成都金控广场的 A 座和 B 座是非对称连体高层结构。两座塔的楼层数以及层高是一样的。然而，它们的平面尺寸和刚度存在明显差异。两座塔楼在 16 层到 20 层之间，通过钢桁架进行刚性连接，从而形成了连体结构。对比分析了单塔结构和连体结构的动力特性，接着进行多模型对比以确定弹塑性分析模型的精确性，之后利用有限元软件 ABAQUS 对连体结构进行大震弹塑性动力时程分析。采用基于材料本构的纤维模型，从“宏观”角度分析大震下连体结构的弹塑性变形，并将其与单塔结构进行对比；分析大震弹塑性时程以及大震弹性时程的地震剪力；进行能量响应分析，从而得出结构在大震下的能量反应规律。从“微观”角度对结构的关键部位及构件进行抗震性能评价，获取剪力墙、关键楼板以及结构连体区构件的损伤和屈服状态；对结构及构件进行大震下的抗震性能安全评价；针对薄弱部位提出抗震加强措施，以实现优化设计。
非对称连体结构进行大震弹塑性分析可研究其抗震性能与结构耗能。
0 引言
近年来，我国的高层建筑持续朝着大型化以及多功能化的趋势发展。对于超限高层建筑结构而言，因为它在结构规则性以及复杂性方面超出了规范的适用范畴。为了确保结构的抗震安全，需要开展罕遇地震下结构抗震性能的研究。而动力弹塑性时程分析是罕遇地震下结构抗震性能研究的重要手段。结构地震弹塑性分析包含两个要素，一是结构弹塑性分析模型，二是地震作用的输入和计算。弹塑性分析模型有基于材料本构的模型、基于截面的模型以及基于构件的模型。从构件开始，到截面，再到材料，非线性模型变得越来越精细化，其适应性也更加广泛［1］。
连体结构利用连体区把两个或多个独立塔楼联系起来并协同工作。连体区一方面要承受竖向荷载以及地震作用，另一方面在水平地震作用下要协调塔楼的变形。所以规范推荐采用刚性连接的连体形式。连体结构对地震的响应比单塔结构复杂。非对称连体结构中，塔楼之间的高度以及刚度存在明显差异，动力特性不一致，结构受力更加复杂。连体区通常跨度较大且位置较高，对竖向地震反应较为敏感。因此，弹塑性分析应考虑竖向地震作用［2 - 4］。
成都金控广场 AB 座属于非对称连体高层结构。本文将单塔结构与连体结构的动力特性进行了对比分析。通过多模型对比，确定了弹塑性分析模型的精确性。借助有限元软件 ABAQUS 对非对称连体高层结构展开了大震弹塑性动力时程分析。采用基于材料本构的纤维模型，并且考虑了三向地震作用。对结构及构件进行了抗震性能安全评价。针对薄弱部位提出了抗震加强措施［5］。
1 工程概况
成都市金控广场项目处在成都市高新技术产业开发区的金融总部商务区。该项目分为 A、B、C、D 四座高层建筑以及相应的裙房。在这四座建筑中钢结构框架抗震等级，A、B 座是不对称连体的高层建筑，其主要功能是商业和办公。并且，A、B 座通过防震缝与 C、D 座相分开。本文主要研究 A 座和 B 座的主体结构。A 座和 B 座地上有 24 层，还有 4 层裙房。建筑的总长是 122.80m，主体部分的宽度约为 27.1m，主要的柱网是 8.7m×8.7m。首层层高为 5.4m，2 至 4 层层高是 4.6m，结构的总高度是 99.40m。建筑的效果图以及剖面图如图 1 所示。抗震设防类别属于标准设防类；设防烈度为 7 度，且加速度为 0.1g；设计地震分组是第三组；场地类别为Ⅱ类，其周期 Tg 为 0.45s；结构设计的使用年限是 50 年；安全等级为二级。结构连体区及非连体区主要楼层平面图见图 2。
本工程中框架柱以及剪力墙等竖向抗侧力构件的混凝土强度等级主要是 C50。1 至 8 层的框架柱主要有 1000×1000 以及 1100×1100 这两种截面尺寸。剪力墙的厚度为 400mm。
图1 建筑效果图及剖面图
图2 结构主要楼层平面图
9 至 14 层的框架柱，其主要截面尺寸是 900×900，剪力墙的厚度为 350mm；15 到 21 层的框架柱，主要截面尺寸是 800×800，在其中与连体区相连接的框架柱采用 1000×1000 的钢骨混凝土柱，剪力墙厚度是 300mm；22 至 24 层的框架柱，主要截面尺寸为 700×700，剪力墙厚度为 250mm。连体区的钢桁架使用 Q345B，其弦杆采用 H 型钢，主要的截面是 H600×300×14×20。连体区与两座塔楼是刚性连接的，型钢延伸到两边塔楼各一跨。抗震等级方面，剪力墙以及混凝土框架都为二级，在连体的高度范围以及其上下层，连体以及与连体相连的剪力墙、框架柱的抗震等级提升为一级。
