概括
西安奥体中心体育馆是一座超大型综合性体育馆。看台下方主体结构采用钢筋混凝土框架剪力墙结构，屋顶采用带肋环形双层钢格栅。钢屋顶由位于看台外的48根混凝土直柱和位于环廊外的16组三角钢斜柱支撑。混凝土柱均匀布置在直径136.6m的圆圈上，柱顶设置混凝土圈梁。外三角斜柱的柱头位于直径204.6m的圆上。内、外环跨度为34m。建筑外立面采用飞檐造型，飞檐处屋顶结构采用三层网格，设备风机置于网格中间。介绍了结构选型和设计中的几个关键问题。
关键词：体育馆；肋环双层钢格栅；钢屋顶；钢斜柱；混凝土圈梁
摘要：西安奥体中心体育馆是一座超大型综合体育馆。展台下方主体结构采用钢筋混凝土框架剪力墙结构。屋盖采用肋式双层网架。钢屋顶由位于看台外侧的48根混凝土柱和位于外走廊的16组三角形钢斜柱支撑。混凝土柱均匀布置在直径136.6 m的圆上，柱顶设置混凝土圈梁。外圆三角斜柱布置，直径204.6m。内环和外环之间的跨度为34 m。建筑外立面采用飞檐造型，结构采用三层网架结构。设备风扇放置在中弦处。本文阐述了结构选型和设计中的一些关键问题。
关键词：体育馆；带肋双层钢空间桁架；钢屋顶；钢斜柱；混凝土圈梁
01
项目介绍
西安体育中心是2021年第十四届全运会的主会场，由体育场（申办一标段）和体育馆+游泳池（申办二标段）组成。项目位于国际港务区，位于西安未来城市发展的东北主轴线上，六新路以南、向东路以北、兴卫路以西、迎宾大道以东。占地面积约74.9×104㎡，地理位置优越，交通便利。体育中心总体布局如图1所示。本文仅介绍西安体育中心的体育馆。
图1 总体布局
图1 总体布局
西安体育中心体育馆是一座综合性体育馆，建筑面积108283平方米，座位18000个。看台高度26.40m，建筑高度41.360m（钢结构上弦最高点中心线）。无地下室，地上4层。外环尺寸为168m，屋顶外径约为204.6m。为甲级大型体育建筑，如图2所示。
图2 体育场建筑效果图
图2 体育场建筑效果图
体育馆一层四周是商业和设备用房以及通向屋顶的台阶。一层商业、设备用房与体育馆之间有环形车道。商业楼的屋顶是体育馆的入口平台。平台和体育馆之间有一些桥梁连接，用于体育馆的疏散，如图3和图4所示。图3的左下角是热身大厅。
图3 2层体育馆平面图
图3 二层体育场平面图
图4 体育馆剖面图
图4 体育场概况
02
结构设计
2.1 结构选型与设计
如上所述，商业设备楼与体育馆在二层通过局部桥连接，因此沿体育馆外围设置结构缝，将平台与主厅分隔开。考虑到主建筑使用过程中温度变化较小，主建筑内没有留缝，仅在施工阶段采取防止混凝土开裂的措施。周边长度小于120m的商业建筑沿体育馆外环设置结构缝，将商业建筑分为13个结构单元，如图5所示。
图5 结构单元划分
图5 结构单元划分
体育馆一层层高7.8m，其他层层高4.5m，设防烈度8度。受看台部分倾斜构件影响，结构扭转指标无法满足规范要求。为了调整地板刚度，体育场看台下部采用混凝土框架剪力墙结构，周边商业建筑采用框架结构。看台采用清水混凝土预制看台搭建。看台背面是体育场钢屋顶的主要垂直支撑构件，由48根混凝土柱均匀排列在直径136.6m的圆圈上组成。它由倾斜的三角形幕墙组成，在每个三角形面的相交线上设有钢斜杆作为幕墙的支撑结构，如图6所示。
图6 钢屋盖与混凝土结构之间的支撑结构
图6 钢屋盖与混凝土结构之间的支撑结构
本项目钢屋盖采用圆形穹顶形式。屋面钢结构在竖向荷载作用下有向外膨胀的趋势。为了使屋面钢结构形成自平衡系统，减少屋面传递给竖向构件的水平推力，同时便于缩短工期，钢屋面采用带肋环-异型双层网架结构，中间最大跨度136.6m，外环跨度34m。为了满足屋顶形状的需要并结合建筑功能，屋顶外环部分凸起形成角度，并在尖角处放置风扇。因此，在尖角处采用三层网格。该部分的防水屋顶制作在网格的中间层。上层为装饰屋顶，如图7所示。
图7 钢屋盖结构（单位：m）
图7 钢屋盖结构（单位：m）
2.2 结构设计控制参数
