Ronald O. Hamburger、Helmut Kranwinkler、James O.Malley、Scott M.Adan
在美国标准抗震设计中，特殊抗弯框架（SMF）是一个很重要的概念，它在抗震设计中非常重要，特别是在我国钢结构应用越来越广泛的情况下，什么是特殊抗弯框架，如何设计它，了解国外的抗震设计理念非常重要。美国NEHRP编纂了一系列的设计指南，这些指南都是由具有丰富设计经验的工程师，总结设计实践编写而成的，国外的设计工程师和软件开发人员对这一系列指南给予了很高的评价。结构很多，经过长时间的工程实践，我现在翻译了一篇关于特殊抗弯钢框架设计的文章，希望对工程师了解国外的抗震设计理念和做法有所帮助。
3. 特殊抗弯钢框架设计标准
ASCE 7, §12.8 设计基准剪力公式包括地震反应修正系数 R，该系数反映了设计水平地震下框架体系的非线性程度和延性能力。特殊抗弯钢框架允许采用 R=8 进行设计，预计在经历设计水平地震时，可在多个循环中保持有效的非线性响应。然而，许多特殊抗弯钢框架具有较大的强度过剩。强度过剩是由多种因素造成的，包括扩大柱截面以满足强柱/弱梁准则、使用更大的截面以满足位移比控制和钢材多变性。因此，尽管规范中给出的 R 值意味着振动中的初始非线性行为强度为设计地震的 1/8，但许多特殊抗弯钢框架结构即使在设计地震水平的 1/3 或更大的振动下仍保持弹性。
AISC 341 配比和施工要求旨在提供延性非线性响应。主要目标如下：(1) 实现强柱/弱梁条件，以便非线性响应分布在多个楼层上，(2) 避免重力载荷和预期的水平地震漂移下的横向载荷。在 P-delta 不稳定下，(3) 结构增加，以便延性弯曲响应发生在屈服区域。
3.1 强柱弱梁框架设计
为了避免多层结构中的 P-delta 不稳定，希望实现横向位移沿结构高度相对均匀的分布。要实现这一点，重要的是避免过早形成单层结构，在单层结构中非线性反应发生在一层内。柱的顶部和底部形成塑性铰控制（图 2-8）。当形成单层结构时，非线性横向位移主要集中在这些层中，导致这些位置的 Pdelta 效应非常大。为了避免这种情况，建筑法规要求在设计中，我们尝试形成以梁铰为主要结构，而不是柱铰的多层横向结构，如图 3-1 中理想化的横向结构所示。这些要求称为强柱/弱梁设计。
AISC 341，§9.6 采用强柱/弱梁设计原则，要求每个节点处柱的弯曲强度之和大于梁的弯曲强度之和。在确定柱的弯曲强度时，轴向力和弯矩同时作用。因此，考虑轴向力的影响非常重要。规范提供了确定柱梁强度比的表达式，设计要求不能完全避免柱中的弯曲铰。除非柱保持弹性，否则规范要求在梁柱连接处增加横向支撑。指南第 5.4 节讨论了这种额外的支撑。AISC 341，§9.7a 允许在柱梁弯矩比为 2 或更大时假设柱是弹性的。最近的研究表明，当涉及较大的地面运动时，AISC 341，§9.6 中的强柱/弱梁要求可能不足。并非所有情况下都可避免形成楼板结构。设计师可能希望将柱截面增加到超出规范要求的水平，以便在强震下获得更好的性能。这样做的好处还在于减少了提供昂贵的腹板钢筋和双层板的需要，但增加了项目的总钢材消耗。
图 3-1 - 强柱弱梁设计的理想横向结构
3.2 侧移率
特殊抗弯钢框架的梁尺寸由侧向运动控制。因此，由于前面讨论的强柱/弱梁效应，许多柱尺寸也由侧向运动控制。如果梁很大，柱子也很大。端柱除外，在大多数情况下，端柱具有较高的轴向力要求，并受设计标准强度的制约。
ASCE 7，§12.12.1，表 12.12-1 将地震作用下的楼面位移限制为楼面高度的一小部分。设计楼面位移可以通过分析楼面位移乘以系数 Cd/I 来确定。设计水平力可以根据非结构计算基本周期的上限 (CuTa) 来确定。当使用模态响应谱分析时，分析力必须乘以一个系数，以使结果不小于底部剪切法结果的 80%。此要求不适用于横向位移。因为实际和意外扭转和 P-delta 效应（见第 3.3 节）的楼层漂移必要放大在 ASCE 7，§12.8.7 中给出，对模态响应谱的处理与底部剪切法相同。诱导刚度设计通常是一个迭代过程，因为设计水平力取决于计算出的结构基本周期。
