介绍
在纪录片《紫禁城的秘密》中，英国广播公司 （BBC） 展示了一个实验，其中以紫禁城的寿康宫为基础构建了一个 1：5 的微型模型，并将其放置在摇床上，以模拟地震对微模型的破坏（图 1）。从 4 级地震开始，它会增加 4.5 级、5 级和 5.5 级，每次地震持续 30 秒。当模拟 7.5 级地震时，砖砌营房的墙壁会倒塌，但木屋的结构完好无损。随后，地震级别继续增加，直到 9、9.5 和 10 级才发生坍塌，即使模拟了 10.1 级地震，微观模型也只是来回扭曲，并没有整体坍塌。
实验中的微型模型
图 1 BBC 的《紫禁城的秘密》（2017
）。
地震的震级是地震震级的重要指标。1935 年，美国地震学家查尔斯·弗朗西斯·里希特（Charles Francis Richter，1900-1985 年）提出了一种计算地震震级的方法，以距震中 Δ=100km 处的最大水平位移幅值作为计算震级的基础，那么里氏地震震级的解公式为
其中 A（以 mm 为单位）表示标准地震仪 （Wood-Anderson 地震仪） 的最大偏移量，A0 是用于校正的经验函数。后来，虽然开发了一些其他星等标记，但它们都是对数形式，因此人们习惯性地称它们为里氏震级。从方程（1）中可以看出，当幅度为 1 时，幅度将相差 10 倍。
此外，地震释放的能量 E 与地震的震级 M 之间的关系可以用以下公式来解决：
由此可见，当震级差为 1 时，地震释放的能量相差 31.6 （101.5） 倍。6 级地震释放的能量相当于 20000 吨级原子弹释放的能量，7 级地震相当于 31.6 颗此类原子弹释放的能量，极具破坏性。
1976 年 7 月 28 日，中国唐山发生了一场 7.8 级的大地震，造成超过 242,000 人死亡，并将整个城市变成一片废墟。2008 年 5 月 12 日，中国四川省汶川市发生 8.0 级大地震，影响中国大部分地区和亚洲多个国家和地区，严重破坏面积 50 万平方公里，造成 69,227 人死亡，17,923 人失踪。
世界上最大的地震是 1960 年 5 月 21 日发生的智利（瓦尔迪维亚）地震，震级为 9.5，在智利、夏威夷、日本、菲律宾、新西兰东部、澳大利亚东南部和阿拉斯加的阿留申群岛引发了海啸和火山喷发。在短短 11 分钟内，数万人死亡和失踪，超过 200 万人无家可归。
与文章开头的寿康子宫微模型的地震实验相比，当最大模拟地震震级达到 10.1 级时，仍然没有损伤，显示出其优异的抗震能力。那么，我们不禁要问，这款具有如此强大抗震能力的古款，究竟是什么秘密呢？
地震诱发的灾害可分为直接灾害和次生灾害，如图 3 所示。在本文中，我们将重点介绍由于结构基础坍塌而发生地面破坏的直接灾害，例如建筑物，除了结构本身不够坚固以承受地震载荷外，结构本身也可能受到损坏。
因此，在结构的抗震设计中，主要涉及两个问题：一是防止地基破坏对工程结构的影响，即地基工程的破坏;二是要加强工程结构的强度设计，增强抗震载荷能力。以下是古建筑如何从以上两个方面来讨论一下结构的抗震性。
图2 地震灾害：参见陈国兴等，《工程结构抗震设计原理》，P12
如图 2 所示，地基破坏通常包括地裂缝、滑坡、砂土液化和软土层坍塌。这些灾害通常与地质条件有关，当土壤疏松时，它为上述灾害的发生提供了基本条件，因此，防止上述地面破坏的方法是压实土壤。古建筑的地基处理工序很多，使土质能达到致密、坚实的水平。
为了使地基致密，紫禁城建筑的地基处理非常复杂。纪录片《八大之作》第一集《土工》介绍了紫禁城的地基施工方法，先将地基土层拆除，然后用“鹅卵石-粘土层-碎砖-粘土-灰-垫砖-地砖”等多层反复交替铺设，每一层必须由工匠反复夯实，从而形成坚硬的地面基础。
图 3 纪录片《八大》中介绍的紫禁城的奠基。
这
故宫博物院于 2020 年制作了 8 集微纪录片《八大伟》
与现代地基处理技术相比，紫禁城的地基相当于筏式地基（如图 4 所示），又称全厅地基，是将整个地基形成单个底板，然后在底板上建造柱子或剪力墙的技术。筏板基础的特点是整体性好，弯曲刚度大，能充分利用地基荷载，调整上部结构的不均匀荷载和地基的不均匀沉降。在地震等地质灾害的情况下，它可以抵抗各种地面破坏灾害。
