概括
介绍了GB 50017-2017《钢结构设计标准》中多高层钢结构稳定性计算的思路。首先，回顾了压缩杆弹性屈曲的欧拉公式。通过对摇柱-悬臂柱系统、安装摇柱的框架以及抗屈曲支撑的组成进行分析，得出压杆本身的刚度和相邻构件的刚度为立柱和芯杆提供稳定的承载能力。然后，将这些概念推广到双侧向抗力结构，支撑架为框架提供支撑，因此要求支撑架在框架柱达到极限状态时具有刚度。
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钢结构稳定：刚度提供承载能力
为了理解双侧抗力结构的稳定性计算钢结构支撑，我们首先回顾一下钢结构稳定性中的几个重要现象和结论。
1）两端简支压力杆的临界载荷由著名的欧拉公式计算：
式中：EI为压杆截面的弯曲刚度； H为压力杆的长度。欧拉公式不仅提供了截面弯曲刚度、杆件长度和临界载荷之间的关系，而且提供了计算压杆长细比的方法。对于设计师来说，有两个非常重要的解释：横截面的刚度决定了杆的长细比。构件的承载能力；当达到稳定极限状态时，截面仍完全弹性（因为截面具有弯曲刚度EI）。即压杆达到承载能力极限状态，但截面未达到极限状态。
2）将图1所示的悬臂柱顶部与相邻的摆柱相连，则摆柱的临界荷载为：
注意式（2）的重要意义：悬臂柱的刚度决定了摆柱的承载能力。相反，为了使摇柱具有承载能力，悬臂柱的截面必须是刚性的。
注：悬臂柱的刚度决定了摆柱的承载能力。图1 悬臂柱与摆柱的连接
从上面两个简单的例子可以得出结论：不仅构件本身的刚度有助于其自身稳定的承载能力钢结构支撑，而且相邻构件的刚度也可以成为其自身的承载能力。
这样，当其自身截面强度足够但自身刚度不足以抵抗自身压力载荷时，相邻构件保持刚度就显得非常重要。
02
延伸至双侧抗力结构的两个实例
2.1 带有摇柱的框架
带摆柱的框架如图2所示。框架柱的计算长度系数必须乘以放大系数η，η按式（3）计算：
式中：ΣNi为所有摆柱上的轴向力之和； ΣPj 为框架柱上的轴力。利用放大的计算长度，可以设计比没有摇柱时更大的横截面，从而保证足够的刚度，为摇柱提供承载能力。
图2 带摆柱的框架
2.2 抗屈曲支撑
抗屈曲支撑由直接受力的芯杆和非直接受力的外钢管组成（图3）。两者均填充有混凝土，界面处有环氧树脂层，以防止力传递到外壳。在管子上。
a——第 1 节； b——第 2 节； c——第3节； d——应力； e——分析模型。 1—环氧树脂； 2—钢管； 3—混凝土； 4—约束压杆；
5——组合型钢； 6—外套管； 7——芯棒。图3 防屈曲支撑
抗屈曲支撑的承载力即为芯杆的屈服承载力。但该承载能力是由外壳体提供的，外壳体的刚度要求满足式（4）。
式中：系数2考虑了缺陷的影响。
即外套管的刚度提供了芯杆的承载能力，而芯杆本身不需要考虑长细比。
2.3 框架支撑结构
框架本身具有计算出的横向不稳定长度系数，μsway>1。假设此时的承载力为500 kN。但由于框架设计采用μ=1，承载力变为800 kN，承载力增加了300 kN。它由支撑框架的横向刚度提供（图 4）。因此，必须采用一定的设计方法，使支撑框架具有这种过剩的刚度。也就是说，按照普通常规设计方法计算时，支撑架本身无法达到极限状态。
图4 框架支撑结构
该剩余刚度即为GB 50017-2017的公式（8.3.1-6），即：
式中：ΣNb、ΣN0分别为无侧向失稳和有侧向失稳时所有柱的弹塑性承载力。如果是摇柱，则横向失稳承载力为0。
用软件实现式(5)实际上并不容易。 JGJ 99-2015《高层民用建筑钢结构技术规程》对支撑框架构件（柱、斜撑）采用应力比控制，即：
式中：θ为二阶效应系数。
03
综上所述
摆动柱框架、抗屈曲支撑和框架支撑结构具有共同的机制：
1）保证支撑构件有足够的刚度，以刚度换取被支撑构件的承载能力。
2）被支撑构件与支撑构件之间存在某种形式的变形协调。即用框架柱的刚度换取摆柱的承载力；将支撑框架的刚度换算为框架柱的承载力；外管的刚度换取芯管的承载能力。
有时用相邻构件的刚度来换取自身的抗压承载能力比直接增加其截面来抗压更为经济。对于摇柱来说，增加其自身的横截面是没有意义的。