横向位移设计的最小基底剪力考虑因素
在确定 ASCE 7 横向位移的最小设计力时，与模态响应谱法相比，基底剪切法更合适。如果计算周期超过最小基底剪切法控制设计水平力的周期，则可能需要较大的结构刚度。预计这种不一致性将在 ASCE 7-10 中消除，其中将删除使用最小基底剪切（公式 12.8-5）进行侧向漂移设计。然而，对于特殊的抗弯钢框架，基底剪切法是，模态响应谱法几乎总是导致更经济的设计。
楼面侧向位移是由于梁、柱的弯曲变形、剪切变形，在节点区域发生剪切变形，形成侧向剪切（架）模态，以及由于柱的轴向变形而引起的侧向弯曲模态。
剪切模式位移的贡献随结构不同而变化，通常梁弯曲贡献最大，柱弯曲贡献最小。节点剪切变形占总剪切模式位移的 15% 到 30%。楼面剪切位移的贡献可使用 4.2 计算。公式在第 4.1 节中给出。ASCE 7，§12.7.3b 要求在验证位移极限时包括节点区域变形对楼层位移的贡献。第 4.2 节对这个问题进行了更多讨论。
侧向弯曲模态对于相对长宽比为1.5以上的柔性框架更为重要钢结构强度校核软件，对于对称框架，总楼面侧向位移约等于弯矩惯性矩为I=AcD2的悬臂钢柱的转动，式中Ac为框架端部柱的面积，D为框架端部柱间长度。总楼面位移为剪切和弯曲模态之和，若弯曲模态的位移对楼面位移贡献较大，则应增加特殊抗弯钢框架外柱的尺寸进行补偿，或提供更严格的剪切模态侧向位移限值，使剪切侧向位移加上弯曲侧向位移不超过允许的楼面侧向位移。对于相对柔性的特殊抗弯钢框架，构件的最佳尺寸应满足侧向位移要求，从而导致框架中部采用比较低楼层更大的梁截面。
3.3 框架稳定性
在强震下，框架结构由于P-delta效应容易横向倒塌。这些效应是由作用在变形结构上的垂直重力荷载引起的。出于设计目的，规范中采用弹性和静力方法来评估P-delta效应，即使结构实际上对强震的反应是非线性的。ASCE 7, §12.8.7提供了一种防止P-delta横向倒塌的简单方法，但是并没有提供结构发生此类失效的可能性的准确信息。12.8.7公式12.8-16要求明确考虑每一层楼的P-delta，且弹性稳定系数θ = (PΔ) / (VhCd)大于0.1。公式中，Δ是根据ASCE7, §12.8.6计算的楼层位移，采用T1限值CuTa，即包含变形放大系数Cd，即Δ = ΔeCd。这意味着，只要结构保持弹性，并且 Δe 和 V 来自相同的横向载荷条件，就可以在任何水平横向载荷下计算弹性稳定系数。载荷 P 是总的非比例垂直载荷，包括对重力框架的载荷贡献。当使用计算机分析时，这些弹性 P-delta 效应通常可以在分析中自动考虑，但是，用户通常必须向执行计算的软件指定。ASCE 7，§12.8.7，公式 12.8-17 规定允许稳定系数的上限为 θ = 0.5/(βCd) ≤ 0.25，其中 β 是所考虑楼板的剪切需求与剪切能力之比。剪切需求是荷载抵抗系数楼板的剪切能力是楼板在设计过程中可以承受的最大剪切力。剪切能力不能定义为位移，因为每个楼板的剪切能力取决于施加到整个结构的载荷模式。楼板的剪切承载力可以定义为楼板弯矩承载力，即上、下层楼板弯矩承载力的平均值除以楼板高度。楼板弯矩承载力是楼板所有梁和柱中心线交点处可能形成的最大弯矩之和。对于符合强柱/弱梁概念的节点，应将 AISC 341 第 9.6 节公式 9-3 中使用的 ∑Mpb* 值除以 1.1，以消除应变硬化的影响。对于弱柱连接，应使用 AISC 341 第 9.6 节公式 9-3。9-3∑Mpc*。
