浅谈既有建筑鉴定与改造加固（十一）
受弯构件的加固设计
王锁军
奥福科技有限公司
（原北京蓝图工程设计有限公司）
一
受弯构件加固设计受力特征
最简单且最易理解的结构加固原理与设计，莫过于对钢筋混凝土简支梁、板的受弯承载力进行加固。
构件正截面受弯承载力的计算是结构工程师最基本的概念原理，它几乎融入到了结构师的骨子里。例如平截面假定，还有界限受压区高度。
、少筋梁、适筋梁、超筋梁、最大最小配筋率等。
当需要对梁的正截面抗弯承载力进行加固时，首先容易想到的是增加截面底部受拉钢筋的数量。由于是对已有梁进行加固，所以粘钢和粘纤维是基本的加固方法。我们先来看看粘碳钎维加固方法（见《混凝土结构加固设计规范 GB50367-2013》第 10 章）。
碳纤维的设计强度约1800~3400
（弹性模量约2.0X
抗拉强度比二级钢筋大概大 10 倍。那么，同样截面的碳纤维是否就相当于 10 倍钢筋面积的钢筋呢？可能很多工程师都持有这样的看法。如果他们这样认为，那就说明他们还没有真正理解混凝土结构正截面受弯截面变形的实质。
看下图：
这里碳纤维提供的抗拉力，并非如同钢筋按设计强度取值般取用碳纤维的抗拉强度，而是与此时碳纤维的应变存在关联。
混凝土梁承载能力极限状态下，底部钢筋会屈服，同时受压区混凝土也会正好屈服。按照梁截面的平截面假定，在这种情况下，碳纤维的应变比受拉钢筋稍大一些，二者相差不大，碳纤维位于钢筋外侧且距离接近，此时碳纤维并未达到其设计强度的应变，其抗拉强度必定小于其设计抗拉强度。碳纤维此时的应变能够依据平截面假定进行计算。接着，依据计算出的应变乘以其弹性模量，从而得出拉力。之后，通过拉力算出它所贡献的抵抗弯矩。看下图：
其中的
为碳纤维的设计强度，而
为计算出来的应变与设计强度时应变比值的一个折减系数，通俗来讲，就是依据梁底钢筋屈服时平截面假定算出的碳纤维应变，将其乘以弹性模量后得出的抗拉力，即
。
有人说，钢筋能够屈服吧？钢筋屈服后，梁的弯曲变形会变大。当达到碳纤维的极限应变时，就能达到碳纤维的抗拉强度，这样就可以充分利用碳纤维的抗拉强度。这样的理解对吗？
不可以这样做。因为一旦这样做，梁的弯曲变形就会过大。而当梁的弯曲变形过大时，受压混凝土就有可能被压溃。受压混凝土被压溃后，就违背了梁的承载能力极限状态的标准。
上述公式里里面还有一个
是个什么东东呢？我们接着说。
二
考虑加固构件二次受力对加固材料受力滞后效应的影响
加固构件受到自重和部分活荷载的影响，已经出现了变形。粘贴加固材料之后，应当考虑到梁已经承受了弯矩。
产生的弯曲变形的影响。
这个
其实计算的就是被加固梁已经产生的变形，我们简单推导一下：
与加固前的弯矩以及被加固构件的配筋情况紧密相连，此值计算得越大，就表明一次受力所产生的影响越大。
越小，粘贴新材料的作用就越难以发挥出来。为降低一次弯矩的影响，加固前应尽量把活荷载消除掉，或者把像内隔墙这样的荷载去除掉。当恒载占比很大时，应当采用支撑来减少原弯矩的影响。
由此看来，碳纤维的强度并未充分发挥出来。因此，尽管碳纤维看起来强度很高，但其加固的效果却并非十分理想。
采用碳纤维加固后，截面的高度并未增加，而只是相当于让受拉钢筋的面积有所增加，在这种情况下钢结构加固设计规范，截面的受压区高度是……
会有增加的情况，甚至会超过界限受压区的高度，进而变成超筋梁。为避免这种状况，由于要考虑加固构件计算方法存在的不准确性，规范规定碳纤维加固梁的受压区高度不能超过。
（钢筋混凝土梁的界限受压区高度）。
