单位：广联达科技股份有限公司
电子邮件：
摘要：JGJ/T 231-2021《建筑施工承插口式圆盘钢管脚手架安全技术标准》采用Q355代替Q345，立杆稳定系数
但目前仍沿用Q345的稳定系数，本文通过计算对稳定系数进行分析。
，并通过比较得出了稳定性系数的具体变化情况，为今后标准的修订提供了具体的依据。
关键词：承插式盘扣钢管脚手架 钢材强度 稳定系数
1. Q345钢换为Q355钢的背景及影响
2019年，我国钢铁产量居世界第一，约占世界钢铁产量的一半。但我国钢结构材料标准GB/T 1591-2008《低合金高强度结构钢》与国际主流标准欧洲标准EN 10025略有不同，最常用的钢材Q345，材料强度略低于欧洲标准S335材料强度。
全球很多国家采用的是欧洲标准，国标钢材的国际应用还存在一定的障碍，因此此次标准钢种参数的修改顺应了“一带一路”建设，国标钢材在国际工程中的应用也具备了足够的技术标准钢结构设计规范附表c，为国标钢材的国际化铺平了道路。
表1显示了EN 10025-2：第2部分：非合金结构钢的交货技术条件中钢材的材料强度。
力学性能-S235至S500钢级室温拉伸试验性能表1
因此，GB/T 1591-2018《低合金高强度结构钢》[1]采用了屈服强度更高的Q355钢，以Q355钢代替Q345钢及相关要求。此外，根据《冷弯型钢结构技术规范》（征求意见稿）[2]，对原规范GB 50018-2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》[3]进行了修订和统一。其他材料以Q235钢对应的稳定系数表（附录B）为基准，采用归一化长细比
通过查表获得。
JGJ/T 231-2021《建筑施工承插式钢管脚手架安全技术标准》[4]中公式（5.3.3）中，立杆轴心受压构件稳定系数为
，根据其附录C可知，其中附录C.0.2为Q355钢管轴心受压构件的稳定系数，该值直接依据GB 50018-2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》[3]中Q345冷弯薄壁型钢稳定系数。
本文研究了钢材等级变化和《冷弯型钢结构技术规范（征求意见稿）》[2]变化对稳定系数的影响。
2.轴心受压构件稳定理论在钢结构设计中的应用
对于实际的轴压构件来说，既存在残余应力，也存在初始几何缺陷，另外，由于弯曲轴方向、长细比不同，导致构件的极限应力也不同。
和屈服强度
鉴于不同条件下轴心受压构件性能的差异及不同时期的研究成果，钢结构理论[5]对此类构件的稳定计算有以下3种不同的处理方法：
（1）根据分叉屈曲荷载确定轴心受压构件的稳定系数
(2) 根据截面边缘纤维屈服强度确定轴心受压构件的稳定系数
(3) 根据构件的极限荷载确定轴心受压构件的稳定系数
目前国内标准主要采用后两种方法。
GB 50017-2017《钢结构设计标准》[6]采用第三种方法，GB 50018-2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》[3]采用第二种方法。
下面介绍第二种方法，即脚手架钢管用冷弯薄壁型钢的计算方法（图1）。
图1 计算图
在计算轴心杆件稳定性时，采用基于Perry公式的柱曲线，将轴心受压杆件的稳定性问题简化为偏心受压杆件的强度问题。假设：杆件材料为理想弹塑性体；杆件的变形曲线为半波正弦曲线；杆件的初始缺陷取为
，在
是截面芯距，
为构件长度；构件中部截面边缘处的最大压应力纤维在承受荷载后达到材料的屈服强度
（即所谓的“边缘屈服”）作为其承载力的极限状态。据此，可由Perry公式推导出柱平面内的稳定系数。考虑到在大长细比范围内，这样计算出的系数值过高，因此，在大长细比范围内，应考虑用Perry公式计算柱平面内的稳定系数。
对于轴压杆>100时，需乘以小于1.0的系数α进行减小。
两端铰接的轴向压缩构件的屈曲载荷，也称为欧拉载荷
将受压构件在各种约束条件下的屈曲载荷转换为欧拉载荷的通用公式为：
构件横截面上的平均应力称为屈曲应力：
在哪里：
为横截面积：
是长细比，
是回转半径。
轴向压力
和初始弯曲值
，初始偏心率值 0.05
在载荷的综合作用下（该状态称为临界载荷），构件中部截面边缘纤维开始屈服，以此作为稳定计算的准则。采用此准则时，根据构件的实际受力情况，对于失稳时塑性发展不大的冷弯薄壁钢构件，此临界载荷与极限载荷十分接近钢结构设计规范附表c，计算较为方便。
当采用构件平均应力作为边缘纤维屈服准则的临界应力时，稳定系数
基于佩里公式的柱曲线公式可表示为：
在哪里：
由公式可知，轴压杆稳定系数为
主要取决于构件的长细比
和初始相对偏心率
根据我国目前的建设水平、构件质量及相关标准，构件的初始缺陷主要有：
，在
是截面在屈曲方向上的回转半径。因此：
文章认为，采用方管作为典型截面较为合适，且相应的理论值与试验值较为一致。
（考虑方管截面圆角的影响）对应的初始相对偏心率为：
现行规范所采用的柱曲线可推导出：
公式（2）称为Perry-Robertson公式，也是现行规范中的柱曲线公式。
