终对应构件的应力值0.93fy；对于箱形截面构件，高厚比超过一定范围最后，对于高厚比较大的箱形梁，抗扭强度设计值Tc更加保守，材料强度利用率较低。建议在实际工程应用中，应考虑材料焊接的不均匀性和制造误差，对扭转强度设计值Tc给予一定的降低。
2、《美国钢标准》中扭转构件的计算方法主要是针对HSS空心结构钢设计的。应用于我国焊接箱型截面时，必须保证箱梁短边壁板的厚度不小于长边壁板的厚度。墙板的厚度，否则设计结果不安全；在纯扭转状态下，当截面厚度一致时，可以充分利用两侧墙板的材料性能，设计更加经济。
3、《美国钢标》稳定性计算公式为
，仅适用于高度不大于800mm且长宽比在1～3之间的箱形截面构件。因此，对于截面高度大于800mm或构件跨高比的受扭构件大于17，建议补充扭转稳定性分析。
4、工字形截面构件的扭转设计强度远低于箱形截面构件。工字形构件在扭转时同时承受较大的正应力和剪应力。端部翼缘承受的应力较大，腹板应力也较大。较小时，失效始于构件端部凸缘的屈服。实际工程中，对于承受大扭矩的部件，不建议采用工字型截面。
···结束···
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