疲劳在钢结构中是一个较为特殊的问题。在建筑工程领域，除了大家都熟知的吊车梁之外，接触到的疲劳问题并不多。所以，结构工程师对于疲劳的基本概念通常较为薄弱，有必要将其作为一个专题来进行讲解和探讨。
《钢结构设计规范》（GB50017 - 2003，简称“钢规”）包含疲劳计算的相关内容。《钢结构设计标准》（GB50017 - 2017，简称“钢标”）把相关章节改为“疲劳计算及防脆断设计”。本文主要针对疲劳计算问题进行阐述。
一、什么情况需要进行疲劳计算？
构件及连接承受动力荷载重复作用，当应力变化循环次数达到一定程度时，就需要进行疲劳计算。并且，钢标和钢规在这一点上是一致的。
上述规定具有总体性。就常见的吊车梁来说，实际上通常难以知晓其应力循环次数，正因如此，规范给出了简化规定，即仅要求对重级工作制的吊车梁以及重级、中级工作制的吊车桁架进行疲劳计算。
条文说明表明，在实际工程里，存在一些使用较为频繁但满负荷率较低的吊车，像机械工厂的金工、锻工车间的吊车。因此，中级工作制吊车桁架有补充疲劳验算的必要。然而，轻级工作制吊车梁和吊车桁架以及大多数中级工作制吊车梁，依据多年来的使用情况和设计经验，是可以不进行疲劳计算的。
需要特别注意的是，中级工作制吊车梁在某些情况下可不进行疲劳计算。然而，当吊车起重量不小于 50t 时，中级工作制吊车梁在材料选择时，其质量等级要求应与需要验算疲劳的构件相同。（可参见钢标中关于材料选择的条文）
二、应力循环中全压应力的部位需要计算疲劳吗？
钢标延续了钢规的做法，在疲劳强度计算方面，采用荷载标准值按照容许应力幅法来进行计算，也就是所谓的基于名义应力幅的构造分类法。其理论依据在于，大量的研究发现，对于焊接钢结构的疲劳强度起控制作用的是应力幅，而通过静力分析能够得到名义应力幅。
分类构造法可以以名义应力幅作为衡量疲劳性能的指标。通过对每一类构件和连接构造进行疲劳试验，能够得到这一构件和连接构造对应的应力幅 - 应力循环次数曲线，也就是 S - N 曲线。可以看到，做设计时只需考虑那一个疲劳强度，但这背后是建立在大量疲劳试验基础上的，且每一次试验加载时间特别长，所以愿意搞疲劳研究的人特别少，这是一项费钱、费时、吃力不讨好的工作，值得向他们致敬。
设计时需根据不同的疲劳情况。根据构件和连接构造形式去找到相应的类别，这些类别可在钢标规范附录 K 中找到，每一种构件与连接都有其类别，并且在钢规基础上补充了不少类别。然后按应力循环次数，就能够确定对应的疲劳强度。
那么，只有压应力循环的部位，要进行疲劳计算吗？
钢规规定，某些部位在应力循环中不出现拉应力时，可不计算疲劳。条文说明指出，按照应力幅概念进行计算，承受压应力循环与承受拉应力循环是完全一样的。国外的试验资料显示，在压应力区存在疲劳开裂的现象。然而，由于裂缝形成后，残余应力会自行释放，在全压应力循环中，裂缝不会继续扩展，所以可以不进行验算。
钢标规定有所改变，其说法为：对于非焊接的构件和连接，在应力循环中，如果某个部位不会出现拉应力，那么该部位就无需计算疲劳强度。条文说明明确表示，焊接结构的疲劳强度与应力幅密切相关。其本质原因是焊接部位存在较大的残余拉应力。这使得名义上受压应力的部位仍会疲劳开裂。不过，裂纹扩展速度较为缓慢，且裂纹扩展长度有限。当裂纹扩展到残余拉应力释放时，便会停止。因为疲劳破坏一般在焊接部位发生，并且钢结构连接节点很重要且受力复杂，通常是不允许开裂的。所以，本次修订规定，只有在非焊接构件和连接的情况下，在应力循环中不出现拉应力的部位，才可以不计算疲劳。
