2.5 确定部件的宽厚比
根据结构的抗震设防类别及确定的性能水平，确定相应结构构件的延性水平，按照钢材标准17.3.4确定相应的板材宽厚比水平，在SATWE软件中选择“梁、柱及支撑构件宽厚比水平”，如图10所示。
2.6 小震模型及新钢标准中震模型计算与包络
对于按性能设计的结构，SATWE程序会在“多模型控制信息”下自动生成如图16所示的“小震模型”和“新钢标准中震模型”两个模型，分别进行小震和中震下的内力分析和承载力计算，最后在主模型中显示包络结果。查看主模型的计算结果，可以看到小震和中震模型的强度应力比、稳定应力比、长细比、宽厚比、轴压比和实际性能系数都包络在主模型下。软件输出的结果分别如图17和图18所示。任何一项指标超标，在程序中都会以红色标注。如图19所示，塑性吸能梁的实际性能系数小于规定的最小性能系数，不满足要求钢结构节点连接三维图，程序会显示红色。
图16 多机型管制信息表
图17 包络线输出下主模型强度与稳定应力比结果
图18 主模型宽厚比、高厚比及下包络线极限
图19 主模型下显示塑料耗能构件实际性能系数
2.7 中震作用下构件承载力计算
对于基于性能的结构，SATWE程序对自动生成的中震模型进行中震分析，并依据钢材标准进行相关构件校核和相应的结构控制。
在对构件在中震作用下的承载力进行验算时，应考虑性能系数对内力的综合作用进行承载力标准值验算，按照新钢材标准17.2.3条的公式进行计算如图20所示。式中Ωi为钢结构构件的性能系数，注意：不是最小性能系数，此系数需要考虑βe，Ωi=βe*Ωmin。
图20 中震作用下构件承载力计算公式
按照新钢材标准的要求对梁、柱及支撑构件在中震下的承载力进行校核，同时根据规定的宽厚比等级和延性等级控制构件在中震下的宽厚比、高厚比、长细比限值等构造措施。图21给出了不同板材宽厚比等级下钢构件梁、柱的宽厚比、高厚比限值。
图21 不同板材宽厚比等级及极限控制
2.8 按性能设计要求进行结构控制
包络处理后，若中震承载力也满足要求，则可根据性能设计要求，对构件的宽厚比、高厚比、长细比等控制要求可适当放宽。在主模型中可以通过查看构件详细信息，查看包络处理过程及结构控制放宽结果。
图22所示为某柱构件按性能设计后主模型中细部构件的输出结果，图23、图24分别给出了该柱构件在小震和中震作用下的计算结果。
图22 主模型下柱外壳强度、稳定应力比及结构极限结果
图23 小震模型下柱的强度、稳定应力比及结构极限分析结果
图24 中震模型下柱的强度、稳定应力比及结构极限分析结果
通过上述中小地震的包络线可以看出，SATWE程序完全遵循了新钢材标准对性能设计的要求，对结构构件的强度-应力比、稳定-应力比进行了包络设计，并在主模型中输出最不利的结果；对结构措施也进行了包络，在主模型构件的详细信息下，按照中小地震模型进行了包络设计输出。为了满足中等地震下的承载力要求，程序按照相应规定的宽厚比等级控制了构件的宽厚比限值，按照规定的延性等级和轴压比控制了构件的长细比限值。 对于围护结构计算结果，可以通过图形文件直接查看应力比及宽厚比、高厚比、长细比等相关结构措施，并可以在图纸文件上直接查看塑料吸能构件的实际性能系数。
2.9 重大地震作用下5、6、7级钢结构弹塑性变形验证
新钢材标准17.1.4第五条要求，当塑性耗能区最低承载性能水平为5性能、6性能或7性能时，应通过结构在罕遇地震下的弹塑性分析或根据构件的工作状态建立新的结构等效弹性分析模型来校核竖向构件的弹塑性层间位移角，且应满足现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB50011的弹塑性层间位移角限值；当结构全部满足结构构件延性水平为I级的要求时，弹塑性层间位移角限值可提高25%。
根据上述新钢结构标准的要求，对于性能目标5、6、7级的钢结构，性能设计时需进行罕遇地震下弹塑性分析的变形验证，结构在罕遇地震下的弹塑性层间位移角需满足抗震规范的限值要求，如下图25所示。
图25 防腐规范对各类结构弹塑性层间位移角限值的要求
图26为某钢框架结构，利用SAUSAGE软件对其进行大震弹塑性分析。大震弹塑性分析需要对地震波进行选取，根据地震规范的要求选取相应的满足计算要求的地震波然后进行弹塑性分析。计算完成后可直接查看弹塑性层间位移角如图27所示。在满足规范要求的地震波作用下，检查钢框架结构是否能满足大震下不倒塌的弹塑性变形要求。大震弹塑性层间位移角限值要求需要在两个方向上都满足。
图26 钢框架大震弹塑性分析三维示意图
图27 某地震波作用下钢框架结构X方向弹塑性层间位移角
通过大震弹塑性分析，可以更细致地考察结构塑性铰的发展和结构中梁柱构件的损伤情况。通过SAUSAGE软件直观的图形输出结果，可以查看到整个建筑及各楼层梁柱损伤比例，分别如图28、图29所示。
图 28 强烈地震下钢框架整体建筑及层状梁损坏的弹塑性分析
图 29 强烈地震下钢框架整体建筑及层状柱损坏的弹塑性分析
3.
