随着我国城镇化的发展，大量超高层、大跨度结构涌现，包括各个城市的很多标志性建筑，复杂特殊结构的出现也给结构工程师提出了更大的挑战，该中心针对结构振动的动力学、结构刚度、承载力、承载力、承载力的综合问题，从结构动力学平衡方程出发，从应变能的角度建立了各结构构件与某一阶振动频率的定量关系，开发了结构振型优化分析软件，可以得到某一阶振动频率的结构构件，通过分析贡献分布，找到对该振型最敏感的构件，以较小的调整量改善结构的动力特性。
图1 结构振动优化分析软件操作界面
本软件集成的算法适用于快速建立结构各部件对某一阶振型贡献之间的定量关系，快速确定影响最大的关键部件并进行优化，以最小的工程成本达到结构优化的目的，将某一阶振型频率调整到期望的最优值，在一些工程优化中得到有效应用。
某雷达站高层钢结构建筑高约176m，地上建筑面积约1300
由于其特殊的功能要求，上面需要放置一台精密气象雷达，该设备对振动比较敏感钢结构分析计算软件，所以对结构的刚度要求较高，要求结构基频不小于1Hz。结构的计算模型如下图2所示，经过计算，原结构的一阶周期约为1.1s，其对应的振型如图3所示。利用本文开发的振型优化分析软件进行计算分析，找出各构件的振型，结构基频的贡献分布如图4所示。对原结构进行了杆件优化处理钢结构分析计算软件，有效控制了自重，使结构的一阶周期保持在1s以内。
图2 结构计算模型
图3 雷达站一阶振型
图4 各构件对结构基频贡献分布
从图4可以看出，结构底部竖柱对结构基本周期贡献最大，其次是斜支撑构件，随着结构高度的增加，各构件贡献均明显减小，在结构的上部和中部楼层，斜支撑构件的贡献逐渐大于同一楼层高度的竖柱构件，因此优化思路为对贡献大的构件进行加强，对贡献小的构件进行削弱。对柱进行加强，对中部和上部的钢管和型钢进行削弱。经过计算优化，共节省材料约3300吨，其中混凝土约3000吨，钢材约300吨。优化前后结构的振动频率均为1Hz。优化前后结构的主要指标列于下表1中。可以看出，优化后的结构在保证结构基本频率要求的同时，经济造价有明显的降低，优化效果良好。
表1 优化前后主要指标汇总
应用开发的振型优化分析软件从应变能的角度建立了结构各构件与某一阶振动频率之间的定量关系，可以快速确定控制结构振动的敏感构件，有针对性地改善结构的振动问题，并有效地优化结构的动力特性，适用于多种类型的结构，无需多次迭代计算，在大型、高层建筑结构中使用优势更为明显，软件计算出的贡献分布云图可以进一步指导工程师了解结构体系的应力特性，为抗震优化提供思路。
参考
[1] 彭子翔, 焦柯. 振型优化方法在某雷达站高层钢结构中的应用[J]. 建筑科学, 2020, 36(S2): 219-221.
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