随着现代结构理论的逐渐完善，以及建筑材料、施工技术、管理水平的进步，结构整体损坏的事故似乎越来越少见。但采用钢结构建造的大跨度空间结构设计日趋复杂化、轻量化，结构冗余度较低，因各类事故或设计缺陷导致倒塌的事件仍时有发生。小i结合三起空间结构损坏案例，从损坏原因、损坏形式等方面进行解读，以供参考。
1. 整体不稳定
19世纪下半叶，铁木辛柯首次证明了穹顶壳体的屈曲荷载与壳体厚度和材料弹性模量成正比，与壳体半径成反比，即q=C*Et/R，他给出的系数为C=0.6。用此公式计算的钢筋混凝土穹顶厚度非常小，如蛋壳若视为薄壳结构，其厚度为跨度的1/100；而一般混凝土薄壳厚度约为跨度的1/300。当时，穹顶是实现大跨度建筑空间的主要方法，在我们的大师系列文章中已经介绍了很多案例。
混凝土穹顶施工难度大，木制模板价格昂贵，人们试图用强度更高的钢材建造更轻的穹顶，但设计者忽略了离散钢构件并非混凝土薄壳单元那样连续、各向同性，由于对经典混凝土薄壳理论的错误、过于简单化的应用钢结构稳定设计指南，导致查尔斯威廉邮政学院剧院穹顶、布加勒斯特穹顶等多起严重倒塌事故，使得单层钢结构网壳在一段时间内被视为禁区。
罗马尼亚布加勒斯特圆顶
罗马尼亚布加勒斯特穹顶建筑于1961年建成，跨度约93.6米钢结构稳定设计指南，矢跨比约1:5。由钢管杆组成的单层网壳，呈等边三角形网格，支撑在沿圆形周边布置的混凝土柱上。网格节点处，三根方向的钢管相交。如何连接呢？
三角网格
工程师设计了一种用金属线将各部件绑在一起的方式，使得所有部件都可以连接起来，大大简化了节点结构，节省了装配成本。
钢管相交处绑扎方法
完成后的穹顶重量很轻，自重及附加自重荷载每平方米仅为55kg。设计荷载还包括风、均匀和非均匀雪荷载、垂直地震、维护活荷载等。荷载考虑全面，数值基本正确。
然而，1963年1月，穹顶在仅1/3设计雪荷载作用下即倒塌，“穹顶倒塌时像一块倒置的板块，沿子午线方向出现多处峰谷，而钢管杆却几乎完好无损”。
布加勒斯特穹顶的不稳定形态
事故调查显示，造成穹顶整体失稳的原因主要有两个：
1）钢管交叉处采用的绑扎方式，无法限制杆件间的转动，甚至可能产生相对滑动，大大降低了结构的稳定性。正是由于杆件间的转动，才使得穹顶呈“波浪”状失稳。在这种失稳模式下，原本应该处于拉力状态的箍筋没有起到作用，甚至局部处于压缩弯曲状态。
2）按照简化膜理论设计，钢网壳整体稳定承载力过低。Timoshenko公式中的系数C=0.6是基于一些假设的理想条件得出的，后来von Karman和钱学森推导得出C应为0.366（注：Butler公司在设计Charles浅壳时取0.366，Charles浅壳在1978年因不均匀雪荷载而倒塌，详情见《倒塌案例——与自然的抗争》一文）。实际上，考虑初始缺陷、材料弹塑性、施工因素后，C可能只有0.2甚至更低。
在我国空间网格结构规范中，弹性屈曲安全系数K取为4.2，其中考虑了实际工程中各种不利因素及不确定性，而布加勒斯特穹顶按照弹性分析得到的安全系数K仅为2，与规范认可的承载力相差甚远。
2. 组件不稳定
哈特福德体育馆：三层网格
哈特福德球场的结构形式为类似方锥体的空间网格，由柱子支撑在屋面四角，跨度为91x110米，网格尺寸约9米（略大）。工程师在网格节点处设置了屋面板支撑，有利于控制屋面排水坡度，也使得上弦杆不必承受节点间弯矩。
自从贝尔提出格构四角锥单元的结构稳定性并用其建造瞭望塔以来，格构这种效率高、稳定性好的形式在大跨度空间结构中得到了广泛的应用。[注：这个贝尔就是电话的发明者亚历山大·格雷厄姆·贝尔。]与网壳结构不同，格构一般不会出现整体不稳定的情况。
网架上弦杆为四根角钢组成的十字形截面，拼装十分方便，节省施工成本。拼装网架时，考虑施工方便，对设计进行了修改，将斜撑通过节点板偏心连接在截面弦杆上。网架构件拼装完成后，再进行设备管线安装，然后整体吊装屋盖。
截面弦长及与腹板的节点
设计节点及实际施工偏心节点
哈特福德体育场建成后屹立了五年，一切看上去都很好，但也有两个让人感到不安的“瑕疵”。
1）由于体育馆跨度较大、支撑点少，要求的网架厚度较大。为了减小上弦杆及腹板的计算长度，设计人员在上下弦杆之间增加了一层水平拉杆和次斜撑。但结构工程师忽略了网架的边界，次斜撑并没有减小斜撑平面外的上弦杆计算长度，上弦杆的稳定性并没有得到改善。
基础单元：增加中间拉杆及二次斜撑
2）虽然弦杆截面及连接节点设计易于施工，但截面扭转刚度很差，斜撑连接节点与弦杆存在较大偏心。体育馆结构工程师注意到了这一缺陷，并用计算机验证了解决方案（当时计算机刚开始用于结构计算，是最先进的分析技术）。但计算机并未给出警告，这让结构工程师更加自信，以至于后来体育馆所显示的危险信号被忽略（网格解除后，监测到的挠度是计算值的两倍）。