钢结构工程性能设计案例
某框架结构三维模型图如图30所示，该框架结构共有三层，其地震相关参数如图31所示。
图30 钢框架三维模型
图31 框架结构地震计算相关参数
3.1 按抗力规范设计方法进行设计
由于该框架结构小于50m且处于六度区域，根据抗震规范属于抗震五级，设计时相应结构措施按抗震四级控制。小震计算完成后钢结构节点连接三维图，选取其中某一柱的强度和稳定应力比计算结果进行查看，如下图32所示。小震设计下计算的该柱在地震和风荷载作用下的强度应力比、稳定应力比、变形均满足规范要求，但长细比超限。该结构柱材料为Q345，抗震四级，按照抗震规范的长细比限值控制，其对应的长细比限值为120*sqrt(235/345)=99.04。 因此，该柱截面X方向长细比满足规范要求，Y方向长细比为147.27，超过规范99.04的限值。
图32 根据抗震规范设计，柱的长细比超过限值
对于上述超限柱，可修改柱截面以满足抗震规范的要求，或直接采用性能化设计进行“低延性-高承载力”或“高延性-低承载力计算”，并根据工程实际情况放宽相应的柱构造措施。
3.2按照新钢材标准选取性能设计参数。
该结构高度小于50m，属于6度区，根据新钢材标准表17.1.4-1可知该结构可选用的性能范围为4-7级。由于该结构属于低强度区多层结构，因此在设计时可以采用“高承载力-低延性”的性能设计思路，初步选定某一种性能，本工程选定为性能4。然后通过查阅新钢材标准表17.1.4-2可知该结构构件的延性等级最低为IV级。同时根据钢材标准表17.3.4-1可知型材板宽厚比的最低等级为S4级。根据以上确定的参数，填写相应参数进行性能设计如图33所示。
图33 性能设计相关参数
3.3 检查该柱在中震作用下的计算输出结果。
中震作用下该柱的构件详细信息输出中，性能设计相关参数显示如图34所示，该柱的强度、稳定应力校核结果及相应的结构控制输出如图35所示。
图34 中震作用下柱构件详细性能设计参数
图35 中震作用下柱构件输出强度、稳定应力比及结构极限
3.4 放宽柱长细比、宽厚比、高厚比的构造措施
从以上中震下的输出结果可以看出，由于性能等级设置为4级，且属于6度区域，地震作用很小，中震下强度应力比的结果比小震下的应力比要小，这是因为柱构件在小震下以恒活风控制，在中震下以地震控制，不包含风况。此时在中震下很容易满足承载力要求，因此对柱构件的构造措施放宽。根据新钢标准表17.3.5，对于延性等级IV、轴压比小于0.15的柱，长细比限值为150，软件也输出150的控制限值。此时不需要对构件截面进行调整。 按照性能设计，满足承载力要求，长细比限值放宽至150，之前按照抗震控制不能满足的要求此时都得到了满足。
宽厚比限值按小震模型下抗震四级控制，抗震规范的限值是：13*sqrt(235/345)=10.73，按钢材标准S4，宽厚比限值是15Ɛk=15*sqrt(235/345)=12.38。软件对小震设计有严格的控制，严格来说要区分抗震组合和非抗震组合，抗震组合下按抗震性能控制宽厚比限值，非抗震组合下按新钢材标准控制宽厚比限值。但在中震下，满足承载力要求。 对于宽厚比为S4的H型截面，宽厚比限值为15Ɛk=15*sqrt(235/345)=12.38，宽厚比限值可直接按照性能设计中对应的宽厚比等级控制。手工校核结果与软件计算输出结果一致，在中震下满足承载力要求，程序已根据性能设计要求放宽了对宽厚比的限制。
腹板高厚比限值是按小震模型下抗震四级来控制的，抗震规范的限值是：52*sqrt(235/345)=42.9。同时，在小震设计时，程序要按新钢材标准对应的S4级宽厚比限值进行双重控制。新钢材标准对应的宽厚比S4级与受力有关，要按应力梯度计算。软件输出的37.14这个限值显然是小震下新钢材标准S4级和抗震规范四级高厚比限值双重控制的结果，输出了最不利的结果。 中震下，程序直接按照新钢材标准性能设计规定的宽厚比S4等级来控制高厚比极限，此时极限还与应力梯度有关，因此，即使中震下宽厚比等级为S4，高厚比的极限控制也不同，软件输出的高厚比极限为37.81。
在中震条件下，满足承载力要求，且方案已按性能设计要求控制高厚比限值。注：由于高厚比限值与相应构件的应力状态有关，因此，采用性能设计时不一定能保证放宽高厚比限值，有可能将高厚比限值降低，使要求更为严格。
3.5 SATWE程序自动计算性能设计下小震模型和中震模型的包络线
性能设计计算完成后，SATWE程序对小震模型和中震模型都进行了计算，最终计算结果显示在主模型下的包络图形文件中。如果要查看详细的构件信息，可以看到柱的详细包络结果如图36所示。柱应力比显示了对小震和中震进行包络后的结果，结构措施也根据包络后的结果进行了显示。长细比、宽厚比、高厚比在包络后已经显示出来，结构措施也根据中震对应的结果输出。
图36 查看主模型下柱组件的详细信息
4.