规范规定这一条的目的是避免出现粘贴碳纤维加固量过大而成为超筋梁的情况。因此，采用粘碳以及后面所讲述的粘钢法，都不能大幅度地提高加固构件的承载力，原因就在于此。
规范规定了粘钢加固所提升的抗弯承载力不得超出原构件的 40%。
粘碳纤维的层数不宜过多，因为难以确保其能共同受力。并且规范明确指出，在多层粘贴碳纤维时，应当乘以一个折减系数（混规加固规范 10.2.4）。
当碳纤维在梁底完全粘贴存在困难时，能够将其粘贴在梁侧下部 1/4 的范围之内。然而，梁侧的碳纤维会使内力臂减小，并且变形的减少也会导致抗拉力降低。因此，应当对其进行折减处理。
三
预应力碳纤维复合板加固法
《混凝土加固设计规范 GB50367-2013》第 11 章给出了预应力碳纤维复合板加固法。目的是提高碳纤维的强度利用。预应力碳纤维加固原理和先张法预应力混凝土类似。先给碳纤维一定的张拉力，然后用结构胶将其固定于混凝土下表面。
预应力钢筋混凝土结构从国外传入国内，历经几十年的发展，现已具备成熟的计算与施工经验。即便如此，预应力的计算与施工比普通混凝土结构要复杂许多，所以采用预应力结构仍需谨慎。而预应力碳纤维加固的设计，由于项目量和规模较小，其设计、施工很难有成熟的经验。规范给出了预应力碳纤维板加固梁的变形的计算方法，规范也给出了预应力碳纤维板加固梁的裂缝的计算方法。实话讲，这些计算方法是否可靠难以确切判定。特别是在施工过程中，往往会受到原有建筑结构的限制，导致施工条件不佳。因此，除非是必要的情况，否则不要采用这种加固方式。
四
梁底粘贴钢板法加固
《混凝土结构加固设计规范 GB50367-2013》的第 10 章包含该部分内容。
同样，钢板由于和钢筋的位置不一样，它的变形会有一些轻微的差别。不过，因为钢板和钢筋的弹性模量较为接近，所以通常情况下钢板也能够达到其屈服强度。因此，在我们进行估算的时候，可以大致按照钢板的抗拉强度和面积，换算成相应的钢筋面积，来估算它所贡献的抵抗弯矩。
它的计算原理与上面所讲的粘碳原理大致相同，计算公式的形式也没有差别。只是钢板通常能够达到其抗拉强度，然而碳纤维却很难达到。
粘钢法的界限受压区高度有相应限制，加固弯矩提高幅度不大于 40%，要考虑二次受力的梁已变形的影响，以及梁侧粘钢板的折减方法等概念，这些与粘碳纤维的完全相同，只是具体参数可能存在差别，具体应按规范执行，无需再详细说明。
粘钢板的量也有限制，不能太厚，层数也不能太多。
有一种加固方法是直接增加钢筋。与这个原理类似，在进行加固时，也应当考虑二次受力的影响。
粘碳或者粘钢时，由于没有使梁的断面高度增加，所以对梁受弯能力的加固提升是有限的。若需要加固的梁承载力大幅提升，那么使用这两种方法显然无法满足要求，在这种情况下应当采用增大梁断面的方法，从理论上来说，增大梁断面能够将其承载力提升至任意所要求的程度。
五
予张紧钢丝绳网片-聚合物砂浆面层加固法
《混凝土结构加固设计规范》第 13 章给出了这种材料的加固方法。这种材料为钢丝绳网片。加固时需要将其张紧。要注意是张紧拉力，其目的是让该材料处于完全伸直状态。只有当张拉力达到设计拉力的 30%时，它才可以和混凝土共同作用。而不像预应力结构那样，预应力要达到预应力筋的 75%至 85%。所以这种加固方法不是预应力结构。
不是预应力结构，然而需要施加予拉力，这给施工带来了极大的难度。正因如此，这种加固方法如同预应力碳纤维板一样，应尽量避免采用。
它的加固设计原理和粘钢的原理相近。在设计时会考虑到它的二次变形与弹性模量的乘积所产生的拉力。
