节点域是钢框架梁柱连接节点区域的特定部分,在《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010,简称《抗震规范》)和《钢结构设计规范》(GB50017-2003,简称《钢结构规范》)中都有相关的计算和施工规定,但在设计中经常会出现一些问题。
《钢结构设计标准》(GB50017-2017,简称《钢标准》)中关于节点域的相关内容进行了全面梳理和修订,这是一个比较大的改动,所以有必要专门进行探讨,以明确节点域相关规定的来龙去脉。
1 节点域受力特性
节点域实际上是梁柱相交处的一块基本只受到纯剪切作用的板。如下图所示,两侧梁端部弯矩以纯剪力的方式在节点域内传递内力(若忽略梁柱的轴力和剪力)。这种受力特性决定了节点域内的剪应力可用梁端部弯矩之和除以节点域体积得到(钢标准公式12.3.3-3)。
2 钢结构标准节点域承载力计算
我们先看代码,很明显,除了在节点域体积中加入了箱形柱和圆管柱的计算公式外,还引入了节点域剪切强度,计算方法和以前一样。
节点域的剪切强度与剪切标准化宽厚比有关,计算如下:
解释一下:
(1)以往的钢筋规范中,假定节点域不发生弹性屈曲,因此节点域强度为剪切强度设计值的4/3倍。
抗剪强度设计值早已提高到4/3钢结构设计规范全,是参考日本钢结构相关规范的公式,考虑到忽略柱端剪力(一般框架结构,忽略柱端剪力项,将使节点域弯矩增大约1.1~1.2倍)、节点域弹性变形在整体结构中所占份额小,以及节点域屈服后承载力的提高等因素。由于这个4/3已经深入人心,所以钢结构标准一直没变,见第3条1)。另外,请注意,门规范是个例外,我意识到板一般都很薄,并没有用4/3,只用了1.0,没有考虑节点域抗剪强度的提高(但没想到太薄时可能会弹性屈曲,甚至fv都达不到?)
(2) 钢材标准中新增了节点域剪切规则化宽厚比。根据板壳稳定性理论,节点域在剪切时可能发生弹性屈曲,因此剪切承载力与其宽厚比密切相关。但以往规范中不区分节点域板材宽厚比而统一取剪切强度的做法是不正确的。即当规则化宽厚比低于0.6时,剪切强度fps取4/3fv(参考日本相关规范的试验研究,剪切强度取4/3fv的规则化宽厚比的上限为0.52)。另外,考虑到规则化宽厚比0.8为塑性及弹塑性屈曲的拐点,剪切强度不再适合取4/3fv,只能取fv。因此,以规则化宽厚比0.6~0.8之间为过渡段,剪切强度也取4/3fv与fv之间插值。这就是12.3.3第3条中剪切强度取值的由来。
(3) 对于单层及低层柔性截面薄壁结构,如门式刚架轻型房屋,考虑到节点区域腹板不宜过薄,规则化宽厚比的上限取为1.2。
另外,条款说明中指出承载力验算公式的适用范围是规则化的宽厚比0.8~1.4,这应该是前后不一致的问题,很明显,文中的上限被改为了1.2(如果细心的人会发现,征求意见稿中也出现了这个上限1.4,如下图)。
(4)我们再来看12.3.3-1和-2公式,是不是觉得很眼熟?没错,就是上一题中用到的剪切梁腹板局部屈曲计算公式。腹板及框架梁端部节点域规则化宽厚比计算公式相同。此外,腹板剪切屈曲应力计算方法也相同,只是公式参数略有不同。本质上是剪切板弹性屈曲承载力问题。
3.钢结构节点域抗震设计
计算公式如下:
(1)上式区分了结构构件的延性等级,按照不同的延性等级进行计算。延性等级I、II表示结构设计采用延性耗能思想,梁端将进入塑性强化,因此公式左边弯矩采用梁端全塑性弯曲承载力,同时节点域不会过薄而柔韧(见下文节点域构造要求),剪切强度为4/3fv;若延性等级在III以上,梁端不会进入塑性或进入有限塑性,因此公式左边采用设计地震性能组合下的弯矩,剪切强度为fps,按实际宽厚比计算。
(2)上述公式17.2.10-1的思路与防腐规范中节点域与梁端同时进入塑性节点域的思路稍有不同,其依据的是日本相关规范,要求节点域不能先于梁、柱进入塑性状态(根据日本规范,若节点域先于梁、柱屈服,则在框架二次设计水平抗剪承载力验算时必须考虑节点域屈服的影响,而我国规范体系中没有这样的计算,因此只能要求节点域不能先于梁、柱进入塑性状态,也就是说防腐规范的规定并不恰当)。
顺便说一下,钢标准条款规定框架梁采用S1、S2、S3等级截面时,要求节点域在框架梁端部之前不屈服(即满足公式17.2.10-1)。但是正文说的是延性等级I、II,看规范17.3.4条,对应的截面等级为S1、S2,不包括S3。这是因为规范没有很好统一(个人认为S3截面还是有一点延性和塑性强化的,为了安全还是用公式17.2.10-1比较好,所以条款解释比较合理)。
(3) 公式中统一表示梁端的全截面塑性弯矩,由于H型梁的全截面塑性弯矩一般为边缘屈服弯矩的1.15倍左右,因此中柱取系数0.85。
(4) 条文中明确计算公式以满足强柱弱梁要求的节点为依据,当不满足强柱弱梁要求时,可用柱端抗弯承载力(以梁端或柱端中较小者为准)代替梁端抗弯承载力。
(5) 相应地,框架结构节点域规则化的宽厚比构造要求(限值)为:
显然,这是基于不同延性水平对应的节点域宽厚比要求,而不再是基于防腐规范和钢材规范的千篇一律的做法。
4、钢结构规范、防腐规范在节点域设计方面存在哪些不合理之处?
通过解读和比较上述条款,我们可以发现《钢铁规范》和《防腐蚀规范》原有的一些规定并不完全合理。
例如,钢铁规范规定:
如前所述,无论节点域宽厚比是多少钢结构设计规范全,取剪切强度为4/3fv都是不合适的,根据公式7.4.2-2的文字说明,这显然是抗震要求(这不是弹性局部稳定问题,而是弹塑性剪切失稳条件),写在钢结构规范的文字说明中显然不合适。
防腐规定如下。请告诉我哪些是不合适的。
(后记:为了方便交流,近期开放了知识星球:钢结构设计沙龙,ID:37259661,欢迎加入星球,提问,讨论!)