框架支撑体系不平衡力对梁设计的影响考虑
根据新钢标准性能设计的要求，对于框架支撑结构，如果存在交叉支撑或人字形支撑，这将导致梁和板都承受较大的轴力。另外，根据新钢标准，对于此类框架支撑结构，一般要求支撑斜拉杆应在支撑与梁柱连接节点破坏、支撑体系梁柱屈服或屈曲之前屈服，这就要求框架支撑体系中与支撑相连的梁在拉压支撑达到屈服前应具有足够的刚度和承载力。因此，规范对框架支撑结构中梁的压缩和弯曲计算有特殊的要求，在对人字形和V形支撑体系中的框架梁进行压缩和弯曲验算时，还需考虑弯曲效应中包含的竖向不平衡力产生的附加弯矩效应。 在对梁进行压缩和弯曲验算时，梁的轴向力和垂直不平衡力分别按本规范17.2.4的有关要求计算，如下图37、38所示。
图 37 框架-支撑体系中支撑连接梁的轴向力计算
图38 人字形、V形支撑竖向不平衡力计算
该支撑产生的轴力，分解到水平方向对梁的轴力将产生很大影响，如果直接按照新钢材标准公式计算轴力值，结果会非常大，使得梁的设计基本不可能。 根据抗震规范第8.2.6条规定，“当人字形支撑的腹板在大地震作用下压缩屈曲时，其承载力会下降，从而导致支撑处梁上产生向下的不平衡集中力，可能造成梁的破坏和楼板的下沉，并在梁的两端形成塑性铰；此不平衡集中力为拉力支撑的垂直分力减去压力支撑屈服压力垂直分力的30%。V形支撑的情况类似，只是当斜拉杆失稳时，楼板不是下沉而是向上凸起，不平衡力与前一种情况相反。设计单位反映考虑不平衡力后梁截面过大。” 因此SATWE软件设置本案轴力减小，程序中提供了减小参数，如图39所示。当选择“按新钢材标准进行性能设计”时，打开按钮，程序默认“按压缩和弯曲校核的支撑体系中框架梁轴力减小系数”，系数值为0.3，设计人员可修改。
图39 支撑体系中框架梁压缩、弯曲验算的轴力折减系数
对于进行性能设计的框支结构，SATWE程序按照新钢结构标准对人字形支撑连接的梁取轴力和弯矩值，并进行相应的内力折减。同时对梁作为压弯构件进行强度和稳定性验算。需要注意的是，如果此时有楼板，则要对梁进行压弯设计，楼板需要定义为弹性模量或弹性板6。一般建议定义为弹性模量。
5.
综上所述
新钢结构标准增加的性能化设计是一种全新的抗震设计思路。在实际工程设计中，设计流程相对复杂，需要确定的设计参数较多，性能目标的不确定性以及各种新概念的出现，导致设计人员在设计过程中产生诸多疑虑。本文结合新钢结构标准对性能化设计的要求、PKPM软件及实际工程案例，展示如何利用软件进行性能化设计的钢结构工程设计。同时，针对框架支撑体系中与支撑相连的梁进行压弯设计导致梁截面较大的情况，软件采用折减系数实现梁的压弯计算。对于小震模型和新钢结构标准中震模型，程序根据性能化设计相关参数自动生成。对于满足中震承载力要求的构件，程序已在围护结构主模型下按照性能化设计相关要求控制抗震构造措施。
参考
[1] GB50017-2017钢结构设计标准[S].北京:中国建筑工业出版社,2017.
[2] GB50017-2003钢结构设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2003.
[3] GB50011-2010建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.
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