体育场倒塌现场
1978 年 1 月，哈特福德体育场的屋顶网格在一场持续不断的暴风雪中倒塌。幸运的是，当时体育场内没有人，1400 吨的钢铁、石膏天花板和建筑屋顶掉落在 10,000 个空座位上。
扣紧上弦
事故调查主要结论如下：
1）虽然降雪持续了两周左右，但坍塌时的雪荷载仍然小于标准值，不存在超载问题。
2）计算模型中，工程师错误地将网格边界上弦杆计算长度指定为网格长度的一半，高估了构件的稳定承载力约4倍。在节点偏心力作用下，构件承载力进一步降低。
3）当边界截面的上弦杆不稳定后，周围构件没有足够的冗余承载力来抵抗重新分配的内力。 网格就像多米诺骨牌一样，从外向内逐渐倒塌。 （遗憾的是，如果增加的支撑杆少于 50 根，哈特福德体育场就可以避免灾难。）
对于上弦杆究竟是受压失稳还是扭转失稳，专家们意见不一。这里引用陈少帆教授《钢结构设计原理》中的一段话：“常用的杆件稳定性计算方法，往往建立在一定的简化假设和典型情况的基础上，设计人员必须确信所设计的结构满足这些假设，才能正确运用……失稳破坏为脆性破坏……根据《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068，脆性破坏构件的可靠性指标比延性破坏高一个级别，即β值由3.2提高到3.7，设计人员在设计过程中应作出判断和把握。”
3. 刚度
刚度是结构抵抗变形的能力，我国空间结构规范规定网格挠度与跨度的限值是1/250，当结构跨度较大，竖向刚度较小时，屋盖挠度的绝对值就很大，造成有害影响——“水平屋面积水”。
水平屋面积水：常规屋面中心挠度最大（排水孔一般设在周边），内凹变形使积水聚集，产生的荷载使挠度增大，进而产生更多的积水，当积水荷载达到某一临界值时，如此恶性循环，将导致屋面结构不稳定。空间钢结构及轻型屋面自重一般很小，每平方米约100~200kg，仅相当于10~20cm积水的重量。
肯珀纪念体育馆建于1973年，是一座荣获1976年美国建筑学会荣誉勋章的重要建筑。其总尺寸约110米×99米，屋面由三座巨型钢结构空间桁架悬挂。巨型桁架间距47米，跨度99米，其间的二次结构为间距16米的扁钢桁架。二次扁桁架间布置第三级桁架檩条，间距2.7米，上铺波形钢复合板作为屋面。结构及建筑屋面每平方米共重130kg。
体育馆排水孔均布置在外围，1.2万平方米的屋面仅布置了8根127毫米落水管（实际需要65余根），设计排水能力严重不足。
屋盖结构布置
1976 年 6 月，由于垂直刚度不足以及四个主要和次要结构加剧的池积效应，肯普体育馆在一场暴风雨中倒塌。
水平屋顶池
对于常见的主次梁结构，人们已经推导出蓄水计算公式，在规范规定的结构挠度范围内，可以避免蓄水。我们在计算次梁挠度时，会扣除次梁端点的位移。但对于四层结构，即使构件各层相对挠度满足规范，但屋面最低点相对于支座的绝对位移非常大。肯普体育场为巨型桁架、次桁架、檩条桁架和屋面板四层结构，蓄水临界水深仅为62.7mm，实际最大水深为229mm。
悬挂节点图，上端铰接，下端刚性连接
体育馆的吊挂节点也存在设计缺陷，成为结构破坏的起点。节点上部为铰接，下部为法兰，当屋面挠度时，法兰节点产生二次内力，螺栓要承受的额外撬力大大超出设计承载力。吊挂件损坏，导致屋面坍塌。
节点螺栓撬力
“当你跳出惯常的设计方法时，你应该付出十倍的努力，进行十倍的研究，尤其是在大型工程上。”勒梅西耶曾说。一个新的设计应该用最新的理论和实验研究成果来验证。如果创新设计超出了传统结构的局限性，那么基本的结构理论就应该持怀疑态度。在结构领域，单靠技术进步并不能保证事故的减少，甚至可能因为盲目自信而增加事故的发生。
过去三十年电脑技术的飞速发展，让今天的工程师可以轻易计算出过去连结构大师都无法解决的问题，让我们有些过度自信了。希望以上案例可以警示工程师们要保持严谨的态度，怀着敬畏之心去做结构设计。
参考
1.
2. Matthys Levy、Mario Salvadori。建筑物为何倒塌
中文翻译版：《大楼为何倒塌》，顾天明等译。
/建筑+失败+案例
邵帆老师
在写这篇文章的时候，惊闻陈少帆先生已去世。陈少帆先生是我国钢结构行业的先驱，他主持编撰了我国第一部《钢结构设计规范》TJl7-74，此后经过多次修改、补充和完善。陈先生一生致力于钢结构理论的科研和教学，他的学生遍布海内外。
我虽然未曾与王先生谋面，但从他的《钢结构设计原理》、《钢结构稳定设计导则》等著作和论文中，得到不少教益，对他深表感谢。
先生将永远活着。
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