摘要：为研究支吊架高强螺栓咬合式连接的破坏机理及抗拉承载力，对单螺栓及典型连接件进行了抗拉试验及有限元分析。共计6家公司提供的72个试件，考虑槽钢、高强螺栓规格等参数的影响。试验结果表明：在螺栓拉力作用下，槽钢两侧翼缘绕腹板顶边转动并形成2条塑性铰线；螺栓安装扭矩对抗拉承载力无影响，角钢连接件有明显的撬起作用。有限元分析表明：塑性铰线长度仅与翼缘尺寸有关，与其他因素无关；角钢连接件的撬起作用可约束翼缘竖向位移，提高翼缘屈服荷载。基于试验及有限元分析结果，给出了单螺栓连接抗拉承载力设计值的计算方法。
0 前言
近年来，随着预制支吊架的发展[1-3]，出现了高强螺栓咬合式连接。如图1所示，连接副由螺栓、螺母、弹簧或塑料翼等组成。螺母为两边带齿的长条形件。槽钢有二次卷边和两根带挤压齿的垂直卷边，齿形与螺母齿相匹配。当弹簧或塑料翼被压缩时，螺母与槽钢分离，螺母的位置可任意调整；当松开弹簧或塑料翼时，螺母齿与槽钢齿啮合，螺母不会移动或转动，螺栓定位和拧紧方便。
对于图1(a)所示的受拉螺栓，连接件将拉力N传递给螺栓杆件，再通过螺母将N传递给槽钢法兰。螺栓受拉时合理的失效模式有两种：一是螺栓杆件断裂，二是槽钢法兰失效。螺栓杆件的抗拉承载力可按照《钢结构高强度螺栓连接技术规范》JGJ 82-2011[4]计算，但对于槽钢法兰的承载力尚无计算方法。
传统高强螺栓的拉应力研究资料较多，各国标准[4-7]也有详细规定，但尚未见咬合式连接拉应力的研究资料。郭晓农、张岩[8-9]提出了一种新型的咬合式连接，其连接副仍为传统形式，板料接触面有咬合槽，与图1(b)不同。罗干[10]对支吊架连接构件进行试验研究与数值分析发现，在剪力作用下，螺母与槽钢易发生相对滑移，牙齿发生剪断，并未提及螺栓的拉应力。
由于研究资料有限，目前只能依据《预制支吊架通用技术条件》（GB/T 38053-2019[11]）推荐的试验方法确定抗拉承载力。基于上述情况，本文对单个螺栓及典型连接件进行了试验研究和有限元分析，旨在提供抗拉承载力计算方法钢结构用高强度大六角头螺栓，为《预制支吊架体系应用技术规范》（T/CECS 731-2020[12]）的编制提供依据。
1 单个螺栓连接拉伸试验
1.1 试样设计
支架所用槽钢截面如图2(a)所示，截面高度h和壁厚t为变量[11]，其余尺寸为定值，其中截面宽度b=41.3mm，水平卷边宽度b1=9.5mm，垂直卷边高度h1=7.5mm。槽钢规格以C和b×h×t表示，b和h取整数。本文选取最常用的3种槽钢，分别为C41×41×2.0、C41×41×2.5、C41×62×2.5，材质均为Q235钢材。
高强度螺栓为传统的大六角头，但螺母有所不同，如图1(b)和图2(b)所示。螺母长度ln大于槽口宽度b1。安装时，螺母要先沿缝放好，再顺时针旋转90°即可安装到位。高强度螺栓可以是8.8级或10.9级，本文采用8.8级。T/CECS 731-2020 [12]推荐的规格为M10和M12，GB/T 38053-2019 [11]推荐的安装扭矩分别为19N·m和50N·m。
考虑槽钢及螺栓规格，设计了一系列试件，为体现国内情况，试件由A、B、C、D、E、F 6家公司提供，其中1家公司提供了不少于3个相同编号的试件（称为一组）。A系列共20组，66个试件，如表1所示。
1.2 测量强度和尺寸
槽钢卷边尺寸较小，不便截取材料试验件，双重卷边压齿工艺也使钢材硬化程度较高，采用线切割法在槽钢腹板纵向中部取样，采用SANS试验机进行单向静态拉伸试验[13]。槽钢实测强度如表2所示，屈服强度fy普遍高于235MPa，但从抗拉强度fu来看，仍属于Q235钢。高fy是冷弯型钢的普遍现象[14]。表2中有一半槽钢的强屈比小于1.25，也是此种原因。表2还给出了槽钢壁厚t和平整卷边宽度b1的实测值。