（a） 分体板筏板基础 （b） 梁板筏基（梁可在板下或板上）。
图 4 两种基座类型的基础
地基之上是“太极”，也是古建筑地基不可或缺的一部分，中文（左秋明写的国史书）描述“高太燮、美公房、明骄”。虽然原来的高层建筑设计是为了实现防潮、遮水、排水等功能，但巨大的“平台基础”与子基础一起形成了一个更稳定的地基工程，是对筏式基础的增强。坚实的地基确保了下部结构在地震时的稳定性，并增强了古建筑的抗震能力。
图 5 古建筑的地基（由砖、石和泥土制成）。
对于建筑结构的抗震强度设计，建筑结构一般相当于单自由度或多自由度振动系统（如图 6 所示，多层建筑可以简化为多个自由度）。当建筑物受到地震荷载时，相当于建筑物地基上突然的水平荷载，引起结构振动。
图 6 结构抗震设计中的等效模型
陈国兴等，《工程结构抗震设计原理》，中国水利水电出版社，2002
1899 年，日本学者大森宝吉（Omori Boyoshi，1868-1923 年，被称为日本地震学之父）首次用 F 表示结构所承受的地震力
其中，G 是建筑物的重量;amax 是地震振动的最大水平加速度;是重力加速度;k 是 amax/g，称为地震系数（在日本称为工程地震烈度）。
由此可见，如果知道某一地方地震产生的最大加速度值，就可以设计地震来临时建筑物上的水平荷载和结构的强度，保证结构不会失效。这种方法被称为抗震强度设计的静力分析方法。
1906 年，美国旧金山发生 7.8 级大地震，地震和随之而来的火灾对旧金山造成了严重的破坏钢结构建筑固有频率范围，可以说是美国历史上主要城市遭受的最严重的自然灾害之一。日本著名地震学家佐野夏普明树（1880-1956 年）在调查了旧金山地震后，根据静力分析论证了砖石、钢材和混凝土等刚性结构的抗震性，并指出这可以避免结构与地震之间的共振。
然而，另一位日本地震学家真岛健三郎（Kenzaburo Majima，1873-1941 年）却持不同观点，他认为结构越坚硬，地震力就越大，因此柔性结构具有很好的抗震性。这是因为根据脉冲定理 Ft=Δ（mv），如果建筑物获得相同的动量，则结构越坚固，作用时间越短，力越大，反之，柔性结构，作用时间越长，力越小。
佐野和真岛健三郎都提到，他们的工作是避免共振，但当时对地震卓越期（地震波接近经过地层的固有频率时的共振）的理解并不清楚。认为卓越时期是地震期是错误的，但 Sano 认为刚性结构（相当于增加结构的固有频率）更有利于结构的抗震性，而 Kenzaburo Mashima 认为柔性结构（相当于降低结构的固有频率）更有利于结构的抗震性。
1930 年代，日本学者泽胜树（1895-1944）和金井清（1907-2008）提出了地震工程能量损失理论，认为地震振动包括长周期和短周期的各种周期分量，这是一种宽带激励，刚性或柔性结构可能会产生共振，抵抗地震的唯一可行方法是增加结构的阻尼， 使结构振动的幅度可以迅速衰减。因此，结构的抗震设计中重要的是不要远离共振频率，而是要增加阻尼，通过大阻尼吸收能量，减小结构的振动幅度，从而保证建筑物的抗震性能。
中国古建筑的许多细节都具有较大的阻尼特性，在地震中往往可以起到非常好的能量吸收作用。材料或结构的吸能特性通常用磁滞曲线来描述，如图 8 所示，低碳钢在到达塑性区后卸载时会产生塑性变形。
例如，如果将材料加载到点 D，则存储的应变能是 OBDG 包围的区域。如果从点 d 卸载，则载荷将在一条直线上减少到 0，该直线近似于 ob 斜率到点 d'，此时点 d' 将是卸载曲线 dd' 下方的面积 d'dg。显然，从区域 OBDG 到 d'dg 区域，中间有一个缺失的区域 OBDD'，这部分能量是材料塑性变形所消耗的能量。
图 7： 低碳钢的拉伸曲线
对于理想的弹塑性模型，如图 9 所示，假设从 O 点加载到 C 点，然后从 C 点卸载到 D 点，如果反向加载继续，它将到达 F 点（由考虑加固时由鲍辛格效应决定）屈服，然后到达，卸载到 O 点后， 完成循环加载。曲线 ACFG 称为滞后曲线，它所包围的面积是材料在此循环载荷下耗散的能量，面积越大，材料的耗能性能越好。