这个体育馆是一个非常大的综合体育馆。根据《建设工程抗震等级标准》（GB 50223-2008）[1]，本工程应为重点设防建筑。根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）[2]和《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）[3]的相关规定，体育场设计参数如表1所示。
2.3 传力路径规划及关键部件确定
体育馆可分为两大区域：周边走廊和内部看台。因此，体育馆钢屋盖可设计为三跨连续结构。其在竖向荷载作用下的弯矩图可近似表示为图8。这样的跨度分布决定了钢屋盖的大部分竖向荷载将通过内部直柱向下传递。由于地震力是惯性力，且外环斜柱的倾斜角度不大，传递水平力的能力不够突出。因此，为了简化力的传递，应努力让水平力主要通过内环混凝土直柱向下传递。混凝土直柱内环无疑是该结构的关键部件。同样，在屋顶钢结构中，柱附近的钢网弦和斜腹板及其基础也是设计的重点。
图8 结构应力图
图8 结构受力图
2.4 基本设计
基础采用当地应用较为成熟的后加固灌注桩（即《建筑桩基技术规范》（JGJ 94-2008）中的长螺旋钻孔灌注桩[4]） ，直径600mm，桩长约25m。试桩结果表明，该桩的竖向承载力非常高，达到300t以上。但由于桩径较小，水平承载力较差，考虑到体育馆设防烈度为8度且无地下室西安钢结构设计，桩需承受较大的水平力。结合上述规划路线，为了保证桩基工程的完整性和安全性，在立柱与其外圈地梁之间设置了一圈混凝土板（图9中阴影部分），因此使基础在承受水平大地震时具有更好的完整性和更大的稳定性。承载能力大，如图9所示。
图9 基本方案
图9 基础平面图
2.5 主要计算结果
2.5.1 循环分析结果
利用MIDAS Gen对体育馆整体结构模态振型进行计算的结果如表2所示，表明结构整体的侧向刚度和扭转刚度适中。
2.5.2 钢屋盖变形
对于大空间结构，屋顶的水平和竖向变形是设计中需要关注的问题。本工程相关计算结果如表3所示，屋面结构水平、竖向变形均满足规范要求。
2.5.3 顶板地震剪力在内、外环支撑柱之间的分布
地震力的本质是惯性力。质量越大，产生的地震力就越大。如果力不水平传递，直接沿竖向分量传递到基础，此时的传递路径最短。因此，钢屋盖内环支撑柱的刚度决定了地震力的合理分布。本工程内框架柱截面为1500mm×1500mm。计算表明，内环框架柱分布的地震剪力占总地震力的80%以上，外环钢斜柱分布的地震剪力小于20%，这与规划的传输路径如表4所示。
2.5.4 支撑钢屋盖地震力分布
由于钢屋盖面内刚度不大，地震作用下支撑处地震力的分布会随着屋盖及其支撑柱的刚度而变化。图10数据表明：内圈支撑柱中，直径与地震方向平行的柱地震力最大，垂直方向的柱地震力最小；高区看台立柱较短，侧向刚度较大，因此分担的地震力较大。
图10 混凝土柱顶地震力分布（单位：kN）
图10 混凝土柱顶地震力分布（单位：kN）
2.5.5 周边斜撑对竖向荷载的贡献
两组三脚撑中间的直杆支撑在下部混凝土结构的悬臂梁上。它被设计成轴向铰链，不传递垂直力。只有三脚架中的斜杆可以传递垂直力。为此，将斜撑顶部交点作为支撑，去除外环幕墙荷载。恒载+活载（Ld+Ll）工况下支架的反力如图11所示。从图中可以看出，外环内的三叉斜柱仍然是压缩杆，但杆中的轴向力很小。内环混凝土柱是竖向荷载的主要承受者，是关键构件。
图11 外圈三角斜撑承受的垂直力（单位：kN）
图11 外三角支撑竖向力（单位：kN）
03
结构设计需要解决的几个关键问题
3.1 顶板支护结构形式及控制指标的确定
钢屋盖内环支撑结构有三种形式： 1）混凝土柱单独支撑，采用悬臂柱形式，下剪力墙不升至钢屋盖； 2）剪力墙与混凝土柱支撑在一起，均升至网格的下弦支撑； 3）在内环混凝土柱顶部设置圈梁，将内环独立混凝土悬臂柱变成环框架。对于不同的支撑形式，结构的水平位移角遵循以下原则：
1）当混凝土柱为悬臂柱时，位移角可控制为1/250[5]。