楼面稳定系数超过 0.1 的情况并不少见，尤其是在设计响应谱 SDS 和 SD1 相对较小的区域。在这种情况下，设计地震力相对较小，除非风控要求控制组件的设计，否则特殊的抗弯钢框架可能会变得非常灵活。由于 P-delta 考虑，经常会看到需要 θmax 控制来增加组件刚度的情况。大多数计算机分析程序不检查 θmax，必须手动验证此控制。
当稳定系数 θ 超过 0.1 时，ASCE 7, §12.8 要求使用一阶近似来考虑 P-delta 效应，其中挠度通过乘以放大系数 1/(1-θ) 来计算，或者使用明确考虑几何非线性的二阶分析。工程师使用的许多结构分析和设计软件都具有执行二阶分析的能力。但是，软件通常不会评估 θ 是否超过 ASCE 7, §12.8 中规定的 θmax。因此，工程师必须手动检查以确保满足此条件。
应对每个框架进行 P-delta 评估，以便考虑引起位移放大的扭转效应。AISC 341，§C3 包含一个推荐条款，即公式 C3-1，该条款通常比 ASCE 7，§12.8.7 更严格。但是，该说明并不是规范要求的约束性部分。
3.4 强度验证
柱和梁需要足够坚固，以抵抗 ASCE7 第 2.3 和 2.4 节中的荷载组合，同时考虑轴向弯曲效应。此外，柱需要具有适当的强度，以避免在最大轴向荷载下出现整体不稳定或拉伸破坏，梁柱连接需要具有足够的强度。强度决定了梁的可能弯曲强度。AISC341 和 AISC360 规定了控制允许应力 (ASD) 和荷载阻力 (LRFD) 的设计强度计算。
3.5 连接类型选择
自 1994 年北岭地震以来，AISC 341，§9.2a 要求对特殊的抗弯钢框架连接进行质量测试，并证明其在承受 AISC 341 附录 S 中规定的循环载荷时，能够形成至少 0.04 弧度的层间位移角，而不会造成额外的强度损失。质量测试必须以全尺寸进行，使用与实际施工相匹配的横截面、材料和工艺。能够进行此类测试的实验室相对较少，而且测试费用昂贵。如果初始连接设计未通过测试，则可能需要多种设计。为了避免这种困难，AISC 341，§9.2b(a) 允许使用预制连接。预制质量连接已经过广泛的测试和分析，并且专家委员会认可它可以在规定的公差范围内稳定使用。以下是一些预制质量保证的连接。
3.5.1 AISC 资格链接
AISC 维护美国国家标准协会 (ANSI) 的预保证质量审查委员会，以批准标准 AISC-358 预保证质量连接，用于特殊抗弯钢框架，用于抗震应用，包括附录 1。AISC358 提供了材料清单，设计、施工、制造和质量控制的详细要求。此标准参考了 AISC 341，预合格连接，其中包含大多数建筑当局接受的连接。随着更多研究的出现，AISC 会不时更新和重新发布此标准。AISC 358 中的连接不可互换。图 3-2 至 3-6 显示了 AISC 358 中当前包含的连接。
3.5.2 其他预认证连接
除了 AISC 358 之外，还有其他几种预认证来源。联邦资助的 SAC 项目进行了北岭地震后的研究，该研究发表在 FEMA 350 中，并推荐了包括一系列连接预标准的抗弯框架设计指南。许多 FEMA 350 预标准被 AISC 358 采用。有些没有，要么是因为 AISC 连接和标准审查委员会认为没有足够的研究来支持预标准，要么是因为没有足够的时间对其进行审查并将其纳入 AISC 358。FEMA 350 与 AISC 358 类似，涵盖设计、材料、制造、预测试标准。当 AISC 358 和 FEMA 350 都具有针对特定连接类型的标准时，AISC 358 应优先于 FEMA 350。一些建筑当局（但不是全部）接受 FEMA 350 预标准。可以通过以下方式访问在线数据库。
图3-2 削弱梁截面连接。
图 3-3 (a) 无加强螺栓的端板延伸 (b) 有加强螺栓的延伸连接。