现行规范采用调整初始相对偏心的方法，使得基于Perry-Robertson公式的柱曲线计算公式中使用的初始相对偏心率为
其数值如表2所示。
轴心受压构件的初始等效偏心率
表 2
20 世纪 70 年代以前，许多西欧国家都采用这种计算方法来确定
我国冷弯薄壁型钢结构技术规范TJ 18-75、GBJ 18-87[7]和GB 50018-2002[3]中也均采用此公式作为稳定系数的表达形式。
冷弯薄壁型钢截面由柔性薄板组成，计算柔性薄截面轴心受压构件承载力时，需折减其屈曲强度。常用的设计方法是用有效截面代替构件全截面面积。GB 50018-2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》[3]对轴心受压构件的稳定性设计提供了如下公式。考虑板材屈曲对构件承载力的影响，公式中的截面面积采用有效截面面积：
在哪里：
为轴压设计值；
为钢材强度设计值；
为元件有效截面积。
3. 使用 Q345 和 Q355 钢材等级进行比较
最终根据长细比计算得到轴向力荷载分量的稳定系数。
为屈服强度，可见稳定系数与钢材的屈服强度有关，如果调整了钢种，稳定系数肯定会随之改变。
冷弯型钢结构技术规范征求意见稿[2]附录B.1轴心受压构件稳定系数
，根据长细比
修订规范统一采用原规范GB 50018-2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》中与Q235钢材对应的稳定系数表（附录B），其他材料（含Q345）通过查阅正则化长细比表获得，GB 50017-2017《钢结构设计标准》考虑了钢材等级修正系数
原理是一样的。
让我们使用 Python 检查稳定性系数
使用 Python 编程：
# 弹性模量 (N/mm2)
# 数据数量
# 长细比
# 稳定因素
# 等效长细比
# 等效偏心率
# 稳定因素
# 等效偏心率
因此采用Q345、Q355钢材，可以计算得出《冷弯薄壁型钢结构技术规范（征求意见稿）》[2]的稳定系数小于GB 50018-2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》[3]的稳定系数（图2）。
图2 长细比-稳定系数
从图中可以看出，如果不改变稳定系数，无论从理论上还是在未来实施的草案中都是不合适的。
当误差大于8%时，两者的最大差异为8%，超过了正常允许的误差。
4. 稳定因素
和屈服强度
对轴向压缩构件的影响
根据GB 50018-2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》[3]，
，公式变为
，因此它被转换为
值的大小（图3）。
图 3
曲线
可以看出，长细比
≥64、《冷弯型钢结构技术规范》（征求意见稿）Q355钢
该值小于原规范GB 50018-2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》的规定值，由此可知，若以Q355为标准，现行规范是不安全的。
=102，两者差距最大，达到了5.4%。
5. 其他调整对稳定性的影响
GB/T 1591-2018《低合金高强度结构钢》[1]采用新钢号Q355替代旧标准Q345[8]。在制定GB 50018-2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》时，湖北省工业建筑设计院张忠全[9-10]在20世纪80年代初对冷弯薄壁型钢进行了相关试验，安排了三轴压杆承载力试验、“短柱”压缩试验、标准试件拉伸试验，共计31组、93个试件（表3）。
测试组件表3
16号锰钢、3号钢是我国早期钢号的表述[11]，相当于Q235、Q345，对于现行标准而言，即为Q235、Q355。
GB 50017-2017《钢结构设计标准》[6]和GB 50018-2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》[3]中计算的稳定系数采用不同的计算理论。目前，业内专家正在研究如何统一稳定系数。如果规范相应修订，各级人员也应关注最新修订内容。
6. 结论
现行JGJ/T 231-2021《建筑施工承插口盘式钢管脚手架安全技术标准》[4]附录C.0.2中，Q355的轴向稳定系数直接取自GB 50018-2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》[3]中Q345的稳定系数，这是不合适的。或根据屈服强度重新确定。
钢种修正系数的值
，确定稳定系数
。
目前，GB 50017-2017《钢结构设计标准》与GB 50018-2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》对稳定系数的计算公式不同，业界也在推动两者使用同一公式，但在规范合并前，一线工程师还是要按照现行规范执行。
（原载于《建筑安全》杂志2022年刊）