2 性能目标及大震构件性能评价
本工程具备高位连体以及多塔的特点，属于复杂连接且超限的高层建筑。依据《高层建筑混凝土结构技术规程》( JGJ 3—2010) 的相关要求和建议，全面考量结构超限的情况、设防的烈度以及场地的条件等因素，把结构的性能目标设定为 C 级，在罕遇地震发生时，结构以及构件的抗震性能能够达到第四性能水准。本工程是一种非对称连体结构，并且还是刚性连体。连体区的作用是协调两个塔楼一起工作。对于连体区的钢构件以及与连体区相连的框架柱等关键构件，在大震情况下应该满足不屈服的要求。部分竖向构件以及大部分耗能构件是允许屈服的，但这些构件的受剪截面要满足截面限制要求。结构弹塑性层间位移角的限值为 1/120。结构构件的大震性能目标以及关键构件的评价方法在表 1 中可以看到。
混凝土构件的塑性状态由损伤因子来表示。混凝土进入塑性状态时，其刚度会降低。在混凝土受压的情况下，当损伤因子处于 0 至 0.31 的范围时，说明混凝土无损坏，处于未屈服状态；当损伤因子在 0.31 至 0.75 的范围内时，表示混凝土已屈服，处于轻中度损坏状态；当损伤因子大于 0.75 时，构件严重损坏，可认为混凝土失效［6］。
3 动力弹塑性时程分析
3. 1 有限元模型
分别使用 ABAQUS、MIDAS Building 及 YJK 结构分析软件对结构自重、自振周期及小震下的基底剪力等主要指标进行对比分析，分析的结果呈现于表 2 中。从分析中能够得知，3 个模型的结果相对差值百分比能够控制在 5%以内，这满足了模型的精确性要求。在本文后续的内容中，主要采用 ABAQUS 来进行分析。
采用 ABAQUS 进行动力弹塑性时程分析时，会用到基于材料本构的纤维模型。其中，混凝土采用塑性损伤本构模型，通过损伤因子来评价混凝土的塑性状态；钢材选用双线性随动强化模型，在循环荷载的作用下，钢材能够考虑包辛格效应。弹塑性时程分析运用 Rayleigh 阻尼。在分析过程中，用梁单元来模拟框架梁柱以及连体桁架等构件。而楼板、剪力墙、连梁等构件则采用分层壳单元进行模拟。在模型中，真实地考虑了各构件的实际配筋情况。梁柱单元的钢筋都通过截面面积相等的钢梁单元进行等效模拟。结构有限元模型见图 3。
3. 2 单塔结构及连体结构动力特性对比
用 ABAQUS 对单塔结构以及连体结构模型的前 3 阶振型进行对比分析。图 4 和图 5 展示了相关内容。因为有两个塔楼。
图3 结构有限元模型
平面布置和刚度有差异。单塔结构模型的主要振型是两个塔楼分别自由振动。第 1 阶振型是 B 塔在楼面上的振动。第 2 阶振型是 A 塔在楼面上的振动。第 3 阶振型是 A 塔楼的扭转以及 B 塔在楼面上的外振动。连体结构模型的第 1 阶振型主要是两塔楼在平面内的整体振动；第 2 阶振型主要是两塔楼在平面外的整体振动；第 3 阶振型是整体扭转。本工程运用的刚性连体结构提升了结构的整体刚度，使两非对称塔楼能够共同工作。在刚性连体区设计时钢结构框架抗震等级，充分考虑了两塔楼动力特性的差异，并且应该有足够的刚度来确保两塔楼协调变形。
图4 单塔结构模型 前3 阶振型
图5 连体结构模型 前3 阶振型
3. 3 地震波选取
地震波峰值比为 1∶0.85∶0.65。
4 结构整体性能研究
4. 1 弹塑性变形
利用 ABAQUS 来对比分析单塔结构以及连体结构在大震情况下的弹塑性层间位移角，其中层间位移角的最大值是如……
图6 地震波谱与规范谱对比
图7 弹塑性层间位移角
从图 7 以及表 3 可以看出。经过分析得知，在人工波作用下，单塔结构 A 的塔楼 X 向层间位移角最大值为 1/143（19 层），单塔结构 B 的塔楼 X 向层间位移角最大值为 1/140（17 层）；单塔结构 A 的塔楼 Y 向层间位移角最大值为 1/163（21 层），单塔结构 B 的塔楼 Y 向层间位移角最大值为 1/159（19 层）。