钢规表明裂了不会扩展，无需计算；钢标指出一般不允许开裂，只有非焊接构件和连接才允许在全压应力循环下不计算疲劳。也就是说，对于焊接结构，即便在应力循环下全是受压，也必须计算疲劳，这一点要特别留意（需确认计算程序是否已修改，可查看工具箱计算吊车梁）。
三、疲劳截止限是个什么鬼？
钢标增加了下列计算的条文：
理论依据在于，疲劳研究表明钢结构设计，不论是常幅疲劳还是变幅疲劳，倘若名义应力幅低于对应构件或连接的疲劳截止限的应力幅，通常都不会引发疲劳破坏。也就是说，当应力幅降低到一定程度时，对于结构而言不会产生累计损伤，无论怎样折腾，都不会有问题。钢标选取了 S-N 曲线 1 亿次循环所对应的应力幅作为疲劳截止限（见下图）。
钢标 16.2.1 条是对疲劳截止限的快速验算加以利用。若结构所承受的应力幅处于较低的状态，那么就能够运用公式（16.2.1 - 1 和 4）来快速验算疲劳强度。
钢标以钢规为基础进行了补充完善，形成了 14 类正应力幅结构和连接类别，还有 3 类剪应力幅类别。它对应给出了各类别所对应的 200 万次、500 万次疲劳强度以及疲劳截止限。此外，附录在维持钢标 19 项构造分类的基础上，新增加到了 38 类。
另外需要注意的是，钢标将针对板厚和直径的疲劳强度修正系数引入到了钢规的基础之上。
四、常幅和变幅疲劳计算有哪些修改？
常幅和变幅疲劳公式如下：
正应力常幅疲劳的计算公式根据循环次数 n 被分为三个公式。这是因为钢标中的 S-N 曲线（如上图所示）在钢规的基础上进行了修改，原本的单一直线被改为了三折线。并且，不同的循环次数区间其斜率也不同。
变幅疲劳的处理方式和钢规相近。因为应力幅度处于变化之中，依据经历的不同应力幅与循环次数（频次），运用疲劳研究中常用的 Miner 线性累计损伤定律来进行累加计算，从而将其转换为常幅疲劳问题进行处理。与钢规不同的是，钢标是以应力循环 200 万次作为等效基准。
Miner 定律的解释如下：将某一应力幅经历的循环次数与该应力幅对应的疲劳寿命的比值，表达为该应力幅的损伤率。各应力幅所累积的损伤率达到 1.0 时，就表示出现了疲劳破坏。显然钢结构设计，常幅疲劳是一种特殊情况，仅累积损伤一次。
变幅疲劳的等效应力幅公式是依据损伤率等效来进行折算的。若实际结构经历的是变幅荷载，就能依据结构实际的应力状况（即应力的测定资料），通过雨流法或泄水法等计数方法来进行应力幅的频次统计，进而预测或估算出结构的设计应力谱，依据该公式可把变幅疲劳转化为应力循环 200 万次的常幅疲劳以便进行计算。
五、吊车梁的疲劳计算有何修改？
吊车梁的疲劳计算公式采用了钢规的计算公式形式。它在形式上增加了根据板厚和直径的修正系数。
显然，吊车梁的动力荷载属于变幅疲劳问题。因为吊重以及小车位置等都会发生变化。如果让你自己去考虑，是无法进行设计的。
规范引入了欠载效应系数，以此将变幅应力幅折算为常幅应力幅，从而实现简化。对几个具有代表性的车间的吊车梁进行实测，统计应力幅频次，依据上述 Miner 定律，得出欠载效应系数（也就是统计后折算得到的等效应力幅与满负荷计算的最大应力幅的比值）。不同车间实测的应力循环次数不同，这些是推算的 50 年应力循环次数。为了便于比较，统一以 200 万次作为基准。将不同车间的应力循环次数折算后，得到相对的欠载效应系数，也就是欠载效应等效系数。
行文到最后，我来问个问题：若按照钢标进行疲劳设计，其疲劳寿命是多少呢？