图3-4 螺栓法兰板连接
图3-5 焊接无加强法兰-焊接法兰连接
图 3-6 凯塞螺栓支架连接（a）焊接到梁上（b）铆接到梁上
特殊条件
所有现有的预质量试验都是使用梁和柱在同一平面且梁与柱正交的样本进行的。除正交条件或柱的双轴框架行为外，预质量没有梁柱轴连接。在这些情况下，规范要求连接具有相关质量。因此，最好在结构抗震系统中避免这些情况。
此外，一些规范机构开展评估服务，以审查制造商使用的产品和工艺是否符合建筑规范标准。这些评估服务发布初步评估报告，将制造商的产品与质量评估联系起来，建筑官员通常接受这些报告作为符合规范的证据。然而，依赖这些评估报告的工程师应该意识到，审查的实时性并不总是与 AISC 资格预审审查小组的审查一致。因此，这些评估报告中包含的连接性能可能并不总是与 AISC 358 中包含的性能一致。
一些商业连接的专利持有者会保留自己的测试和分析数据，以保证其连接的性能。严格来说，这些连接并未经过预先认证。但是，一些建筑管理部门允许使用它们，有时要求进行独立审查作为使用条件。
3.5.3 项目相关质量控制
在某些情况下，AISC 358、FEMA 350 和评级机构报告的预审合格产品可能不符合特定项目的设计条件。一个原因可能是特定抗弯钢框架单元的尺寸可能超出预审合格的限制。一个可能的原因是宽缘柱的次轴没有相关的预质量。如果没有预质量来满足特殊设计条件要求，AISC341，§9.2b (ii) 要求进行项目测试。必须测试至少两个样本，并且必须满足 AISC341 附录 S 中规定的要求。由于符合 AISC 341 附录 S 所需的样本量可能很大，因此通常只有大学才有能力进行此类测试。安排使用这些设施可能很困难。因此，如果需要进行与项目相关的测试钢结构强度校核软件，建议尽早规划。样品处理、运输、安装成本和测试可能很昂贵。只要有可能，请考虑使用预质量连接的框架结构。
3.6 延展行为细节
作为一种高延展性系统，许多特殊抗弯钢框架构件在强震下会表现出明显的非线性行为。预计主要的非线性行为将以梁中塑性铰链的形式出现在梁柱连接处附近。在正确配置的系统中，铰链应分布在多个楼层上，以分散总位移需求，并将局部变形和构件应变限制在构件可承受的水平。除了梁铰链外，非线性行为还可能发生在梁柱接头区域和柱底部。
特殊抗弯钢框架的设计中融入了许多特性，以实现所需的延展性水平。主要特点是梁柱构件需要较高的厚度比。此外，特殊抗弯钢框架构件必须横向支撑以确保稳定性。AISC 341，§9.8 规定了特殊抗弯钢框架梁水平支撑的最大间距，以及此类支撑的强度标准，以防止横向扭转屈曲。在大多数应用中，框架支撑混凝土楼板，仅在梁翼缘底部提供横向支撑。水平支撑也是必需的。支撑对于高度较大的柱截面尤其重要，这对框架刚度有效，因为单位长度的弯曲惯性矩较大，与较厚的 W14 柱截面相比，它更容易发生横向扭转不稳定。如前所述，强柱弱梁的设计理念对于特殊抗弯钢框架的良好性能至关重要。尽管最好避免柱铰，但在非常强烈的地面运动下，柱不可避免地会在框架底部形成铰。框架设计应明确考虑非线性要求。通常，特殊抗弯钢框架柱的底部设计应足够坚固，以使非线性变形限制在实现显着延展性的区域，例如柱构件在底部略微向上连接的区域。如果特殊抗弯钢框架延伸到基础，则另一种选择是设计和建造锚栓以根据连接的其他元件的要求屈服，或者通过在基础上支撑元件来形成屈服。在某些情况下，工程师可能希望假设底部“铰接”到在设计柱子时，在某些情况下，重要的是建造底座以适应预计会发生的较大旋转，而不会损坏锚固和基础附件。
3.6.1 抗震紧凑段