钢丝绳网片更适合加固墙板等面构件，而不太适合加固窄而瘦的梁构件。规范规定加固梁时需采用三面围方式，这样做是为了让其能与混凝土良好地共同作用，从而增加了施工的难度。
六
梁加大断面法加固
加大梁断面时，需要同时考虑新增钢筋以及原有钢筋所提供的抗拉力。由于平截面的变形不一致，所以其内力臂和拉应力都存在差异。
依据试验（规范条文说明），当新增断面不高时，原钢筋能够达到屈服，并且原钢筋此前已经有一定程度的变形，同时还考虑了新增钢筋的强度折减系数，新增钢筋也能达到屈服。
当加固断面增高太多且仍考虑原钢筋屈服时，虽然（原条件下）=0.9，但可能会计算出界限受压区高度太高，这不符合实际情况，因为此时原钢筋可能并未屈服，不能全部利用，所以应该按照实际变形的应力来进行计算。
进行计算。
下图为新旧钢筋均达到屈服时的抗弯能力计算公式：
加大断面的混凝土加固后的界限受压区高度限制与新混凝土结构相同，不过在计算时需考虑原构件已受力弯曲这一影响。
当通过此公式计算出的受压区高度比界限高度大的时候，就需要考虑原钢筋的实际应力来进行计算。
现浇梁板结构的梁进行加固时，要按 T 型梁来计算。如果不这样做，对于那些需要增加很大弯矩的梁，就需要加上很高的断面，而这是不符合实际情况的。
当计算仅需增加叠合层就能满足承载力要求时，新增的受压区混凝土只需按构造进行配筋。设计需按照混凝土规范的叠合构件来进行设计与施工。叠合梁板的计算以及施工阶段的设计实际上是较为复杂的。在施工中，当进行叠合层浇筑时，应对原加固构件（或叠合构件的预制构件）进行支撑，若不支撑则需要进行施工阶段的验算，这点要加以注意。我见过一种板加固设计施工情况，这种情况是因为板薄而增加了板的叠合层。在施工过程中，由于新增混凝土在未凝固之前是荷载，所以板先出现了变形和开裂，最终导致加固失败。
七
置换混凝土加固法
当原构件受压区域的混凝土强度偏低时，可以考虑进行替换；当原构件受压区域的混凝土有严重缺陷时，也可以考虑进行替换。这种替换方法并不能提高原设计的承载力，而是因为原混凝土出现了问题，导致实际承载力原本就小于设计承载力。
替换混凝土加固时，必须先对原构件进行支撑，然后才可以剔除原混凝土。如果不这样做，就需要计算凿除部分混凝土后其承载力是否符合施工阶段的要求。
应使用比原构件强度高一个等级的混凝土进行置换，且置换后的混凝土强度等级不应低于 C25。同时，要考虑到新旧混凝土不能完全共同作用所带来的不利影响，适当乘以折减系数。需注意，新旧混凝土交界面不能出现抗拉的情况，应对新旧交界面采取必要的施工界面措施，例如涂刷界面胶和剔凿沟槽等。其他事宜见《混凝土结构加固规范 GB50367-2013》第 6 章。
八
梁的抗剪加固
对于混凝土梁的抗剪加固而言，若采用粘碳与粘钢来进行抗弯加固，那么抗剪加固通常会运用钢板或者碳纤维 U 型箍的加固方式。其计算原理较为简单，也就是要将原混凝土梁的抗剪能力与新增的 U 型箍的抗剪能力相加起来考虑。U 型箍的抗剪能力会依据规范所给出的参数进行折减。
加大截面梁加固的抗剪计算时，可以先按照断面增大以后的梁截面来计算抗剪，然后计算其箍筋。
九
梁正截面抗弯加固综述
对于荷载增加量不大的梁进行加固时，优先选择粘碳和粘钢。这种方法施工简便，也不占用建筑空间，不过加固后增加的抗弯能力是有限的。如果原混凝土梁的配筋率较低，那么可以采用这种方法钢结构加固设计规范，通常不会出现超筋问题；然而，如果原梁的配筋率较大，再使用这种加固方法就无法有效提高抗弯能力，并且很容易使梁变成超筋梁。