螺母尺寸符号如图2(b)所示，各公司实测尺寸如表3所示。略有差异，M12螺母宽度比M10螺母平均大1mm。由于螺母尺寸较小，无法取样，也没有进行材料试验。
1.3 试件尺寸及加载装置
试件尺寸如图3所示。试验用高强螺栓位于槽钢中部，槽钢背面用两根螺栓与T型加载件固定。为方便试验机夹紧，试验用高强螺栓用同等级、同直径的螺钉代替，螺母、安装扭矩不变。加载设备为SANS试验机，加载过程为位移控制，加载速率为5mm/min。
1.4 A系列试件试验结果
由于槽钢两侧平卷边均为加劲悬臂板，抗弯能力有限，一旦施加载荷，靠近螺母处的平卷边将绕腹板顶边转动，连接件与槽钢脱离，如图4所示。卸载后，垂直的卷边将变成水平状态。
试件失效模式有两种，第一种是槽钢边缘失效，包括腹板顶边附近平边的纵向撕裂，如图5（a）所示，以及竖边齿根的剪切，如图5（b）所示。失效前，腹板顶边附近已形成塑性铰线。第二种失效模式是螺母的弯曲失效，如图5（c）所示。试件数量只有4组，应为螺母厚度不足或材质不合格，这4组试件数据无效。
A系列16个有效试件荷载位移曲线如图6所示，均出现了明显的屈服截面，主要由塑性铰线引起，但后期强化程度不同，与材料性质有关。各组试件实测荷载值（平均值）如表4所示，差异较大。
8.8级M10、M12螺栓杆的理论极限抗拉承载力分别为46.4 kN、67.2 kN，远高于表4中试件极限荷载实测值，这也是螺栓杆未发生破坏的原因。
为研究安装扭矩对抗拉承载力的影响，采用C公司A3试件进行了对比试验，用普通扳手拧紧螺栓，测得的极限荷载和屈服荷载分别为20.40 kN和15.24 kN，与表4中的20.89 kN和15.04 kN偏差很小钢结构用高强度大六角头螺栓，说明安装扭矩对承载力没有影响，这主要是因为一旦螺栓被拉动，卷边就会变形转动（图4），导致预紧力的损失。
2 典型连接拉伸试验
2.1 试件设计及加载装置
试件为B系列，见表5，共6个，均由C公司提供，与C公司A系列试件为同一批次。试件为对称门式牛腿，尺寸见图7。为防止横梁先损坏或变形过大，采用背靠背双连接槽钢，在加载点设置垫块。梁柱连接处设拉剪螺栓1个，这也是工程中典型的连接形式。连接件为冷弯等边角钢，肢长60mm，壁厚6mm，纵向长度40mm，材质为Q235钢。
2.2 测试结果
加载时，角钢连接件首先发生变形，如图8所示，梁卷曲也发生变形；随着荷载的增加，柱上的剪切螺栓因齿剪破坏而发生竖向滑移，试验终止。梁虽然没有像A系列试件那样发生撕裂或剪切破坏，但也发生了塑性变形。由于角钢变形较大，撬力明显，角钢尖端在梁上有明显的压痕。虽然撬力使螺栓杆的拉力增大，但是尖端可以阻止卷曲产生过大的竖向位移，是对卷曲的弹性竖向约束，从而避免卷曲过早形成塑性铰线。
试件荷载位移曲线如图9所示，其中纵坐标为单侧连接所承受的拉力N。试件B1、B2的槽钢及螺栓与C公司A2、A4相同，通过对比可以看出屈服平台不明显且变形增大，极限荷载降低。前者是因为变形主要来源于角钢连接件，后者是因为柱上的剪力连接先损坏，不能继续受力。
3 有限元仿真分析
3.1 单螺栓连接拉伸分析
为进一步研究破坏机理、确定塑性铰长度，利用ABQUS软件对C公司A4试件进行模拟分析。单元类型为C3D8，镀锌面抗滑移系数[15]为0.3，应力-应变关系为理想弹塑性，屈服强度按实测值取，弹性模量和泊松比按公称值取。利用有限元法计算屈服荷载为13.98 kN，较试验值14.43 kN降低了3%，验证了模型的准确性。为便于观察主应力分布情况，沿槽钢纵向将试件切成两段，如图10（a）所示。底板两紧固螺栓之间的腹板及其顶脊处主应力最大。 顶脊处塑料铰链的长度可取固定螺栓之间的间距，即100mm。