天然波 1 作用时，连体结构 X 的弹塑性层间位移角最大值为 1/161，Y 向的弹塑性层间位移角最大值为 1/168；天然波 2 作用时，X 向的最大层间位移角为 1/152，Y 向的最大层间位移角为 1/162；人工波作用时，X 向的最大层间位移角为 1/150，Y 向的最大层间位移角为 1/159。在连体区及上下楼层，由于刚度增大，层间位移角明显减小。
4. 2 大震基底剪力
罕遇地震作用下，连体结构在两个方向进行弹塑性时程分析，其基底剪力的最大值情况如表格 4 所呈现的那样。与大震弹性时程分析结果进行对比。在人工波作用下，弹塑性基底剪力是最大的。结构基底剪力在 X 向的最大值为 113741kN，在 Y 向的最大值为 94507kN。在大震情况下，由于结构构件屈服而耗能，弹塑性基底剪力的最大值约为大震弹性时的 70%。并且 ABAQUS 与 MIDAS Building 这两种软件在弹塑性时程分析中，基底剪力结果相差小于 5%。
4. 3 结构能量响应
在进行结构弹性分析时，地震输入的能量主要是由结构的黏滞阻尼来耗散的。当结构进入塑性状态之后，构件的非线性损伤会消耗掉大部分的地震能量，并且塑性变形是不可恢复的。在罕遇地震的情况下，塑性变形能可以用来对地震作用下结构的非线性性能进行描述，地震输入的能量在结构中的耗散与结构的地震响应以及构件的非线性状态有着直接的关联［9］。
人工波为例的话，此结构中地震输入总能量以及各种能量耗散随时间的变化情形如图 8 所呈现。分析可得，罕遇地震作用下，前期结构刚进入塑性阶段，程度较浅，塑性耗能也比较小。16 秒左右时，结构的塑性耗能开始逐渐增加，且结构中不断有构件进入塑性状态。地震输入的能量主要依靠结构的塑性耗能和阻尼耗能来进行耗散。随着时间不断增加，塑性耗能（包含塑性应变能和损伤耗能）与阻尼耗能逐渐上升，到后期则趋于稳定。图 9 展示了剪力墙墙肢及连梁损伤耗能的相对大小。经分析可以得知，连梁的塑性耗能在剪力墙总体塑性耗能中占比 70%以上。由此可见，在大震情况下，连梁起到了耗能构件的作用，并且消耗了部分地震能量。
5 关键构件抗震性能评价
5. 1 连体区抗震性能
本工程属于非对称连体结构。两个塔楼的刚度以及质量存在明显差异。连体区起到联系两个塔楼的作用。在地震作用下，连体区需要协调两个塔楼一起工作。为了确保连体结构在强烈地震作用下具备可靠性和安全性。
图8 结构能量耗散时程
图9 剪力墙墙肢及连梁损伤耗能
连体区的首层（也就是 16 层）设置了整层的钢结构桁架。这样就形成了刚性连体。桁架的底层面内使用了斜向刚性拉杆。通过这种方式增加了整体性。连体区的构件布置情况如图 10 所示。
连体区构件的塑性应变分布情况如图 11 所呈现。连体的两侧与塔楼相接的位置处，钢骨柱以及伸入主体结构各一跨的型钢梁的塑性应变分布如图 12 所示。针对连体区的钢构件设定了大震不屈服这一设计性能目标。从时程分析能够得知，在地震作用下，连体区构件的应力小于材料的标准值，并且塑性应变为 0，满足大震情况下的性能目标要求。连体区底部使用整层桁架。这样做能保证连体区具备足够的整体性。同时也能保证连体区具有足够的刚度。并且还能保证连体区拥有足够的强度。这些保证是为了满足承托多层连体部分的需求。
5. 2 剪力墙性能分析
罕遇地震作用下，要提取剪力墙以及连梁的损伤情况。同时，依据整体结构基底剪力的时程曲线，从中选取基底剪力达到最大时刻的剪力墙应力云图。5. 在强震作用下，该机制能按照预期有效地耗散地震输入能量，同时。
图10 连体区构件布置
图11 连体区塑性应变分布
图12 连体两侧梁柱塑性应变
可控制墙肢损伤的发展，使结构能够更好地抵御强震作用［7］。在 t 等于 10 秒的时候，剪力墙的墙肢出现了轻微的损伤，损伤因子比较小。在 t 等于 16 秒之后，结构上部非关键部位的剪力墙墙体损伤开始向外扩展，单片剪力墙的损伤较为明显。在设计的时候，通过增加钢筋来对其进行加强。最终，关键部位的剪力墙损伤因子小于 0.31，由此认为在大震情况下关键构件没有屈服。剪力墙墙体剪应力水平整体偏低。底部加强区的混凝土选用 C50。剪力墙剪应力未超出限值 5.325MPa（0.15fck = 0.15×35.5 = 5.325MPa）。这表明剪力墙未出现剪切破坏。在罕遇地震作用下，其受剪截面能够满足要求。也满足了大震下的性能目标。部分连梁端部与剪力墙连接处的应力较大。在设计时，通过增设剪力墙洞口角部斜向钢筋等抗震构造措施来对其进行加强。