2）当下部结构中的混凝土墙也升至柱顶时，位移角按框剪结构应控制在1/800[3]。
3）当柱顶有圈梁时，根据框架结构可将位移角控制在1/550[3]。
理论上，以上三种方法都可以考虑西安钢结构设计，但刚度越大，屋面结构的地震力越大。考虑到钢屋盖具有良好的延性，为了减少地震作用，加强支撑结构的整体性，减少屋盖对内环柱的水平推力，本工程采用设置水平环梁的方法在悬臂柱的顶部。位移角度是指框架结构控制在1/550。
3.2 圈梁作用分析
柱顶环梁的存在，可以将独立的悬臂柱连接成一个整体，形成圆周框架，从而增加结构的扭转刚度，避免单柱失效造成重大破坏。图12为混凝土柱顶有环梁（外环数据）与无环梁（内环数据）钢屋面支撑在竖向荷载作用下的径向剪力对比。从图中可以看出，圈梁的存在抑制了屋顶支架的水平位移，使各支架受力均匀。当无混凝土圈梁时，支撑最大剪力降低约40%，表明屋面支撑结构的环向刚度大大降低，支撑屋面柱的水平位移增大，同时此时，每个支撑的应力是由柱刚度引起的。差别还是蛮大的。
图12 有环梁支撑与无环梁支撑的径向剪力对比（单位：kN）
图12 有和无环梁轴承的径向剪力对比（单位：kN）
关于环梁的位置有两种想法。其中一个位于钢屋顶支撑处的下弦球上。其优点是能更有效地抑制钢屋盖在竖向荷载作用下引起的支架水平位移。缺点是影响混凝土支撑系统的完整性。对侧向刚度的贡献很小，因此本设计采用了另一种思路：柱顶设置混凝土环梁。环梁加固，控制裂缝宽度小于0.3mm。
3.3 关于防止连续倒塌
本工程钢屋盖结构为双层多杆网架结构。试算结果表明，无论是弦杆还是斜腹杆，无论是在支撑附近还是在跨中，单杆的损坏都不会对钢屋盖产生很大的影响，屋顶结构具有很强的重新分配内力的能力。
由于钢屋盖支撑柱顶部有环形混凝土梁，且环梁协调能力强，且网格整体性好，因此即使其中一根发生倒塌，结构也不会继续倒塌。混凝土柱被拆除[6]。
3.4 关键节点有限元分析
本工程钢结构多个节点采用“中震弹性”性能指标。图13是用ABAQUS分析的几个关键节点的应力云图，表明节点在中震作用下仍能保持弹性。
图13 中震作用下节点应力云图
图13 中震作用下节点应力云图
3.5 关于大跨度空间结构的性能问题
根据以往的工程经验，7度设防地区很多大空间钢结构的地震作用组合没有控制作用。那么，该结构在8度设防区域的地震作用组合是否会起到控制作用呢？本文对屋顶网格部分杆件的受控内力进行了比较，如表5所示。
表中数据表明，对于8度设防区域（9度结构），地震力较大。在小地震时，只有单个杆的内力受地震条件控制，而在中震时，许多杆的内力受地震条件控制。因此，在高烈度地区大跨度结构设计时，开展中、大地震工况验证非常重要。
3.6 剪力墙的功能及其工作行为的控制
本工程设防烈度为8度，设防类别为乙类。根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）[2]，高度大于24m的建筑不能采用框架结构。适当设置一定数量的剪力墙，有利于使结构更加合理。但这种小高度剪力墙属于矮墙，其变形接近剪力型[7]。水平力作用下的变形远小于框架的变形，因此剪力墙吸收的地震力很大。如果要求结构在中震下保持弹性，则剪力墙厚度过大，工程体积增大[8]。另外，此类剪力墙轴压比小，抗剪能力弱。因此，对于此类剪力墙，增加材料强度、增加型钢比增加截面更可取。由于这种剪力墙的轴压较小，且有框架柱，即使在大地震下损坏，也不会影响竖向荷载的传递。因此，该墙体在大地震下的性能指标可降至轻度破坏。
3.7 预制看台对水平刚度的影响
本项目看台采用装配式看台。连接结构主要参考文献[9]。典型的连接结构如图14所示，每块预制板两端用螺栓与现浇混凝土梁连接。通过 2 个螺栓连接。
图14 预制看台连接结构（单位：mm）
图14 预制支架连接详图（单位：mm）