为研究固定螺栓间距的影响，将固定螺栓间距由100mm增大到200mm，其他参数保持不变，主应力分布如图10（b）所示。与图10（b）相比，腹板顶边处主应力变化很小。为充分说明问题，对A3公司和C公司A5公司的试件进行了模拟分析，如图11所示。上述结论仍然适用，说明塑性铰长度只与槽钢翼缘尺寸即边界条件有关，与槽钢规格、壁厚、螺栓直径、制造厂家等因素无关。由于支吊架所用槽钢翼缘尺寸为定值，因此塑性铰长度可取100mm。
3.2 典型连接拉伸分析
由于典型连接拉力试验中试件均在柱子剪力连接处首先破坏，不能全面反映受拉情况，需进行附加有限元分析。研究对象为C公司的B2试件，为防止剪力连接首先破坏，角钢连接件与柱子在螺栓处直接粘贴在一起。
有限元分析结果如图12所示。由于C企业试件A4和B2的槽钢和螺栓相同，图12（a）中也给出了A4的有限元曲线。与A4相比，B2的刚度有所下降，但屈服荷载略有增加。前者是由于连接件的变形较大，后者是由于连接件的撬力限制了卷边的竖向位移。从图12（c）可以看出，角钢水平肢下部的槽钢卷边已经屈服，但变形较小。在角钢的螺栓孔处和肢后部已经形成了两条塑性铰线。如果增加角钢的壁厚，承载力会进一步提高。上述情况说明，螺栓用于典型连接时，其受拉承载力不会低于单螺栓连接的受拉承载力，承载力可按照A系列的结论确定。
4 理论模型及抗拉承载力
由前面的试验和有限元分析可知，咬合式连接在受拉状态下，其极限承载力状态为在槽钢两腹板顶边附近形成塑性铰线，塑性铰线对应的弯矩Mp为：
式中：l为塑性铰长度；t为槽钢壁厚。
一个螺栓产生两个塑性铰，螺母在两个塑性铰上的力臂均为bt1，见图2，由此可得拉伸屈服荷载Ny：
将l=100 mm及相关参数代入公式（2），可得到屈服荷载理论值如表4所示，与实测值相比，最大正偏差为9.1%，最大负偏差为18.1%，平均偏差为-3.1%，具有较高的精度。
工程设计中，为防止变形过大，不允许边缘卷边形成塑性铰线。对于矩形截面，塑性发展系数[16]可取1.2，对应的弹塑性弯矩设计值M为：
式中：f为槽钢抗拉强度设计值。
单个螺栓连接抗拉承载力设计值btN为：
若槽钢尺寸及强度设计值按规范推荐值取值，则按上述公式求得的单个螺栓连接抗拉承载力设计值如表6所示。前两行数值约为屈服荷载实测值的1/2，从工程结构可靠度角度考虑，属于合理范围。表6中的数值经T/CECS731-2020[12]略作修改后采用。
由于支吊架所用槽钢规格较小，T/CECS 731-2020规范仅推荐两种用于咬合型连接的高强度螺栓，即8.8级M10和M12。根据JGJ 82-2011规范，这两类螺栓的抗拉承载力设计值分别为23.4kN和33.7kN，均大于表6中的数值，且不会发生螺栓杆断裂。
5 结论
通过对6家公司提供的72个试件进行拉伸试验及有限元分析，可以得出以下结论：
1）螺母的厚度、材质应与螺栓匹配，否则易弯曲、断裂；螺栓安装扭矩对抗拉承载力无影响；
2）当高强度螺栓等级不低于8.8级且规格不小于M10时，连接破坏模式为槽钢腹板顶边形成塑性铰线，且塑性铰线的长度仅与卷边尺寸有关；连接件的撬力可以约束平卷边的位移，提高屈服荷载；
3）单个螺栓连接的抗拉承载力设计值可按公式（4）计算，当螺栓等级及规格符合要求时，也可直接按表6进行校核。
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