图 8：理想的弹塑性模型
在我国的古建筑中，榫卯结构，以及由榫卯节组成的斗拱结构，在承受载荷时具有如图8所示的耗能特性。例如，图 9 （a） 是半榫在水平载荷下的变形轮廓，磁滞曲线如图 9 （b） 所示，磁滞曲线比较饱满，具有良好的吸能效果。
图 9 半榫及其滞后曲线（水平载荷）。
吴伟，“中国古代建筑木结构边跨半榫节的抗震机理研究”（学位论文），2020
斗拱是古建筑中连接柱和梁的关键节点，其滞后性能对结构的整体抗震性能具有重要意义。考虑图 10 （a） 所示的桶拱，测试了偏心压缩条件下的水平加载滞后性能，结果如图 10 （b） 和图 10 （c） 所示。
图 10： 偏心受力桶拱接头的滞回曲线
Wang Mingqian et al.， 基于三维弹塑性损伤演化的桶拱接头滞后性能分析.建筑结构。2021
（点击这里阅读全文）。
从另一个角度来看，如果每个榫卯、每个斗拱都有很好的吸能能力，那么在古建筑中随处可见的榫卯接缝，以及多个斗拱的应用，使得古建筑具有很强的吸能能力。据统计，英县木塔使用了 54 种斗拱，共计 480 朵花，被称为斗拱博物馆，相当于在每个节点连接处安装了阻尼吸能装置，它们共同使结构具有超强的抗震性能。英县木塔自建成以来，经历了 40 多次地震和 200 多次枪击和炮击，让人惊叹不已。
古建筑的抗震设计中，除了坚实的基础、灵活的吸能斗工和榫卯接头外，还有一个意想不到的地方，那就是它的柱基活在柱基上（也用榫卯连接），当地震很大时，柱基就会打滑。在纪录片《紫禁城的秘密》中，10.1 级地震后的微型模型柱底座产生了显著的位移。
图 11 纪录片《紫禁城的秘密》中柱基的显著位移。
1909 年，英国医生 J.A. Calantarients 发明了一种房屋隔震方案，如图 12 所示，并申请了英国专利（第 932,443 号）。该方案提出用滑石层将建筑结构与地基隔开，这会导致建筑物在地震时在滑石层上滑动，以避免对建筑物造成损坏。目前尚不清楚 Dr. Calantarients 是否借鉴了中国古代建筑来学习抗震知识，但毫无疑问，两者应用了相同的原则。
图 12 J.A. Calantarients 的隔震方案 （1909）。
陈国兴等，《工程结构抗震设计原理》，中国水利水电出版社，2002
紫禁城康寿宫的微型模型说明了中国古建筑出色的抗震性能，但我们千万不要认为中国的古建筑具有优异的抗震性能钢结构建筑固有频率范围，中国历史上地震造成的房屋倒塌也是非常痛苦的。
比如《后汉书》和《五行志》记载了北县发生的一次地震，当天，“从京城到北县，30多个坏城市遇难，415人遇难”。“地震破裂了，城堡和房间都被破坏了，压垮的人也死了。”在《元史》卷50《五行志》中记载：“八月新茂前夕，地震，特别是太原和平阳，有十万坏官百姓。《中国地震目录》包括明日末日六年（1626 年）发生在山西省灵丘地区的七级地震，“灵丘城关坍塌，牌坊坍塌，觉山寺毁（圆周率，三声），房屋都在，枯井喷出黑水，压死 5,200 多人，地震一个多月未停止。
这些记录表明，还有大量古建筑因地震而倒塌，而幸存下来的大多数是由皇室资助的皇家建筑或寺庙。很难说中国在古代就掌握了结构的抗震技术。
也许我们可以从中吸取两个教训：1） 无论是统治阶级的强迫还是巧妙的，皇家建筑始终代表着当时最精致的设计。俗话说：“帝赏”，只要用心投入其中，就可能在很多方面得到意想不到的结果。2）没有科学理论的支持，好事未必传承不，坏事无法避免，人类将失去识别价值的能力。
引用
[1] 陈国兴等，《工程结构抗震设计原理》，中国水利水电出版社，2002
[2] Wang Mingqian et al.， 基于三维弹塑性损伤演化的桶拱接头滞回性能分析.建筑结构。2021
[3] 吴伟，“中国古代建筑木结构边跨半榫节的抗震机理研究”（学位论文），2020 年
[4] 孟凡兴.文物，1976（11）：72-74+102
[5] 公众号。正元文化.中国古籍中的地震记载。2022.9.8
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