采用加大截面这种方法，从理论上来说能够无限提升其抗弯能力。不过这种方法会占据建筑空间。加大截面法可以选择梁侧和底面同时加大的方式，这样就能尽量减少对建筑空间的占用。
我们该系列提到过无图结构加固的情况，在这种情况下，即使进行检测，也很难获取到结构构件的详细配筋信息。此时，应当采用加大断面的方式来进行加固。由于原结构钢筋的详细信息不是很清晰，所以可以按照当时的设计规范，估算出一个较低的配筋率（该配筋率大于最低配筋率的某一较低的合理水平），然后以此来进行计算。将其界限受压区高度控制为规范所控制的一般构件的 85%，然后在设计时再考虑二次受力的影响进行计算，这样基本上是没有问题的。
规范未给出加固梁的变形和裂缝计算相关内容。我认为加固主要是针对安全性进行的，在承载设计时应保证一定的安全度。粘碳和粘钢无需对裂缝进行验算，也无法进行验算。对于梁的变形，可以通过换算相当的梁刚度来进行验算，然而这种验算的误差较大，所以一般在对变形要求不高且不必验算时使用。
增加断面的方法是，可以依据新增断面以及新增钢筋的数量（同时考虑原钢筋的作用并对新增钢筋进行适当增加）来计算裂缝和变形。倘若有此必要，应当按照二次变形叠加的方式进行计算。由于规范未给出计算公式，所以只能由工程师自己进行简化计算。在实际工程中，应尽量避免计算变形，或者只能通过软件进行简化计算。
加固计算主要由程序来完成。然而，本文所简述的原理是极为重要的。倘若知晓了这些原理，那么在确定梁板受弯加固方案以及选用软件计算参数时，就能够避免出现错误。
加固的基本原理源自大学教材《混凝土结构设计原理》中的平截面等假定。然而，加固设计与新混凝土梁并不完全相同，其主要差异在于新增钢筋或钢板以及碳纤维与原钢筋的变形不一致。
我看了许多加固类的参考书籍，这些书籍的内容几乎都是对规范的抄录。规范条文说明的介绍也很含糊，这使得工程师只能依据规范或计算软件来进行操作。然而，加固设计公式中的很多参数是来源于试验的数据，正因如此，工程师很难理解这些公式背后的依据和过程，只能机械地按照规范公式并利用软件进行计算。
希望规范编制者能如同提供混凝土原理那般深度的资料，来介绍其详细公式的来历。本文是对规范计算原理的一种尝试性解读，其中肯定存在许多理解错误的地方，欢迎大家提出批评并予以指正。
混凝土受弯构件的体外预应力加固在工业建筑的受弯构件里应用较为广泛，其设计和施工的要求较为复杂，下期将会单独对其进行讲述。
本文仅针对梁截面的正弯矩进行加固。然而实际上，梁既存在正弯矩，也存在负弯矩。负弯矩的加固原理与正弯矩相同，但负弯矩加筋的锚固问题是一个难题，需单独进行论述。
要达到粘碳和粘钢的目的，首先需要保证与原混凝土能共同工作，所以碳纤维和粘钢板结构胶的材料要求以及其耐久性、抗火性能就很重要。碳纤维和结构胶属于特殊材料，另文会详细阐述。
新旧混凝土要确保共同工作。新旧混凝土的纵向交界面，其粘结力通常都能满足要求。然而，当横向交界面处存在较大剪力时，就可能会出现问题。在这种情况下，需要对其抗剪承载力进行计算。如果抗剪承载力不够，就需要设置抗剪的剪摩钢筋销键，具体内容另文讲述。
参考文献：
1、混凝土结构加固技术规范GB50357-2013
《建筑结构体外预应力加固技术规程》是 JGJ/T279 - 2012 这部规程。
3、建筑结构裂缝及加层加固 李国胜
4、高等学校教材 混凝土结构设计原理 清华大学等
2022年5 月1日