可靠的非线性变形要求受压构件的宽厚比应限制在一定范围内，以提供在非线性范围内抵抗局部屈曲的截面。AISC 360 §B4 对型钢截面使用术语“紧凑”，预计可实现截面的完全塑性。在 AISC 341 §8.2b 中，要求特殊抗弯钢框架具有更高的紧凑性（抗震紧凑性）。抗震紧凑截面预计可实现至少 4 级的延性变形。为了实现抗震紧凑性，AISC 341 §8.2b 要求构件对于法兰到法兰连接，当应力进入塑性范围时，元件的宽厚比必须小于或等于抵抗局部屈曲的值。主要截面的宽厚比限值在 AISC 341 §8.2 b 表 I-8-1 中给出。
3.6.2 要求——关键焊接
AISC 341 §7.3b 将需求关键焊缝定义为基于非线性应变要求和随后的不稳定性而需要非常高的质量和硬度要求的焊缝。除非 AISC 358 另有规定或由预质量或质量测试确定，否则特殊电阻焊缝的要求不被视为关键焊缝。AISC 341 §9.2c、梁翼缘、剪切板、梁翼缘到柱的全接头渗透坡口焊缝中给出了弯曲钢框架中规定的关键焊缝。AISC 341 §7.3b 中考虑的其他关键要求是全接头。渗透坡口焊接包括柱拼接、连接柱和底板以及在塑性铰区将腹板连接到叠加构件的翼缘。
3.6.3 保护区
AISC 341，§9.2d 要求特殊抗弯钢框架梁两端的指定区域在保护区内承受非线性应变。保护区必须满足 AISC 341，§7.4 的要求。AISC 358 规定了预质量保护区的位置和长度。对于包含的连接，工程师应根据连接区域非线性行为的质量测试来指定保护区。当梁承受较大的重力载荷时，远离连接位置的梁跨度中可能会出现塑性铰。发生这种情况时，工程师应在这些预计会发生塑性铰的额外区域指定为保护区。
3.6.4 梁柱连接节点面积
由于弯矩从梁传递到柱，节点区承受较大的剪力，随着剪力的增大，节点区从中心开始屈服，随后屈服向节点区各角部进展，节点区变形（放大很多）如图3-7a所示。试验表明，节点区剪切屈服是一种延性变形形式，在承受循环硬化荷载时，节点区可以经历多次大变形非线性扭转循环而不出现强度衰减（图3-7b）。在大多数情况下，在地震条件下，我们希望节点区通过非线性变形参与耗能，减少梁中塑性铰区的能量耗散。为实现分散非线性变形，可尝试调整梁的弯曲强度与节点区剪切强度的相对值。非弹性变形延伸的分布取决于设计公式的准确性和实际梁、柱和双层板的材料性质，可能与设计过程中的假设值有很大差异。在0.6Fy时，节点区域发生整体剪切屈服，其中Fy为规定的最小屈服应力。试验和分析表明，节点区域的实际剪切强度可能明显大于由于应变硬化和围绕节点区域的柱翼缘的附加阻力而引起整体剪切屈服的剪切力。AISC 360，§J6.6允许在根据ASCE7，§12.7.3在分析中考虑节点区域的变形时，在设计中采用这种附加剪切阻力。同时，设计人员应意识到，较大的非线性变形可能与阻力的增加有关。当梁翼缘直接焊接到柱翼缘时，节点区域较大的非弹性剪切变形可能导致焊接梁柱连接中裂纹的形成和扩展。在这种情况下，不建议在梁和接头区域之间分担非弹性变形。
图 3-7 节点区域的行为 (a) 变形模式 (b) 典型的剪切变形关系
保护区
FEMA/SAC 计划进行的测试表明，梁中承受较大非弹性应变的区域对不连续性、横截面突然变化、焊缝、穿透和焊接引起的施工相关缺陷很敏感。连接、附件、凹槽和缺陷可能与铰链形成或裂纹萌生相互作用有关。因此，预期的非弹性应变被设计为受保护区域，不应受到其他建筑施工操作的干扰。
3.6.5 侧向支撑和稳定性
需要使用稳定支撑来防止主框架构件发生横向屈曲或横向扭转屈曲。柱中需要使用梁翼缘连接板，但在某些情况下，柱腹板和翼缘厚度可以处理与梁翼缘集中力相关的极限状态除外。
屈服后节点区域强度增加
与节点腹板区域的整体剪切屈服相比，具有较厚法兰的柱节点区域的强度显著增加。在更大的部分中，钢筋以平行方式对观察到的节点变形做出贡献。屈服后强度增加的部分（在 AISC 360，§J6.6，公式 J10-11 和 J10-12 中表示）与非线性变形有关，并且比整体腹板在剪切节点区域的屈服大三倍。
撰稿人：刘春明；审稿人：刘小果、侯小武
