钢结构工程中,除采用空间桁架位移法外,在确定结构方案、进行网架结构初步计算过程中,还可以采用近似计算方法。近似计算方法主要有:横梁体系差分法、横梁体系梁单元法、虚弯矩法、拟板法等。
1. 横梁体系差分法
将钢结构网架简化为横梁体系,根据横梁理论建立网架节点挠度微分方程,求解挠度,最终计算弯矩、剪力及桁架内力。与矩阵位移法相比,该方法求得的最大弦杆内力和挠度误差为10%~20%,跨中区域上弦杆内力误差为负值,即计算值偏小,周边区域内力误差为正值,即计算值偏大。若计算中考虑剪切变形的影响,计算精度可提高5%~10%。该方法适用于由平面桁架组成的横梁式钢结构网架。
钢结构网架
2. 横梁体系的梁单元法
将钢结构网架简化为受弯、受剪作用的单元梁,考虑弯曲变形和剪切变形的影响,采用有限元法建立矩阵位移方程,通过计算机求解。此方法在计算过程中,除梁单元需进行一定折算外,与一般杆件结构的矩阵位移法无异。与矩阵位移法相比,其计算精度一般在边缘区域小于10%,中间区域小于5%,高于差分法。此方法适用于中小跨度横梁式钢结构网架。
3.虚弯矩法
将钢结构网架看作周边简支的弹性薄板,建立下弦交点处折减弯矩(虚弯矩)的微分方程钢结构挠度计算,求解折减弯矩(虚弯矩)后计算杆件内力。与矩阵位移法相比,计算的最大弦内力和挠度误差为10%~20%,其中中部区域上弦内力偏大,中间区域内力偏小,下弦内力偏小。此法适用于周边简支的斜四面体网架和棋盘四面体网架。
4. 模拟平板法
将钢结构网架简化为各向同性或各向异性板钢结构挠度计算,按弹性板理论建立偏微分方程,用差分法或级数法求解挠度、弯矩和剪力,进而求得杆件内力。若计算中考虑板的剪切变形,则称为伪夹层板法。与矩阵位移法相比,用此方法求得的上、下弦杆件内力较小,误差在10%以内,腹板内力误差不大于20%。若采用伪夹层板法,杆件内力最大误差一般为5%~10%,挠度最大误差不大于5%。伪板法适用于平面交叉桁架钢结构网架和空间交叉桁架钢结构网架,伪夹层板法适用于双向正交网架(包括双向正交交叉梁钢结构网架、方锥网架和方锥真空方锥网架)。