为了考虑预制看台对结构刚度的影响，建立了三种模型试算。方案一：看台板采用壳单元建模，上下看台完全连接；方案二：看台板采用壳单元建模，上下看台间距为25mm，看台板采用2Φ22钢筋连接；方案3：看台等效荷载施加在两侧主梁上，并在楼板上打孔。试算结果表明：垂直于预制板方向，预制看台的刚度对结构几乎没有影响；与看台板方向平行，由于预制看台在该方向具有抗剪刚度，因此看台可以协调短看台和普通地板柱。它们之间的变形，如果不考虑看台板的刚度，会导致看台部分框架柱，特别是下端的短柱所分担的剪力小于实际，剪力正常楼板柱所共用的比实际要大。设计根据柱的实际高度，适当放大相关短柱的剪力。
04
综上所述
（1）本项目工期紧，网架结构适应性好。
(2)追求直接力传递应作为设计追求的目标之一。本工程采用系列周向构件，结构受力合理。
(3)高烈度地区大空间建筑的抗震设计不可低估。
(4)预制清水混凝土看台的力传递特性具有各向异性，对看台底部立柱产生影响，设计时不可忽视。
参考
[1]中华人民共和国住房和城乡建设部。建设工程抗震等级标准：GB 50223—2008[S].北京: 中国建筑工业出版社, 2008. 中华人民共和国住房和城乡建设部. 建筑结构抗震分级标准:GB 50223—2008[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2008.（中文）
[2]中华人民共和国住房和城乡建设部。建筑抗震设计规范：GB 50011-2010[S]. 2016年版。北京: 中国建筑工业出版社, 2016. 中华人民共和国住房和城乡建设部. 建筑抗震设计规范:GB 50011—2010[S].2016 ed. 北京: 中国建筑工业出版社, 2016.（中文）
[3]中华人民共和国住房和城乡建设部。高层建筑混凝土结构技术规程：JGJ 3-2010[S].北京: 中国建筑工业出版社, 2010. 中华人民共和国住房和城乡建设部. 高层建筑混凝土结构技术规范:JGJ 3—2010[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2010 . (中文)
[4]中华人民共和国住房和城乡建设部。建筑桩基础技术规范：JGJ 94-2008[S]。北京: 中国建筑工业出版社, 2008. 中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑桩基础技术规范:JGJ 94—2008[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2008.(中文）
[5]中华人民共和国住房和城乡建设部。钢结构设计标准：GB 50017-2017[S]。北京：中国建筑工业出版社，2017。中华人民共和国住房和城乡建设部。钢结构设计标准：GB 50017—2017[S].北京:中国建筑工业出版社,2017.
[6] 胡庆昌，孙金池，郑琪。建筑结构地震阻尼与连续倒塌控制[M]．北京：中国建筑工业出版社，2007：216-223。胡庆昌，孙金池，郑琪。建筑结构地震阻尼与连续倒塌倒塌控制[M].北京:中国建筑工业出版社,2007:216-223.
[7]王亚勇，戴国英。建筑抗震设计规范问题解答[M].北京：中国建筑工业出版社，2006：63。北京：中国建筑工业出版社，2006：63。
[8]周莹，卢西林。中震弹性设计和中震抗弯设计的认识与实施[J].结构工程师，2008, 24(6): 1-5, 12. DOI: 10.15935/ki.jggcs。 2008.06.015.周莹,吕西林.中震下弹性抗屈服设计的解释与实施[J].结构工程师,2008,24(6):1-5,12.DOI:10.15935/ki.jggcs .2008.06.015.（中文）
[9]中国建筑标准设计研究院。国家建筑标准设计图集13SG364：预制清水混凝土看台板[S]．北京：中国规划出版社，2013。中国建筑标准设计研究院。国家建筑标准设计图集13SG364:预制素混凝土立板[S].北京:中国规划出版社,2013.