对比分析单塔结构以及连体结构的剪力墙和连梁的损伤情况，接着分别挑选出 A 塔楼和 B 塔楼中离连体区比较近的两榀剪力墙，分别是 1 和 2 来进行分析，并且剪力墙 1 和 2 的平面位置如 图 13 所展示的那样。剪力墙损伤分布情况见图 14。单塔结构的连梁损伤严重，连体结构的连梁也损伤严重。单塔结构的剪力墙墙肢损伤比连体结构的剪力墙墙肢损伤大。由此可见，连体区增加了结构的刚度和整体性，并且增强了连体结构剪力墙墙肢的抗震性能。
5. 3 框架性能分析
罕遇地震作用下，结构框架柱的塑性应变分布情况如图 15 所呈现。在选取基底剪力达到最大的那个时刻，对框架柱的剪应力进行复核验算，连体区楼层以及其上下各 1 层的框架柱塑性应变见图 12。分析得出，在大震作用下，除了结构顶部的局部区域之外，关键部位的框架都没有出现塑性，其塑性应变为 0。同时，框架柱的剪应力也没有超过限值 5.325MPa（0.15fck = 0.15×35.5 = 5.325MPa），这满足了性能目标的要求。连体区相连的框架柱为钢骨混凝土柱，并且采取了全柱段箍筋加密的构造措施，以此来确保结构在大震作用下的抗震性能。对单塔结构和连体结构的框架柱塑性应变进行对比分析，发现单塔结构以及连体结构的关键框架柱都没有进入塑性，单塔结构框架柱的最大塑性应变比连体结构的略大。
5. 4 关键楼板分析
连体区和两侧塔楼之间是刚接连接。在地震作用下，连体区楼板会传递两塔楼之间的水平力。然而，连体区楼板的宽度通常是有限的，很容易成为结构的薄弱部位。因此，要对连体区楼板进行地震作用下的应力分析，并且提取基底剪力最大时刻的楼板剪应力来进行复核计算。连体区底层楼板（16 层）的损伤及剪应力分布如图 16 所示。
从楼板损伤的分布情况以及楼板应力的分析来看，在大震作用下，大部分楼板区域的损伤因子是小于 0.31 的。而局部区域，像是连体区与塔楼的连接处，其损伤相对来说比较大，但也都小于 0.6。并且，连
图13 剪力墙1，2 平面位置
图14 剪力墙损伤分布 图15
图15 框架塑性应变
图16 连体区底层楼板损伤及剪应力分布
体区楼板的剪应力小于 0.15fck，0.15fck 等于 0.15 乘以 20.1，结果为 3.015MPa（混凝土强度为 C30），由此可知楼板整体满足大震下的性能目标。楼板应力在局部区域相对较大，比如楼板边缘、洞口处以及连体区与塔楼的连接处。在设计时，为了增强楼板的整体性，保证地震剪力能够顺利传递，采取了增加连体区楼板厚度（150mm）、加配钢筋网或者增加配筋率等措施。
6 结论
本文对成都金控广场的 A 座和 B 座非对称连体高层结构展开大震弹塑性分析以及抗震性能评价，主要结论如下：
大震作用下，结构的整体指标以及关键构件的性能都满足抗震性能目标的要求。连体结构在 X 向的层间位移角最大值为 1/150，在 Y 向的层间位移角最大值为 1/159，与单塔结构相比较而言，其抗侧刚度明显地增大了。
本工程在连体区设置了整层的钢结构桁架，该桁架与 A 塔楼和 B 塔楼刚接在一起，从而形成了刚性连体。其刚度和强度能够满足承托多层连体的需求，在大震作用下不会屈服，能够协调两塔楼共同工作，并且连体区的楼板可以保证剪力能够顺利传递。
地震输入能量通过结构的塑性耗能以及阻尼耗能耗散。在地震发生时，连梁会率先遭到破坏，并且它的塑性耗能在剪力墙总体塑性耗能中占比 70%以上。
通过弹塑性时程分析结果来对结构连体区的钢构件、关键剪力墙以及连体区楼板等关键部位和构件进行抗震性能的评价。针对连体区与塔楼连接部位的楼板以及连体区两侧的框架柱等薄弱部位，提出抗震加强措施和优化设计。
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